第 五 讲 微波辐射计对地物亮度温度的测量

旋转抛物面天线波束宽度为：
β =K
λ
A
受星体限制，天线孔径不可能做的很大！ 角分辨率比红外辐射计低2～3个数量级； 也比主动微波遥感的空间分辨率低； 利用侧视辐射计或电扫描辐射计可以提高空间分辨率。
K为比例系数，取决于天线设计，介于0.8~1.3之间。 0.8~1.3之间。 穿透性好，探测地下物质、温度和结构等； 0.4~1.6GHz 对地面粗糙度敏感，探测地面物质如海洋； 15～22GHz 15～ 对地面粗糙度不敏感，探测地面温度； 30～40GHz 30～ 22GHz，235GHz 用于探测大气含水量。 22GHz，
热辐射： 热红外8-14微米； 14微米； 微波1毫米-1米。
关于皮克工作和朗伯面的进一步讨论
对于关系式： 1 = α + r + τ
α 为吸收率， r 为反射率，
τ
为透射率。
入射 吸收 透射
反射
在热平衡状态下有：
ε =α
ε
为发射率。
如果地表物体是不透明的，则：
ε = α = 1− r
按照皮克的观点，对于粗糙地物表面，散射是各个方向 都有的。这实际上把镜面反射、漫反射和透射统一起来认识了。
地物的热辐射微波亮度温度
根据瑞利－金斯定律： 考虑到一般物体出射度： 则一般地物的辐射亮度为： 定义：
Tb = ε .T
M b(υ , T ) = 2π
λ
2
kT
2π
M (υ , T ) = εM b(υ , T ) = ε
L=ε 2k
λ
2
kT
λ
2
T = εL b
为地物的亮温度，即地物
L= 2k
的微波辐射温度，则有：
S cosθ ΩS = r2
令
为地物对天线的立体张角，则：
φ = LAeΩ S
1 考虑到极化损失，有： φ = LAe Ω S 2
考虑到 及
L=
2k
ΩS
Tb
λ
2
ΩA
Ae =
λ2
ΩA
有
1 2k λ2 ⋅Ω S φ = ⋅ 2 T b⋅ ΩA 2 λ
ΩS = kT b⋅ ΩA
如果
Ω A =Ω S
有
φ = kT b
接收机
φ = kT bB
Tb
无损耗天线 在黑体箱内
接收机
P = kT bB
Tb
电阻器 在黑体箱内
微波辐射计即是射电望远镜，也是温度计。 “净”空温度被称为太空的背景温度，源于宇宙 创立时原始火球的残余温度。
射电天文观测
将射电望远镜的波束分别对准背景和目 标，测出其温度的增减量：∆T A 则目标亮度温度可表示为
λ
2
Tb
地物的亮温度物理意义是：温度为 T 的物体 与温度为 Tb 的绝对黑体的辐射度相同。 地物的亮温度比实际温度要小。
天线的一些概念
微波辐射计中天线的作用十分重要，它决定了微波辐射计的 空间分辨率和对温度信息的收集能力。 微波辐射计一般用的天线有喇叭天线、抛物面反射器天线和 线性阵列天线。
天线的口径和有效面积
ΩS φ = kT b⋅ ∆f ΩA
如果带宽为 ∆f ，则有
及 φ = kT b∆f
讨论
φ = kT bB
天线接受地物的辐射功率和地物的亮温度成正比； 与奈奎斯特1928年对电阻器导出的热噪声功率是相似的； 1928年对电阻器导出的热噪声功率是相似的； 以上推论没有考虑大气和其它噪声的影响； 可以用于对大气、星云、其它星体亮温度的观测。
微波辐射计的能量损失 地物热辐射的微波包括水平极化 （H）和垂直极化（V），而微波辐射 计中的一个遥感通道只是接受单一极 化的微波，所以从能量的观点来看， 有一半的能量损失。
天线的波束范围问题
波束微元立体角
ds da db = ⋅ 2 r r r
微波辐射计天线从地物接受的辐射通量
如果地物和 卫星天线之间的 距离为r，则只 有从天线波束范 围内进入的微波 功率才是微波辐 射计天线从地物 接受的辐射通 量。
