【最新】河南中考面对面届中考数学总复习 44 相似三角形课堂过关检测pdf

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４ ３ ２ ＝ ， 解得 Ｃ Ｄ＝ ． ２ Ｃ Ｄ ３ ９ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ ７ ． ㊀【 解析】 由已知得△Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ， 则 ＝ ＝ ， 又ȵ ＝ ∽△Ｄ ２ Ｅ Ｆ Ｄ Ｅ Ｄ Ｆ Ｅ Ｆ ９ Ａ Ｂ ２ ２ ， 则 ＝ ， 又ȵＡ Ｂ＝ ３ ， ʑＤ Ｅ＝ ． ３ Ｄ Ｅ ３ ２ Ａ Ｅ Ａ Ｄ ８ ．∠Ｂ＝ （ 或∠Ｃ＝ ＝ ） ㊀【 解析】 ∠Ｅ ∠Ｄ或 ① 两边及其夹角法： Ａ Ｂ Ａ Ｃ 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似； ② 两角 法： 有两组角对应相等的两个三角形相似， 据此作答即可． 可添加条 Ａ Ｅ Ａ Ｄ 件： ＝ ． ∠Ｂ＝ ∠Ｅ或∠Ｃ＝ ∠Ｄ或 Ａ Ｂ Ａ Ｃ ９ ． ９ ʒ １ ㊀【 解析】 先根据相似三角形的性质求出其相似比， 再根据面积 ȵ △Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ， Ｂ Ｃ 的比等于相似比的平方进行解答即可． ∽ △Ｄ △Ａ 的周长为 ３ ， Ｅ Ｆ的周长为 １ ， ʑ三角形的相似比是 ３ ʒ １ ， ʑ △Ａ Ｂ Ｃ △Ｄ 与△Ｄ Ｅ Ｆ的面积之比为９ ʒ １ ． １ ０ ． １ ㊀【 解析】 本题考查了相似三角形的简单应用． 先求出乙的影长， Ｂ Ｃ ６ Ｅ Ｂ Ｃ ， ʑ ＝ ， 解得 Ａ Ｄ ＝ ５ ， 于是 Ｃ Ｄ ＝ ６－ ５＝ １ （ 米） ． 由于 Ｄ ∥ Ｅ Ｄ Ａ Ｄ １ １ ．证明： 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ， Ｂ Ｄ＝ Ｃ Ｄ ， ʑＡ Ｄ Ｃ ， ȵＣ Ｅ Ｂ ， ⊥Ｂ ⊥Ａ ʑ∠Ａ Ｄ Ｂ＝ Ｅ Ｂ＝ ９ ０ ʎ ， ∠Ｃ 又ȵ∠Ａ Ｂ Ｄ＝ Ｂ Ｅ ， ∠Ｃ ʑ△Ａ Ｂ Ｄ Ｂ Ｅ ． ∽△Ｃ
１ ．若
ａ － ｂ ２ ａ ＝ ， 则 ＝ ｂ ３ ｂ
Ｅ Ｆ ， Ｂ Ｃ ʒ Ｅ Ｆ＝ ２ ʒ ３ ， 若Ａ Ｂ＝ ３ ， 则Ｄ Ｅ＝ ㊀㊀㊀㊀． ∽△Ｄ 考点三 ．如图， 已 知： Ａ Ｃ ＝∠Ｅ Ａ Ｂ ， 如 果 要 使 △Ａ Ｂ Ｃ ∠Ｄ ∽ ８ Ｅ Ｄ ， 那么还要补充一个条件㊀㊀㊀㊀． 考点三 △Ａ ㊀㊀㊀ 第 ８题图 第１ ０题图 ９ ．已知△Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ， Ｂ Ｃ的周长为 ３ ， Ｅ Ｆ的周 ∽△Ｄ △Ａ △Ｄ ， 则△Ａ Ｂ Ｃ与△Ｄ Ｅ Ｆ的面积之比为㊀㊀㊀㊀． 长为 １ 考点三 １ ０ ．如图所示， 某班上体育课， 甲、 乙两名同学分别站 在Ｃ 、 Ｄ的位置时， 乙的影子恰好在甲的影子里 ． ８米， 乙身高 １ ． ５米， 甲的影长 边， 已知甲身高 １ 考点三 则甲、 乙同学相距㊀㊀㊀㊀米．ห้องสมุดไป่ตู้是６米， １ ．如图， 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝Ａ Ｃ ， Ｂ Ｄ＝Ｃ Ｄ ， Ｃ Ｅ Ｂ于 ⊥Ａ １ Ｅ ． 求证： Ｂ Ｄ Ｂ Ｅ ． △Ａ ∽△Ｃ 考点三 第１ １题图
