物理量的单位与量纲

§2.2 物理量的单位和量纲

2.2.1 国际单位制（SI 制）

在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。

国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。

表2.1 国际单位制中的基本单位

国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -⋅）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -⋅）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -⋅）；力的单位是千克米每二次方秒（2

kg m s -⋅⋅），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。 21N 1kg m s -=⋅⋅。其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。

2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。

为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。

1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。

原来的定义：铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时辐射振荡9 192 631 770个周期的持续时间；

新的定义：当铯的频率 Cs ν ，即铯133原子基态的超精细能级跃迁频率以单位 Hz ，即 1s - 表示时，将其固定数值取为 9 192 631 770 来定义秒。

2. 米，符号：m ，SI 的长度单位。

原来的定义：1米是光在真空中在（1/299 792 458）秒时间间隔内所经过的距离； 新的定义：当真空中光的速度 c 以单位 1m s -⋅ 表示时，将其固定数值取为299 792 458来定义米，其中秒用 Cs ν 来定义。

3. 千克，符号：kg ，SI 的质量单位。

原来的定义：1千克精确等于国际计量局保存的国际千克原器的质量。

新的定义：当普朗克常数 h 以单位 J s ⋅ ，即 21kg m s -⋅⋅ 表示时，将其固定数值取为 346.626 070 1510-⨯ 来定义千克，其中米和秒用 c 和 Cs ν 来定义。

新的国际单位制完全建立在恒定不变的基本常数之上，使全球测量体系发生了“不变”的“巨变”。

所谓不变，是指除电学单位外，新定义下各个单位大小和旧定义几乎完全一致。事实上，电学单位的改变也微乎其微，电压单位的变化约为千万分之一，电阻单位的变化则更小。

从新定义的深层意义来看，国际单位制的变化无疑又是“巨大”的。

首先，新定义用自然界恒定不变的“常数”替代了实物原器，保障了国际单位制的长期稳定性。以千克的原来的定义为例，1千克精确等于国际计量局保存的国际千克原器的质量。国际计量局的数据显示，国际千克原器自从1889年开始服以来的130年中，它的质量与各国保存的质量基准的一致性出现了约50微克的偏差。但这个偏差产生的原因是什么，国际千克原器的本身的质量是否发生了变化，具体变化了多少至今仍是一个谜。用基本物理常数h 重新定义千克后，质量单位将更加稳定，我们不必担心国际千克原器自身的质量漂移、甚至丢失可能给全球质量量值统一带来的问题。

第二，“定义常数”不受时空和人为因素的限制，保障了国际单位制的客观通用性。 第三，新定义可在任意范围复现，保障了国际单位制的全范围准确性。

第四，新定义不受复现方法的限制，保障了国际单位制的未来适用性。在新的国际单位制中，测量的两个重要概念，即单位定义和测量（或复现）方法是分离的，例如，千克可以通过任何适当的方法（即通过建立质量与普朗克常数之间的关系）来复现，比如基布尔天平法和X 射线晶体密度法——这两种方法是目前世界上测量准确度最高的复现方法。即使未来有更好的实验方案出现，单位的定义也不会因此受到影响。

总之，国际单位制的变革是科技进步的缩影，科技创新和质量发展的基础将由此变得更加牢固。新的国际单位制将在未来对科学、技术、贸易、健康、环境以及更多的领域产生深远的影响。