高考物理直线运动练习题及答案

(2)在甲减速时，设经时间 t 相遇，甲和乙的位移分别为 x1、x2，则有:x1=v1t- 1 a1t2 2
x2=v2t- 1 a2t2 2
又有：x1-x2=L 解得：t1=2s 或 t2=6s 甲车减速时间恰好为 6s，即在甲车减速阶段，相遇两次，第一次 t1=2s，第二次 t2=6s 第二次相遇时甲车的速度为：v′1=v1-a1t2=4m/s 乙车的速度为：v′2=v2-a2t2=6m/s
（1 分）
t v vt （1 分） t 1s （1 分） a3
考点：本题考查匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。
7．一辆汽车以 1m/s2 的加速度加速行驶了 12 秒，驶过了 180m。之后匀速行驶了 105m， 求： （1）汽车开始加速时的速度是多少？ （2）汽车的末速度是多少？ （3）简要画出全过程的 v-t 图像（注：标出关键点坐标即可）
分） t2
x2 v
x x1 v
0.75s （1
分）得 t
t1
t2
1.25s
(1
分)
（2）若达到同速后撤力 F，对物块受力分析，因为 mgsin37 > mgcos37 ，故减速上行
ma3 mgsin37 mgcos37 （1 分），得 a3 2m / s2
设物块还需 t 离开传送带，离开时的速度为 vt ，则 v2 vt2 2a3x2 （1 分）， vt 2m / s
9．“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站 立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返 线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木 箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时
对乙： 两车相距的最短距离为： 答：（1）若 t=0 时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间是 6.9s； （2）若 t=0 时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离是 40m。 点睛：在追及问题中当两车速度相等时两者之间的距离有最值，解此类题要根据速度之间 的关系以及位移之间的关系求解即可。
4．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司 机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以 30m/s 的速度向前 驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方 50m 的物体，并且他的反应时间为 0.5s， 制动后最大加速度为 6m/s2．求： （1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间； （2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
设再经 Δt 甲追上乙，则有：v′1Δt=v′2Δt- 1 a2(Δt)2 2
代入数据解得：Δt=4s 此时乙仍在做减速运动，此解成立，所以甲、乙两车第 3 次相遇，相遇时刻 为：t3=t2+Δt=10s 点睛：本题中涉及运动情境较为复杂，为比较麻烦的追及相遇问题，要结合位移关系和速 度关系并联系实际运动情境加以解决，难度较大．
时，s=60m，则
60=6v0
-
1 2
×a×36；6s 末的速度 v6
80 60 11 6
m/s
4m/s
；
则由 v6=v0-at 可得 4=v0-6a；联立解得 v0=16m/s；a=2m/s2
（2）若甲车在减速阶段相遇，则：
v0甲t
-
1 2
a甲t
2
s
v0乙t
-
1 2
a乙t
2
，带入数据解得：
t1=2s； t2=6s；则 t1=2s 时甲超过乙相遇一次，t2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以
（1）该汽车运动的时间； （2）该汽车前进的距离。
【答案】（1） 【解析】
（2）
【详解】
(1)由速度公式
即
解得：
所以汽车运动的时间为：
；
(2)汽车匀速运动的位移为：
汽车匀减速的位移为：
所以汽车前进的距离为：
。
3．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的 v﹣t 图象如图所示，若 t=0 时刻 两车相距 50m，求：
5．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以 4.5m/s2 的加速度跑了 5s．接着匀速跑了 1s．然后起跳．求： （1）运动员起跳的速度？ （2）运动员助跑的距离？ 【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m 【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时 间关系知，运动员加速运动的末速度为：
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？ （2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力 F，计算小物块还需经过多少时间 离开传送带以及离开时的速度？
【答案】（1）1.25s（2）2m/s 【解析】试题分析： (1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做 初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律
求：(1)甲车在开始计时时刻的速度 v0 和加速度 a (2)以后的运动过程中，两车何时相遇？ 【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2) 2s 6s 10s 相遇三次 【解析】
【详解】
（1）因开始阶段 s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由 s
v0t
1 at2 ，由 2
图像可知：t=6s
（1）若 t=0 时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间； （2）若 t=0 时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。 【答案】(1) 6.9s (2) 40m
【解析】（1）由图得，乙的加速度为： 相遇时，对甲：x 甲=v 甲 t
对乙： 由题意有：x 乙=x 甲+50 联立解得：t=2（ +1）s≈6.9s （2）分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t′=2s 对甲：x 甲′=v 甲 t′=10×2m=20m
【点睛】 本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情 况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．
2．高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。某天清晨，一辆正
以 20m/s 速度行驶的汽车司机突然发现前方发生交通事故，便立即刹车，若该司机反应时 间为 0.6 s，在反应时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为 5 m/s2，从司机发现 情况到汽车静止这个过程中，求：