ａ － ｂ ＋ ｂ ２＋ ３ ａ ５ ．Ｄ ㊀【 解析】 由比例的性质可得 ＝ ， 即 ＝ ． １ ｂ ３ ｂ ３ ２ ．Ｄ ㊀【 解 析】 ȵＡ Ｂ∥ Ｃ Ｄ ， ʑ △Ａ Ｏ Ｂ∽ △Ｄ Ｏ Ｃ ， ȵＯ Ａ ʒ Ｏ Ｄ ＝２ ʒ ３ ， ʑ△Ａ Ｏ Ｂ 与△Ｃ Ｏ Ｄ的周长比为 ２ ʒ ３ ． ３ ．Ｃ ㊀【 解析】 根据两个相似多边形的面积比为 ９ ʒ ４ ， 面积之比等于相 ９ ３ 根据题意得 ＝ ． 似比的平方． ４ ２ ４ ．Ａ ㊀【 解析】 本题考查平行线分线段成比例定理． 由Ａ Ｂ Ｄ Ｆ得 ∥Ｃ ∥Ｅ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ ＝ ， 选项 Ｂ中 Ｂ Ｃ和 Ｄ Ｆ的对应关系出错， 选项 Ｃ中 Ｅ Ｆ和 Ｂ Ｅ Ｄ Ｆ Ｃ Ｅ 对应关系出错， 选项 Ｄ中 Ｃ Ｄ和 Ａ Ｄ对应关系出错． ５ ．Ｂ ㊀【 解 析】 （ １ ） ȵ ∠Ａ Ｃ Ｂ＝∠Ａ Ｄ Ｃ＝９ ０ ʎ ， ， ʑ △Ａ Ｂ Ｃ ∠Ａ＝∠Ａ ∽ △Ａ Ｃ Ｄ ； （ ２ ） ȵ∠Ａ Ｃ Ｂ＝ Ｄ Ｂ＝ ９ ０ ʎ ， ， ʑ △Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ ； ∠Ｃ ∠Ｂ＝ ∠Ｂ ∽△Ｃ （ ３ ） ȵ△Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｄ ， Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ ， ʑ △Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｄ ， 因此有 ∽△Ａ △Ａ ∽△Ｃ ∽△Ｃ 三对． ６ ．Ｂ ㊀【 解析】 本题考查相似三角形的判定与性质． ȵ ∠Ａ Ｂ Ｄ＝ Ｄ Ｃ＝ ∠Ｂ ９ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ ʎ ， Ｂ Ｄ ， Ａ Ｂ＝ ３ ， Ｂ Ｄ＝ ２ ， ʑ △Ａ Ｂ Ｄ Ｄ Ｃ ， ʑ ＝ ， 即 ０ ∠Ａ＝ ∠Ｃ ∽△Ｂ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ
（ ㊀㊀） １ ２ ４ ５ 考点二 Ａ ． ㊀ ㊀Ｂ ． ㊀ ㊀Ｃ ． ㊀ ㊀Ｄ ． ３ ３ ３ ３ Ａ Ｏ ２ ２ ．如图， Ａ Ｂ Ｄ ， ＝ ， 则 △Ａ Ｏ Ｂ的周长与 △Ｄ Ｏ Ｃ ∥Ｃ Ｏ Ｄ ３ 的周长比是 （ ㊀㊀） ２ ３ Ａ ． Ｂ ． ５ ２ ４ ２ Ｃ ． ． 考点三 Ｄ ９ ３ 第 ２题图 ３ ．如果两个相似多边形的面积比为 ９ ʒ ４ ， 那么这两个 ㊀㊀） 相似多边形的相似比为 （ Ａ ． ９ ʒ ４ Ｂ ． ２ ʒ ３ Ｃ ． ３ ʒ ２ Ｄ ． ８ １ ʒ １ ６考点四 ４ ．（ 新人教九下 Ｐ 习题第 １题改编） 如图， 已知 Ａ Ｂ ∥ ３ １ Ｃ Ｄ Ｆ ， 那么下列结论正确的是 （ ㊀㊀） ∥Ｅ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｆ Ａ ． ＝ Ｂ ． ＝ Ｄ Ｆ Ｃ Ｅ Ｃ Ｅ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｃ Ｄ Ａ Ｄ 考点一 Ｃ ． ＝ Ｄ ． ＝ Ｅ Ｆ Ｂ Ｅ Ｅ Ｆ Ｅ Ｆ ㊀㊀㊀㊀ 第 ４题图 第 ５题图 ５ ．（ 新人教九下 Ｐ 习题第 ２题改编） 如图， 在 △Ａ Ｂ Ｃ ３ ６ 中， Ｃ Ｂ＝ ９ ０ ʎ ， Ｃ Ｄ是 Ａ Ｂ边上的高线， 图中相似 ∠Ａ 三角形共有 （ ㊀㊀） Ａ ． ４对 Ｂ ． ３对 Ｃ ． ２对 Ｄ ． １对 考点三 ６ ．如图， Ｂ Ｄ＝ Ｄ Ｃ＝ ９ ０ ʎ ， Ｂ Ｄ ， Ａ Ｂ＝ ３ ， ∠Ａ ∠Ｂ ∠Ａ＝ ∠Ｃ Ｂ Ｄ＝ ２ ， 则Ｃ Ｄ的长为 （ ㊀㊀） ３ ４ 考点三 Ａ ． Ｂ ． Ｃ ． ２ Ｄ ． ３ ４ ３ ㊀ 第 ６题图 第 ７题图 ７ ．（ 新人教九下 Ｐ 习题第 ２题改编） 如图， 已知△Ａ Ｂ Ｃ ３ ４