平面四杆机构急回运动特性的分析

参考 文 献 ： ［ ］ 马永 林． 械 原理 ［］ 北京 ： 等教 育 出版 社 ，９２ １ 机 Ｍ． 高 １９ ． ［ ］ 陈立 德 ． 械 设 计 基 础 ［ ］ 京 ： ２ 机 Ｍ． 北 高等 教 育 出 版 社 ， ０６ ２０ ． ［ 孙 恒 ， 则 绍 ． 械 原 理 ［］ 北 京 ： 等 教 育 出 版 社 ， ３］ 傅 机 Ｍ． 高
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机 械 工 程 与 自 动 化
２ １ 年 第 ４期 ０１
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因此 ，机构 的急 回特 性也可 用 ０角来 表征 。我们 知 道 式 （） 以 曲柄 摇 杆 机 构 推 导 而 出 ， 并 定 义 为 ２是 “曲柄 与连 杆两共 线 位置 之 间所 夹 的锐 角 ０ 为 极位 称
４ ５ ５ ０ ５ ５ ６ ０ ６ ５ ７ ０
７ ５
８０ ８ ５
１６ ７ ．６ １７ ９ ．６ １８ ．８ ２ ２ ３ ．１ ２２３ ． ７
２４９ ． ห้องสมุดไป่ตู้
２ ６ ． ２ ７９ ．８
０６５ ． ２ ０６９ ． ３ ０６３ ． ５ ０６ ． ６７ ０６ ． ８１ ０． ９ ６４
围进 行 了分 析 。
关键词 ： 平面 四杆机构 ；急 回运动特性 ；极位 夹角；行 程速 比系数
中图分类 号 ： Ｈ ２ Ｔ１ １ 文献标识码 ： Ｂ
０ 引 言
四杆机 构是最 典型 的也 是很常 用 的机构 ，很 多机 器 都是 以此机 构为 基础来 实现 一些 简单 的或 复杂 的机 械 运 动 ，而 它 本 身 的特 性在 实 际 中又 有 着 广 泛 的 应 用 。四杆 机 构传递 和变换 运 动与力 的性 能 ，可 以通 过 其 运动特 性和 传力特 性加 以表 征 。 了解 这些特 性 ，对 于 正确 选择平 面 四杆机 构的类 型 ，进 而 进行机 构设 计 具 有正确 的指 导意义 。
动 时 空 回行 程 的 平 均速 度 却 大于 工 作 行 程 的平 均速 度 ，这种 性质称 为 机构 的急 回特 性 。其 作用是 缩短 非 工 作行程 时 间 ，提 高生产 率 ，保证产 品质 量 。下面具 体 以曲柄 摇杆机构 来分析 。 如 图 １所示 ， 曲柄 ４ 日为原 动件 ，在 其 转动 一 周 的过程 中 ，有两 个与 连杆 Ｂ Ｃ共线 的位 置 ，相对 应 的 摇杆 Ｃ Ｄ分 别位 于两极 限位 置 ＣＤ和 ＣＯ。 当曲柄 Ａ ２ Ｂ 以等角速度 逆 时针 由ＡＢ 转动到 Ａ ，转 过 的角 Ｂ时 度 ＝ ８ 。 ，摇 杆 由位 置 ＣＤ 到 ＣＤ（２ 行 程 ） １０ 坩 Ｉ ２ ３作 ， 所 需 时 间 ＃ １０ ＋ ８ 。 ，摇 杆在 工 作 行程 中 的平均 ＝（ 角速 度为 ∞ ；当 曲柄 继续从 Ａ 动到 Ａ ，转过 Ｂ转 Ｂ时 的角度 。１０ ０ ＝ ８ 。 ，摇杆 由位 置 Ｃ 摆 回到 ＣＤ（ 回 空 行程 ） ，所 需 时间 ｔ （８ 。 ，摇杆 在空 回行 程 中 ２ ｔｏ ～ ＝
极位夹角行瞄惠｝ 数 与 § 效率的关系见 １ 表 ≤３ 。表 ） 中 效率 指 一个 工作 循 环 内的 实 际 工作 效 率 。 从表 １ 中可知 ：极位夹 角越 大 ，生产效 率越 高 。这是 由于 值 越大 ，说 明从动件 急 回程 度越大 ，在一个 运动循环 中 ，空行程 所 占时间 的比例 越小 ，就 可 以提 高劳动生 产率 。所 以在设计 四杆机构 时首先应 确定行程速 比系
１４ ３ ． ８ １５ ． ７１
０５ ８ ．２ ０． ４ ５２ ０５６ ．５ ０５９ ．６ ０５３ ． ８
０ ５ ７ ． ９ ０ ６ １ ． １
