热统授课大纲

热力学统计物理授课大纲

开课学院：物理与电子信息学院

授课教师：伍林职称：副教授

专业班级：物理12级

一、课程教学目标

热力学统计物理是理论物理四大力学之一，是物理专业本科的一门理论必修课。本课程目的在于针对热运动的特点，掌握和建立一套热力学、统计物理的基本知识和研究方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，为进一步学习固体物理、天体物理等学科作好准备。

（1）热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成，具有大量随机变化自由度的宏观系统。由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。必须明确的是，不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。

（2）掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件和正则分布，了解系统的相变理论，非平衡态统计和涨落理论。会用来解决一些基本的和专业有关的一些热运动方面的问题

二、课程教学内容及课时安排

导言、第一章（2+10学时）

1、热运动、热力学和统计物理的任务、热力学方法的特点和统计物理方法的特点；热力学

系统、外界、孤立系统、封闭系统和开放系统；热力学平衡态和稳恒态，状态函数和四类状态参量；简单系统，均匀系、相、单相系和复相系；绝热壁和透热壁、热接触、热平衡、热平衡定律（热力学第零定律）；由热平衡定律引入态函数温度；温度计、温标、定容气体温度计（温标）、理想气体温度计（温标）；理想气体温标与热力学温度之间的关系。

2、物态方程，体胀系数、压强系数和等温压缩系数及其关系。在热力学中推出物态方程的

两种方法（1）利用波意耳定律、阿伏伽德罗定律和理想气体温标定义推出理想气体状态方程；（2）利用体胀系数和等温压缩系数推出理想气体状态方程和简单液体和固体状态方程；理想气体定义；了解实际气体的范德瓦耳斯方程和昂尼斯方程；广延量和强度量。

3、准静态过程及其特点；体积功、面积功、极化功和磁化功，广义功、广义力和外参量；

系统和外界发生能量相互作用的两种方式、绝热过程定义、利用绝热过程引入内能、利用非绝热过程引入热量和热力学第一定律；内能是状态函数，但功和热量是过程量、内能的微观定义；热容量、摩尔热容量、比热容；焓定义及其性质、定压热容量与定容热容量及其关系；焦耳系数、焦耳定律、理想气体定压热容量与定容热容量之间的关系；

推出绝热方程，定量证明绝热线比等温线陡、利用声速公式计算γ；热机、卡诺循环、等温过程中外界对理想气体所作的功和理想气体从外界吸收的热量及其关系、绝热过程中外界对理想气体所作的功和理想气体内能的变化及其关系、卡诺循环的效率、了解逆卡诺循环的工作系数。

4、热力学第二定律的两种表述，用反证法证明热力学第二定律的克劳修斯表述与开尔文表

述等价、可逆过程和不可逆过程、无摩擦的准静态过程是可逆过程、自然界中与热现象有关的实际过程都是不可逆过程；自然界的不可逆过程是相互关联的，热传递、气体绝热自由膨胀和摩擦生热是典型的不可逆过程，说明消除这些不可逆过程的办法及其后果；卡诺定律及其推论。

5、热力学温标的引入过程、绝对零度的概念、在理想气体温标可以使用的范围内，理想气

体温标与热力学温标是一致的。

6、 克牢修斯等式和不等式0≤⎰T dQ ；

7、 掌握从温熵比的积分在可逆过程中与路径无关的性质引入熵概念的物理思想、熵是广延

量和状态函数；理想气体熵函数的表达式),(),,(),,(T P S V T S V P S 的推导过程。

8、 热力学第二定律的数学表达式⎰≥-B

A A

B T dQ S S 、熵增加原理0≥-A B S S ；了解热寂说与宇宙大爆炸理论。

9、自由能、等温过程的最大功原理、无体积功时等温等容过程的自由能变化0≤∆F ；吉

布斯函数、等温等压过程的最大功原理、无非体积功时等温等压过程的吉布斯函数变化0≤∆G ；绝热过程、等温等容过程和等温等压过程中系统演化的性质及其与平衡态的关系。

10、不可逆过程发生前后熵变的计算方法（1）在已知状态参量时用理想气体熵的函数表达

式计算（2）通过所设想的可逆过程（可逆但不会自然发生）求在原来不可逆过程中发生的熵变。理解熵的增加是能量退降的量度。

作业 1.1 1.2 1.3 1.12 1.13 1.14 1.16 1.21 1.22 1.23

第二章（8学时）

1、 简单系统的四个基本热力学方程；V 、p 、T 、S 与U 、F 、G 、H 的关系；麦克斯韦关系。

2、 能态方程和焓态方程及其推导、麦克斯韦关系和雅可比行列式的应用。

3、 节流过程的特点：压强下降，焓值不变；反转温度，焦汤系数μ大于零、小于零和等于

零产生的三种效应及其原理；绝热膨胀过程产生降温效应的原理。

4、 由物态方程确定U 、S 、H ，进一步确定F 和G 。

5、 由特性函数确定均匀系统的全部热力学函数。

6、 平衡辐射（黑体辐射）的特点；辐射场热力学函数的确定（U 、S 、G ）；斯特藩-玻耳兹

曼定律。

7、 绝热去磁制冷公式及其制冷原理；磁致伸缩效应和压磁效应之间的关系。

8、 获得低温的五种方法：节流膨胀、绝热膨胀、绝热去磁、稀释制冷和激光制冷。

作业 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.14 2.15

第三章、第四章（10学时）

1、 虚变动、了解简单热力学系统的12个热力学判据；掌握熵判据、自由能判据和吉布斯

判据。

2、 开放系统的五个基本热力学方程：dn pdV TdS dU μ+-=，dn Vdp TdS dH μ++=

dn pdV SdT dF μ+--=，dn Vdp SdT dG μ++-=，μnd pdV SdT dJ ---= 化学势的定义：p T n

G ,)(∂∂=μ；巨热力学势的定义：pV G F n F J -=-=-=μ。 3、 单元二项系和单元三相系的平衡条件： 单元二项系：βαT T

=，βαp p =，βαμμ= 单元三相系：γβαT T T ==，γβαp p p ==，γβαμμμ==

平衡的稳定性条件：0>V C ，0)(

<∂∂T V p 能够用平衡的稳定性条件对简单系统作平衡稳定性分析；能够用熵增加原理对孤立系统内部趋向平衡的过程作热学、力学和化学平衡分析。

4、 相图、临界点、三相点、汽化曲线：),),p T p T （（气液μμ=，熔解曲线：

),),p T p T （（固液μμ=；升华曲线：),),p T p T （（气固μμ=。

5、 推出克拉珀龙方程ββαβm

m m m V V S S dT dp --=)(ββm m V V T L -=；熟悉克拉珀龙方程大于零和小于零的几种物理现象；掌握饱和蒸气压方程A RT

L p +-=ln 。 6、 相变的分类、第一类和第二类相变的特点；推出爱伦费斯特方程的两种形式。

7、 了解朗道连续相变理论的基本思想。

8、 热力学第三定律的两种表述。

9、 液滴的形成。