ma1
F
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mgcos37
mgsin37
（1
分），计算得：
a1
8m /
2
s
t1
v a1
0.5s
（1
分）
x1
v2 2a1
1m（1
分）
物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向
ma2 F mgcos37 mgsin37 （1 分），计算得： a2 0
x
h sin37
4.0m （1
高考物理直线运动练习题及答案
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．如图所示，质量 M=8kg 的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力 F=8N，当 小车向右运动的速度达到 1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为 0.2，小车足够长．求：
【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）从刹车到停止时间为 t2，则
t2= 0 v0 =5 s① a
（2）反应时间内做匀速运动，则 x1=v0t1②
x1=15 m③ 从刹车到停止的位移为 x2，则
x2= 0 v02 ④ 2a
x2=75 m⑤ 小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x1+x2=90m ⑥ △ x=x﹣50m=40m ⑦
m/s2
小车的加速度：
m/s2
(2)令两则的速度相等所用时间为 t，则有：
解得达到共同速度的时间：t=1s 共同速度为：
m/s (3) 在开始 1s 内小物块的位移
m
此时其速度： m/s
在接下来的 0.5s 小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：
m/s2
这 0.5s 内的位移：
m
则小物块通过的总位移: m
【答案】（1） 9m / s （2） 21m / s
（3）如图所示：
【解析】（1）由公式：
x
v0t
1 2
at
2
，
可
以
得
到
：
v0
x t
1 2
at
180 12
1 2
112
m
/
s
9m
/
s
；
（2）由速度与时间关系可以得到： v v0 at 9m / s 112m / s 21m / s ；
（3）根据题意可以知道，匀速运动的时间为：
间即为“10 米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为 4m / s2 ，运动过程中的最大速 度为 4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为 8m / s2 ．受试者在加速和减
速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒？
【答案】6.25s 【解析】
【分析】
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？ （3）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取 g=10m/s2）． 【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m 【解析】 【分析】 (1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度； (2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时 间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度； (3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的 位移即可． 【详解】 (1) 根据牛顿第二定律可得 小物块的加速度：
速度 v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以 v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满
足： v甲t
v乙t
-
1 2
a乙 t
vmt4
2m
故受试者 10 米折返跑的成绩为
t5
l
s4 vm
2s
t t1 t2 t3 t4 t5 6.25s
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距 s=6m， 从此刻开始计时，乙车做初速度大小为 12m/s 加速度大小为 1m/s2 的匀减速直线运动，甲 车运动的 s-t 图象如图所示(0-6s 是开口向下的抛物线一部分，6-12s 是直线，两部分平滑相 连)，
t1
x1 v
105 21
s
5s
，如图所示：
点睛：本题关键是明确汽车的运动性质，然后根据运动学公式直接列式求解。
8．甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为 v1＝16m/s，乙 车的速度为 v2＝l2m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距 L＝6m 时，两车同时开始刹车， 从此时开始计时，甲车以 a1＝2m/s2 的加速度刹车，7s 后立即改做匀速运动：乙车刹车的 加速度为 a2＝lm/s2．求： （1）在哪些时刻两车速度相等？ （2）两车有几次相遇？在哪些时刻两车相遇？ 【答案】（1）4s 和 8s （2）3 次，2s、6s、10s 【解析】 (1)设刹车后经过 t 时间两车速度相等，则有：v1-a1t=v2-a2t 解得：t=4s 6s 后甲车匀速，则速度：v= v1-a1t1=4m/s 两车速度再次相等时，则有：v=v2-a2t′ 解得：t′=8s
即运动员起跳时的速度为 22.5m/s；
（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为： 运动员匀速跑的距离为： 所以运动员助跑的距离为： 综上所述本题答案是: （1）运动员将要起跳时的速度为 22.5m/s； （2）运动员助跑的距离是 78.75m．
6．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度 v=4m/s，传送带与水平 面的夹角 θ=37°，现将质量 m=1kg 的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同 时，给小物块沿传送带方向向上的恒力 F=10N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为 h=2.4m 的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5，（g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．问：
【详解】
对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段有
t1
vm a1
1s
减速阶段有
s1
1 2
vmt1
2m
t3
vm a2
0.5s
匀速阶段有
1 s3 2 vmt3 1m
t2
l
(s1 vm
s3 )
1.75s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段有
t4
vm a1
1s
匀速阶段有
s4
1 2