义有不足，因此还可以加以完善。主动件为 曲柄从动 件有极 限位置 的平面 四杆机构 ，其极位 夹角 的定义可 表述为 “ 在具有急回特性的运动机构中，当从动件处 于两极 限位置 时，极位夹 角 ０ 就是 从动件 作快速 空 回 行程 时 所对 应 的 曲柄 转 角 ２ 的补角 ，即 ０ １０ ２ ＝ ８ 。９ ， 由于 ＜１０ ，所 以应 该 有 ０ ≤ ８ 。 ８。 。 ＜１０ ，相应 行 程速 比系 数 的取值范 围为 １ ≤ ＜ｏ 。 。 由此可见 新定义简 单 明了，且具有通 用性 ，对任 何情况 都适用 。对 于有 急回特 性的机构 ，极位夹 角的 取值范 围可 以总结为 ： 曲柄摇杆 机构 的极位夹角 取值 范 围为 、。 ０ ≤ ＜１０ ；正置 曲柄滑 快 机 构无 急 回特 ８。 性， 曲柄滑块 机构极 位夹 角取值 范 围为 ０ ≤０ ０ ； 。 ＜９ 。
平 面 四杆机构 急 回运 动特 性 的分 析
池 丽婷
（ 山西焦 煤集 团公 司 技工 学校 ，山西 太原 ００５） ３ ０ ３
摘要 ： 回特 性是平 面 四杆机构 的重要特性 ，极位 夹角 的大小决定着 急回特 性 的程度。针对 现有极位 夹角 急 定义存在 的缺 陷，对平 面 四杆机构 极位夹角 的定 义做 了较确切 的表述 ，并且 对行程速 比系数的可 能取值 范
（ 文摘要转第 １７ ） 英 ５页
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机 械 工 程 与 自 动 化
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足 现 场 控 制 的 需 求 ， Ｐ Ｃ扩 展 了 模 拟 模 块 Ｅ ２ ５ Ｌ Ｍ ３。 Ｅ ２ ５具有 １ 分辨率 、４点 模拟输 入 ，用 于 电压信 Ｍ３ ２位 号 与 电流信 号 的采集 。在本 系 统 中 ，Ｅ ２ ５为 单 极 性 Ｍ３ 输 入 ，量 程 为 ０ Ｖ ５ Ｙ ～ ，分 辨率均 为 １２ ｖ 以太 ．５ ｍ 。 网模 块 Ｃ ２ ３ 于实现 数据联 网传输 。 Ｐ４ 用
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作 者 简 介 ：池 丽 婷 （９ ５ ） 女 ， 西 五 台 人 ， 师 ， 科 。 １７ 一 ， 山 讲 本
表 １ 极 位 夹 角 、行 程 速 比 系数 与 效 率 的 关 系
极位夹角 （ 。）
５
行程速 比系数
１ ０ ７ ． ５
效率
０ ５４ ． １
１ ０ ｌ ５ ２ ０ ２５ ３ ０
３ ５ ４ ０
１１ ８ ． １ Ｉ１２ ． ８ １２ ．５ １３ ． ２３ １４ ．
收 稿 日期 ：２ １－ ４ ０ ０ １ ０ — ９；修 回 日期 ：２ １ － ４ ２ ０ ｌ０—９
由于 ２ ，所 以有 ＞ｆ ｌ ｏ。这种运 动性 ＜ ｌ ２， ＜ｃ ２ 质 ，构成 了平面 四杆机 构的急 回特 性 。
图 ｌ 极 位 夹 角 为 锐 角 的 曲柄 摇 杆 机 构
２ 极 位夹角 的新定 义 为反 映机构 急 回特 性 的相对程 度 ， 引进 从动 件行 程速 比系数 ，用 表 示，其值 为空 回行程 与工 作行程 的平 均速度或 角速度 之 比。即 ：
０ ７８ ． ０
０． ２ ７２ ０ ３ ．７ ６
９ ０
３
０７ ．５
工 程上 常 以传动 角 来 衡 量 四杆 机 构 的传 力 性 能。传动角 越大 ，机 构越 易被驱动 ，机 构 的行程速 比 系数 越大 ，机构 的急回特性 越强 。 目前 国 内外教科书 及 工程应用 中 ，设计 具有 急回特 性的机 构时 ，往往 是 先 给 出 ，然后 利 用 机 构 所 在 极 限位 置 时 的几 何关 系 ，结合 其他辅助 条件进行设计 。 动角是连杆 Ｂ 与 传 Ｃ 从动 杆 Ｃ Ｄ所夹 的锐角 ，机 构在运 动过程 中， ｙ角是变 化 的 。机 构 最 大 行 程速 比系 数 只 与 许 用 传动 角
