常见的钢结构计算公式

2-5 钢结构计算

2-5-1 钢结构计算用表

为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。

承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。

承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。

焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。

对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。

对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。

当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。

钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。

钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77

注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。

钢铸件的强度设计值（N/mm2）表2-78

焊缝的强度设计值（N/mm2）表2-79

注：1．自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行国家标准《碳素钢埋弧焊用焊剂》GB/T 5293和《低合金钢埋弧焊用焊剂》GB/T 12470中相关的规定；

2．焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定。其中厚度小于8mm钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质量等级；

3．对接焊缝抗弯受压区强度设计值取f c w，抗弯受拉区强度设计值取f t w。

螺栓连接的强度设计值（N/mm2）表2-80

注：1．A级螺栓用于d≤24mm和l≤10d或l≤150mm（按较小值）的螺栓；B级螺栓用于d＞24mm或l＞10d或l＞150mm（按较小值）的螺栓。d为公称直径，l为螺杆公称长度；

2．A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的要求。

铆钉连接的强度设计值（N/mm2）表2-81

注：1．属于下列情况者为I类孔：

1）在装配好的构件上按设计孔径钻成的孔；

2）在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；

3）在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。

2．在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于II类孔。

计算下列情况的结构构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系数：

1．单面连接的单角钢

1）按轴心受力计算强度和连接0.85；

2）按轴心受压计算稳定性

等边角钢0.6＋0.0015δ，但不大于1.0：短边相连的不等边角钢0.5＋0.0025δ，但不大于1.0；

长边相连的不等边角钢0.70；

几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当δ＜20时，取δ＝20；

2．无垫板的单面施焊对接焊缝0.85；

3．施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接0.90；

4．沉头和半沉头铆钉连接0.80。

注：当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。

钢材和钢铸件的物理性能指标见表2-82。

钢材和钢铸件的物理性能指标表2-82

吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过表2-83所列的容许值。

受弯构件挠度允许值表2-83

注：1．l为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍）。

2．[νT]为全部荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）允许值；

[νQ]为可变荷载标准值产生的挠度允许值。

框架结构的水平位移允许值：在风荷载标准值作用下框架柱顶水平位移和层间相对位移不宜超过下列数值。

1．无桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/150

2．有桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/400

3．多层框架的柱顶位移H/500

4．多层框架的层间相对位移h/400

H为自基础顶面至柱顶的总高度；h为层高。

注：1．对室内装修要求较高的民用建筑多层框架结构，层间相对位移宜适当减小。无墙壁的多层框架结构，层间相对位移可适当放宽。

2．对轻型框架结构的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。

桁架弦杆和单系腹杆的计算长度见表2-84。

桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0表2-84

注：1．l为构件的几何长度（节点中心间距离）；l1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。

2．斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。

3．无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。

受拉构件的允许长细比见表2-85。受压构件的允许长细比见表2-86。

受拉构件的允许长细比表2-85