对空高速目标检测和跟踪方法解释

对空高速目标信号处理

对于常规慢速目标，在相参处理时间内该走动量通常不会超过一个距离单元。而对于高速目标，它可能跨越多个距离单元，而必须加以处理才能实现相参处理时间内多次回波的相参积累。尤其HSV载体运动速度很高且机动能力很强，雷达目标间的高速高机动特性更加明显，雷达目标回波会出现跨距离单元、跨多普勒单元问题，加剧了目标回波相参积累的难度。为了提高雷达的探测性能，需要补偿后才能达到好的积累增益。

雷达目标间的相对速度最高可达15马赫以上，加速度最高可达20g。以速度每秒5000米为例，如果雷达相参处理时间为50ms，其运动距离可达250米，对窄带雷达来讲需要考虑回波包络的补偿。此外，速度在相参时间里变化10m/s，对X波段雷达来说，多普勒扩展为667Hz，而多普勒分辨率为20Hz。所以为了获得高的处理增益，提高探测距离，回波多普勒扩散需要补偿。

（1）高重频信号处理

高脉冲重复频率的相参脉冲串信号的频谱如图3.5所示。除了载频上的中央谱线之外，在载频PRF的整数倍处还有其它一些谱线，谱线间隔为脉冲重复频率。发射频谱的包络取决于脉冲形状，例如，矩形脉冲时为sin/x x形。运动目标回波的频谱是发射频谱偏移后的复制品，也含有一些间隔为PRF的谱线。

f 0r

f f +0r f f -02r f f -02r

f f +

图3.8 PD 雷达发射信号的频谱

高占空比高重频的信号没有距离门的概念，可以只考虑多普勒扩展的影响。由于加速度的存在对回波信号补偿后其多普勒仍不为常数而是时变的，故需要进一步获取目标的精确运动参数。解线性调频法是一种简单而且易于实现的运动补偿法。

可用一个调频因子2

j ut e

π-（λ/2a u =）与信号相乘，即

2

(,){()}j ut d D f u FFT r t e π-= （3.1）

当u ＝02/a λ （其中 0a 为目标的加速度真值）、式（3.1）出现峰值。因而速度、加速度的精确估计问题转化为寻找最优的u 即a 的问题。

利用解线性调频法精确估计速度、加速度，关键是对式（3.1）中的u 进行最优搜索，搜索步长的选取十分重要，如果步长选得过大，就不能满足估计精度要求；如果搜索步长选得过小，则运算量剧增，不利于算法的实时处理和工程实现。

由于u 需要遍历搜索，为减少运算量以及提高估计精度，可以采用“逐次逼近法”来估计目标的速度、加速度。对u 遍历搜索时，为满足精度要求搜索步长必须选得很小，我们要计算的FFT 次数太多，运算量相当的大，“逐次逼近法”在保证估计精度的前提下，有效的解

决了搜索步长选择问题，使运算量大为减少，便于实时处理。

假设加速度测量精度a ∆<1 m/2s 可满足积累增益。按常规遍历搜索，如果搜索区间为-200< a <200,则对u 遍历搜索将需要401次，这个运算量较大。为减少运算量我们可采用如下的逐步缩小步长的办法：首先选取加速度步长为10m/2s 。这样第一次搜索的运算量为：41次的FFT ；第二次搜索步长为加速度精度为1m/2s ，这次的运算量为：10次单点FFT ；总共经过2次搜索，运算总量为51次FFT 即可实现运动补偿。

还有一个办法就是采用循环自相关法先粗估计加速度的值，然后再在此估计值附近进行局部搜索加速度。方法简介如下，假如

2

2()()d j f t j ut s t Ae n t ππ+=+ （3.2）

如果信号与噪声不相关，则

2

2()()()()d j f t j u t s t Ae

n t πτπτττ-+--=+- （3.3）

2

22*(,)()()()()d j f j u t j u R u s t s t Ae n t n t πτπτπττττ++=-=+-

2

22()()d j f j u j u t Ae e n t n t πτπτπττ+=+-

（3.4） 显然可以看出，上式为一单频信号，傅立叶变换就可得到加速度的估计值。加速度的估计精度与信噪比有关，信噪比越高，估计的精度也就越高。

如果目标在搜索阶段，信噪比很低，只有精确补偿掉加速度的影响才能有效探测目标，这时上述就存在一定的问题，即第一次粗搜索或自相关方法应用时可能都达不到能检测的门限，这样就无法进行下一步的处理，只能采用遍历搜索。

假设发射波形参数如下：发射载频为X 波段（10GHz ），发射脉冲重复周期为r T 3us ，假设相对速度为3400m/s ，加速度为200m/s 2，处理时间为50ms 。

图3.9是对信号直接FFT 的结果，由于弹目加速度的影响，信号回波不能有效积累，所以不能检测到目标。

频率点

幅值

图3.9 直接FFT 结果

图3.10是进行加速度搜索和FFT 的多普勒－加速度平面图，可以看出，当加速度搜索准确时，目标信号可以得到有效积累，从而检测出目标。

图3.10 多普勒－加速度平面

高超声速飞行器载雷达对空模式时采用高重频信号工作的流程如下图所示：

图3.11 信号时域波形的幅度

（2）低中重频信号处理

当采用低中重复频率信号时，高速高机动目标会同时存在距离走动和多普勒扩展现象，必须采用补偿方法来校正距离走动和补偿多普勒扩展现象。

校正距离走动的方法有频域相位补偿或keystone变换来对齐，

由傅里叶变换的性质可知，时域上的延迟对应着频域上与一指数函数相乘，同样地通过在频域上乘以一指数函数可以完成时域上的延迟，这样即可完成分数阶的延迟，而且通过与数字频域脉压相结合可以大大地减少运算量。这即是基于频域校正包络补偿算法的基本思想和优点。Keystone变换是雷达成像领域中一种常用的距离走动校正技术。拟利用Keystone变换在距离频域通过sinc函数内插或通过chirp-z 变换校正目标的越距离单元走动，进而实现相参积累和目标检测。但是该方法是在无多普勒模糊的条件下得到的，如果存在多普勒模糊，则应首先根据多普勒模糊次数，补偿模糊引起的回波相位变化。虽然在检测到目标前不能确切知道目标回波的多普勒模糊次数，我们可以对模糊次数的大致范围进行搜索，完成距离走动补偿。

多普勒扩展补偿方法与上节相同，这里就不在赘述，下面进行计中重复频率信号计算机仿真。

中重复频率处理工作的流程如下图，采用频域补偿相位校正距离走动，也可采用keystone方法来校正距离走动，但后者计算量更大。采用dechirp方法进行加速度估计并补偿。