数 的大小 ，才 能实现 预定 的急 回特性 。因此 ，机 构行 程速 比系数 的取值 在机构 的分析 和设计 中具有 很重要 的意 义 。从理 论上来 讲 四杆 机构 的行程速 比系数 可 以 取值很 大 ，从 而满足 生产效 率 的要 求 ，但 实际工程 设 计 时还 需考虑 机构 的受 力情 况 ，以保证传 动时具有 轻 便省力 、效率高等 良好的传力 性能 。
第 ４期 （ 第 １ ７期 ） 总 ６ ２ １ 年 ８月 ０１
机 械 工 程 与
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆
自 动 化 ＡＵＴＯＭ ＡＴＩ ＯＮ
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文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ Ｏ １ ４ ０ ５ — ２ １ ７ — ４３ ２ ｌ ）０ — １ ３ ０
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好 ，因 此 设 计 时 一 般 要 求 ：ｙ ≥［ ， ［］ 般 取 ｙ一 ４ 。 ０ 。通 常取 ４ 。时 曲柄摇 杆 机构行 程速 比系 ０ ～５ 。 Ｏ 数近 似 的最 大 值 为 １３ ， 曲柄 滑 块 机构 满 足 最小 传 ．４ 动角 为 ４ 。时行程 速 比系 数 的最 大值 为 ｌ２ 。如 果 ０ ＿９ 不考 虑 传 动 角 时 ， 行 程 速 比系 数 值 要 大 得 多 。 ４ 结束语 综 上所 述 ，在 设计具 有急 回特 性 的机构 时，通 常 先 给 出合理 的 值 ，然后求 出极位夹 角 ０保证机构 实 现 预期 的运 动 ，使它在 传动 时轻便 省力 ，效 率高 。而 实际上 当极 位夹 角 ０为钝 角 时，行程 速 比系数 Ｋ＞３ ， 从 动杆角速 度变化非 常剧烈 ，对传 动不利 ，所 以应用 很少。
摆动导杆机构的极位夹角取值范围 ０ ＜ ＜１０ 。 ８。。
［ 有关，且随着 ［ 增大而减小。为保证机构传力 良
ｃ１
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图 ２ 极位夹角为钝角的 曲柄摇杆机构
３ 行程速 比系数与效 率
０角越 大 ， 值 也越 大 ，机构 的急 回运动 性质 越 明显 ，如牛头刨床 的主运 动就 是利用机构 的急 回特 性 缩短非工作 时间提高 生产效率 。其 效率计算公式 为：
的平均 角速度 为 ∞ 。其 中，把摇 杆处 于两 极 限位置 时 对 应 的 曲柄 两位 置 Ａ Ａ 。之 间 所 夹 的锐 角 称 为 Ｂ和 Ｂ 极 位夹 角 ，用 ０表示 ；摇杆 ＣＤ和 ＣＤ之 间的夹角 称 ｚ 为从动件 的摆 角， 以 表示 。
则 ：∞。 ：
ｔ ｌ
夹角” ，强 调极位夹 角只 能是锐 角 ，即 ０ ０ 。这 样 ＜９ 。 就 限制 了 的取 值范 围为 １ ＜ ＜３ 。事 实上随着 各杆 长度 的变 化 ，极 位夹 角可 以是锐 角 （ 图 １，也可 以 见 ） 是钝 角 （ 图 ２ 。图中当 ≤９ 。时，０ 见 ） ０ 增加 时则 值 增 大； 当 ０ ９ 。时 ， ３ ＝０ Ｋ＝ 。图 ２中当 ０ ０ ＞９ 。时，行 程 速 比系 数计 算仍 然 可用 式 （） １ ，当 ０增加 时 ， 值增 大 ；当 一ｌ ０ ８ 。时， — ｏ 。既然 极位 夹角传 统 的定 。
ｃ） ＝ ｃ ２
，
。
ｔ ２
假 设 曲柄 以等 角速度转 动 ，则 行程速 比系 数 Ｋ与 极 位夹 角 ０之 间存在着 一一 对应 关系 ，这 样极 大地 方 便 了按 给定 的行程 速 比系数 设计 四杆机 构 的过 程 。本 文 将系 统地研 究平 面 四杆 机 构 的急回运 动特 性 ，重新 定义极位 夹 角 ，分 析衡量 急 回运动特 性 相对程 度 的行 程 速 比系 数 的可 能取值 范围 。 １ 急 回特 性 曲柄 摇杆 机构 中 ， 曲柄 虽做等速 转 动 ，而 摇杆 摆