人教版七年级数学下册6.1平方根2教案

6.1平方根（2）

教学目标：

知识能力

1．通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算去一个数的算术平方根

的近似值。

2.会用计算器去一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算

术平方根扩大（或缩小）的规律。

过程与方法

，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特

点。用计算器计算平方根，是学生了解利用计算器可以去任意一个正数的算术平方根，在通

过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活

中的应用。

情感、态度与价值观

并且锻炼学生客服困难的意志，建立自信心，提高了学习热情。

教学重点与难点

重点：1.认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。

2.会用算术平方根的知识解决实际问题。

难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的平方根。

教具准备：

多媒体课件、两张完全相同的正方形纸片、计算器、剪刀。

教学过程：

活动一：温故知新作铺垫

(1)．什么是算术平方根？怎样表示？

（2） 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根。

—36； 0.09； ；0 ；(-3)2 (3) 2有没有算术平方根？如果有，请求出它的算术平方根. 活动二：合作动手来探究

回答问题：

(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形(如下图)拼成一个面积为2dm2的大正方形?

121

25

（2）大正方形的面积是多少？

你知道这个大正方形的边长是多少吗？

（3）你能估计

在哪两个整数之间吗？

（

4

有多大呢？

大于1而小于2

的？ 因为12=1,2

2=4

所以1＜

＜2

因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以 1.4＜＜1.5. 因为1.41

2=1.9881,1.422=2.0164，所以 1.42. 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225

1.415.

...... 如此进行下去，我们发下它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的小数我们

称它为无限不循环小数。在这里…,

它是一个无限不循环小数。 （5）

许多正有理数的算术平方根，如 ，

， 等都是无限不循环小数。

请你估计

的整数部分是多少？ 活动三：运用工具得方法

可使用计算器求一个正有理数的算术平方根(或其近似数).

例2.用计算器求算术平方根.

(1) （2

提示：1、用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，

但是不同品牌的计算器，按键顺序可能不同。

2、用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，

有的是近似值。

活动四：细心观察得规律

(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能

说出其中的道理吗?

规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;

被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.

（2）(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

,是多少吗? 35773136

活动五：应用新知成技能

例3. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300

cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

活动六：自我测评验所学

5.求

的近似值（精确到0.000 1）. 活动七：畅所欲言谈收获

通过本节课的学习：

对自己说，你有什么收获？

对老师说，你有什么疑惑？

对同学说，你有什么温馨提示？

活动八：分成作业提能力

必做题：

教科书第44页练习 第1，2题；

习题6.1第6题

选做题：

教科书第66页第5题

4．比较下列各组数的大小. （1）4 （2）6；