5-6低周疲劳解析

第六节 低周疲劳 一、低周疲劳 疲劳寿命为102～105次的疲劳断裂，称为低周疲 σ B 劳。 A σ <σ s 塑性疲劳 、应变疲劳 E （一）、低周疲劳的特点 O C 1、局部产生宏观变形， 应力与应变之间呈非线性， Δε D Δ ε /2 形成滞后回线。
p e
Δσ
ε
Δε
t
总应变△ε t=△ε e+△ε
Neuber理论 (平面应力)
如带缺口薄板拉伸。 假定： KK=Kt2 二端同乘eS，有： (K ε)(KS)=(KtS)(Kt ε), 得到双曲线： =Kt2eS 已知S 或e

B

D
S-e 曲线
Neuber
双曲线
s
A
C
0 Ke t

缺口局部应力-应变
联立求解 求S 应力-应变 或e Neuber双曲线 和 关系 应力-应变关系
'f E
斜率=-0.12
Nt
lg2Nf
两不同斜率的曲线叠放，必然会出现一个交点。 Nt:过渡寿命 提高强度，交点左移；提高塑性，交点右移。
强化措施:
周数低的疲劳；↑塑性 周数高的疲劳；↑强度
t 3.5(
b
E
)N
Fra Baidu bibliotek
0.12 f
e N
0.6 f
0.6 f
二、冲击疲劳
1、基本概念
图中，Neuber双曲线与材料-曲线的交点D， 就是Neuber理论的解答。
例4.3 已知 E=60GPa, K=2000MPa, n=0.125; 若 缺口名义应力S=600MPa, Kt=3，求缺口局 部应力 、应变 。 有Neuber双曲线: =Kt2eS =9×0.01×600=54 和应力-应变曲线： =/60000+(/2000)8 联立得到： /60000(/2000)854/ 可解出： =1245 Mpa； 且有： =54/=0.043
e f ln 1 1
△ε t/2= △ε
e
/2 +Δ ε
p
/2
lg△ε
Δε

'f
E
(2 N f )b 'f (2 N f )c
。
t
t
'f
lg t lg(

'
f
lg t lg 0.6 lg N f
' f
E
) 0.12lg N f
斜率=-0.6 。
10 102 103 104 105
冲断周次lgN 冲 击 功
500℃ 200℃
A(J)
三、热疲劳 1、基本概念 在由温度循环变化时产生的循环热应力和热应变 作用下, 产生的疲劳称为热疲劳。 热疲劳属低周疲劳（周期短；明显塑性变形）。
由温度和机械应力叠加引起的疲劳，称为热机械疲劳。 2、热应力的产生 温度变化+机械约束 外部约束，不让材料自由膨胀； 内部约束，温度梯度，相互约束，产生热应力。 温度变化(△t)引起的应变△ε α线膨胀系数 热应力△σ △σ =-Eα △t △ε =α △t
四、 缺口机件疲劳寿命估算
基本假设： “若缺口根部承受与光滑件相同的 应力应变历程，则将发生与光滑 件相同的疲劳损伤”。
P
S=P/(W-d)t
p
缺口根部材料元在局部应力或应变循环下的 寿命，可由承受同样载荷历程的光滑件预测。
问题成为：已知缺口名义应力S,e和弹性应力集 中系数Kt； 缺口局部应力， ?
应力——应变滞后回线，只有在应 力循环达到一定周期后，才是闭合 的，即：达到循环稳定态。
循环应力——应变曲线高于单次 应力——应变曲线，则是循环硬 化，反之为循环软化。
2、循环软化的危害 使材料的形变抗力下降，导致工件产生过量的塑性变形而失效。
3、原因 决定于材料的初始状态，工件结构特性； 应变幅，温度等。 σ b/σ s＞1.4循环硬化 σ b/σ s＜1.2循环软化 n＞0.1循环硬化 n＜0.1循环软化 微观原因：位错的循环运动
（三）、低周疲劳的应变——寿命曲线 1、总应变范围△ε t-N曲线 △ε t/2= △ε
e
/2 +Δ ε
p
/2
Δε
t

'f

'f
' f
E
(2 N f )b 'f (2 N f )c
N
-疲劳强度系数， ≈ σ f （真实断裂强度）
b-疲劳强度指数（-0.05- -0.12） -疲劳塑性系数， ≈ e/（真实断裂应变） c-疲劳塑性指数（-0. 5- -0.7） 2Nf-总的应力反向次数, 一个循环周次反向2次 ef-断裂时的真实伸长率,
p N 1f / 2 c 0.5e f
3、提高热疲劳寿命的途径 a）材料 ↓热膨胀系数α 和↑λ ↑塑性 b）使用 ↓热冲击
裂 0.8 纹 ， 长 0.6 度 0.4 (mm) 0.2
○
1050℃ 1150℃
○ ○
△
△
○
△
△
120 200
280
Nt 淬火温度对3Cr2W8V钢热疲 劳性能抗力的影响
缺口应力集中系数和应变集中系数
已知缺口名义应力S；局部应变为e，则由应力-应 变方程给出。 设缺口局部应力为，局部应变为； 若 ＜ys, 属弹性阶段，则有： =KtS =Kte 若 ＞ys, 不可用Kt描述。 重新定义 应力集中系数：K=/S；应变集中系数：K=/e 则有： KS； Ke。 若能再补充K，K和Kt间一个关系，即求解、。
在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂，称为冲击疲劳。 冲击次数N>105,具有典型的疲劳断口。
Ak-N
冲 击 功
A(J)
10 102 103 104 105
冲断周次lgN
2、影响冲击疲劳的因素 小能量多冲击主要为强度。 较大能量时 材料易出现塑性变形，即易出现低周疲劳。主要为塑性。 能量再大时 则冲击疲劳退居次要地位，应考虑材料的断裂韧性。 例如:锻锤锤杆 原用:45Cr钢淬火+650 ℃回火 改用:45Cr钢淬火+中温回火 ↑强度, ↑疲劳寿命
p
2、用△ε t-N或△ε p-N描叙疲劳规律
σ
Δε
p
N
N
3、裂纹成核期短(1/10)， 有多个裂纹源疲劳条纹粗和宽 4、疲劳寿命取决于塑性应变范围。
（二）、金属的循环硬化与循环软化 1、定义与特点 恒应变幅（塑性应变幅或总应变幅）循环加载过程 中，材料的形变抗力不断增加，则称为循环硬化； 恒应变幅（塑性应变幅或总应变幅）循环加载过程中 ，材料的形变抗力不断减小为循环软化。