当x= 1 ,y=-3 时,求下列代数式的值：⑴ (x+y)2; ⑵ x2+2xy+y2。

做一做
(1).一辆火车以v千米/秒的速度匀速行驶,1.5时 1.5v 后火车行驶的路程是________ 千米 (2).圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的的体 1 2h r 积是___________ 3
(3).如图3-5,一个长方体 的箱子紧靠墙角,它的长, 宽,高分别是a,b,c.这个 箱子露在外面的表面积是 ab+bc+ac ___________
合并同类项
龙港三中
如果有一罐硬币,(分别为一角, 五角,一元)你会如何去数呢? 在日常生活中,你发现哪些事物 也需要分类?能举出例子吗?
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有分类吗? 生活中处处有数学的存在.可 以把具有相同特征的事物归为一 类,在多项式中也可以把具有相同 特征的事物归为一类.
1、“真真假假”，下列的每组式子 分别是同类项吗？为什么？ （1）x与y （2）a 2 b与ab2 （3）-3pq与3pq 2 2 2 3 （4）abc与aca 与a （5）a b与a bc 2 2 （6）2（a+b）与（a+b） 2、k取何值是，-3x y与-x y是同类 项？
2 k
3、能至少写出2个含有3个字母且 次数为4的项为同类项吗？
a c
b
理解系数
在式子1.5v中,字母前的数字因数1.5叫做它 1 1 2 的系数, r h 的系数是 3 3 代数式ab+bc+ac是ab,bc,ac三项的和,每一 1 2 n 项的系数都是 1; 代数式 ab-mn是 1 2 8 ab,-mn, 8 n 三项式的和 ,ab 项的系数是 1,1 2 mn项的系数是-1, 8 n 项的系数是 1
当 x＝ 2 1 ，y＝－ －3 1 时，求下列代数式的值： ⑴ (x＋y)2； ⑵ x2＋2xy＋y2。
解：⑴当x＝ 2 1 , y＝－ －3 1 时， (x ＋ y )2 ＝[ 1 1 1 )]2＝(－2) 2 +( －3 1 2＝4; －1 ⑵当x＝ 2 1 , y＝－ 3 时， x2＋2xy＋y2 ＝2 1 2＋2× 2 1 × ( －1 3 )＋( －3 1 )2 4＋( －4 1 ＝1 6 )＋ 1 9＝4
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随堂练习
(1).写出下列各代数式的系数
15a 2b
xy
2 2 2 a b 3
a
(2).下列代数式分别是几项的和?每一象的 系数分别是什么?
2x 2y
2 2 4a 4ab b
1 2 x y 2y x 3
根据题意列代数式，并说出各代数式是几项的 和，以及各项的系数。 4x (1)x表示正方形的长，则正方形周长是_______ ． (2)a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是 ab ． _______ (3)x表示正方体棱长，则正方体体积是_______ ． x3 －n ． (4)n表示一个数，则它的相反数是________ 1 1 －x＋－ y (5)已知两数x、y，则这两数的平均数是________ ． 2 2 (6)贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品 7 －x 10 售价________ 元．
4、如何合并同类项呢？
小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案 其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地
m
b
n
n
a
1.旅游区和休息区的面积各是多少? 2.绿地的面积是多少?
问题:你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b 中,哪些项可以归为一类?
那么3x y-4xy -3+5x y+2xy + 2y2 x-6xy 2 +5中,哪些项可以归为一 类那?
2 2 2 2
思考:归为同类需要有什么特征?
பைடு நூலகம்
例 已知a=-0.5，b=4，求多项式 2a2 b-3a-3a 2 b+2a的值。
一个三位数，十位数字是 x ，个 位数字是十位数字的2倍，百位数字比 个位数字小3，你能用代数式表示这个 三位数吗？
⑴ 什么叫同类项？什么叫合并同 类项呢？ ⑵ 如何进行合并同类项？
(1).作业本36页 (2).数学成长日记 (3).习题3.4 (4).预习下一课
解：因为十位数字是x，由题意得， 个位数字是2x，百位数字是(2x－ 3),用代数式表示这个三位数是： 100(2x－3)＋10x＋2x