移相器
移相器 移相器 功率合成器 接收机
相控阵天线的基本原理 天线设计复杂；移相器损耗大；需要微型波束控制器； 可靠性比固定抛物面天线和喇叭天线差，比机械扫描的好； 旁瓣低；天线的方向图容易控制；
抛物面天线可以用喇叭馈源或振子型馈源
E
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垂直极化波遥感
E
水平极化波主动遥感
天线的极化设置
对于微波，因为是体 散射，朗伯面的发射率在所 有方向都相同；辐射亮度和 观测方向无关，与照射辐射 的入射方向也无关。
值得说明的是，在没有太阳辐射的情况下（夜晚），或者 在热红外和微波被动遥感的情况下，对于地物朗伯面， 也是成立的。 整个地球乃至太阳系（宇宙？）是一个开放、耗散的系统； 存在一些辐射源：核聚变、核裂变、核衰变…… 不断进行热交换：热辐射、热传导、热对流…… 熵增加……热寂…..全世界达到热平衡；生命消逝…… 地物表面也不断吸收并发射和散射来自地下和太空的能量； 朗伯余弦定律正是反映了 地物表面的这一规律； 对于地物来说，在短时间内 和小范围内可以看作是热平衡状态。
10 −11 ~ 10 −20 瓦
信号和噪声的统计特性相同，都来自热运动和热辐射； 使用平方率检波器： 输出电压正比于输入功率。
接收机噪声的考虑
' PA 表示入射到天线的所有方向上按天线方向图加权
的全部辐射的积分，还包括大气影响和天线自身发射。
作业题（3）
1 根据斯忒潘－玻尔兹曼定律，推导全波段的亮度温度 和实际温度的关系式；
辐射计的校准
天线校准
可以得到： η = η m ∫∫ Pn (θ , ϕ )dΩ 4πG 主瓣
G 和方向图
主瓣
∫∫ P (θ ,ϕ )dΩ
n
可以通过天线测量得到。
接收机校准
微波辐射计的组成及特点
高增益天线； 高灵敏度接收机；
接收机
天线
Tb
Vout
信噪比小于1： 待测信号通常比 接收机的噪声功率小得多；
通常天线仅对一个极化方向敏感。由于地 物辐射体的亮度温度与极化有关，为了从极化 特性中提取地物信息，可以采取以下措施： 利用一个具有双重极化的天线，从馈线中 分离出水平和垂直极化，分开输出，交替地对 两个极化分量采样，或用双通道接收机同时采 样。
天线的空间分辨能力 微波辐射计的 空间分辨力，是指 能够分辨彼此相邻 很近两个相同辐射 体的能力，通常用 刚好能够分辨的两 个点源的夹角来表 示，如果两个相同 点源的夹角大于天 线波束角的半功率 宽度，就可以分 辨。
第 五 讲 微波辐射计对 地物亮度温度的测量
被动遥感方式； 用于测量遥感目标的热 辐射亮度温度（和红外 扫描仪相似）； 可以通过扫描进行成像； 也可以不成像； 有垂直扫描和倾斜扫描； 有机械扫描和电扫描（阵列天线）；
太阳辐射和地球辐射的对比
可见光(0.4-0.7微米） 0.7微米） 近红外(0.7-2.5微米） 2.5微米）
ΩA T b= ⋅ ∆T A ΩS
天空背景
大气 大气 大气
背景地物
地物
对于
T A=T b⋅ ΩS ΩA
ΩS φ = kT b⋅ ∆f ΩA
称为天线辐射测量温度。
同时考虑到主瓣和旁瓣（目标和噪声），有：
称为视在温度，即来自方向
的温度。
天线的效率
和
其实是天线
主瓣内和旁瓣内亮度温度 的加权平均。
r
由
dφ L= dωds cos θ
θ
面积微元ds 在立体角
Ae r2
的辐射通量为
Ae dφ = L 2 ds cosθ r ds cosθ = LAe 2 r
θ
ds cos θ dφ = LAe r2
整个地物表面对天线 有效面积的辐射通量为：
φ = ∫∫ LAe
S
θ
cos θ S cos θ ds = LAe r2 r2