专题07 动量和能量-广州市2019年高一物理力学竞赛辅导资料 Word版含解析

专题07 动量和能量

一、单项选择题（每道题只有一个选项正确）

1、质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值。则碰撞后B 球的速度可能是（ ） A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v 【答案】C

【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 2

1＋1

2×3mv 22 得v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v ，v 2＝2m 4m v ＝1

2v

若是完全非弹性碰撞，则mv ＝4mv ′，v ′＝14v 因此14v ≤v B ≤1

2v ，只有C 是可能的。

2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m ＜M )的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )

A.h

B.mh m ＋M

C.mh M

D.Mh m ＋M

【答案】D

【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－1

2mv 20

所以v 0＝2gh 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2

＋mgh ′解得h ′＝M

M ＋m h ，选项D 正确。

3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是( )

A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为v 0

2 B.小球离车后，对地将向右做平抛运动 C.小球离车后，对地将做自由落体运动 D.此过程中小球对车做的功为1

2mv 20 【答案】B

【解析】小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，有mv 0＝2mv ，v ＝v 0

2，选项A 正确；小球离开小车时类似完全弹性碰撞，两者速度互换，此过程中小球对车做的功W ＝1

2mv 20，故选项C 、D 正确，B 错误。

4、如图所示，质量M ＝2 kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m ＝1 kg 的小球通过L ＝0.5 m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v 0＝4 m/s ，g 取10 m/s 2。则（ ） A.若锁定滑块，小球通过最高点P 时对轻杆的作用力为12N B.若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒 C.若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/s

D.若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为23 m

【答案】D

【解析】设小球到达最高点速度为v P ，则12mv 20＝mgL ＋12mv 2

P ，得v P ＝ 6 m/s ，对小球F ＋mg ＝m v 2P

L ，得F ＝2 N ，若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒。由动量守恒得mv m ＝Mv M 和机械能守恒得1

2mv 20＝12mv 2m ＋1

2Mv 2

M ＋mgL 得v m ＝2 m/s ，设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为x m ，滑块运动的距离为x M 。由系统水平方向动量守恒得mx m ＝Mx M 且又x m ＋x M ＝2L 得x m ＝2

3m 。故D 正确。 5、如图所示，甲球从O 点以水平速度v 1飞出，落在水平地面上的A 点。乙球从O 点以水平速度v 2飞出，落在水平地面上的B 点，反弹后恰好也落在A 点，两球质量均为m 。若乙球落在B 点时的速度大小为2v 2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（ ）

A ．乙球在

B 点受到的冲量大小为

B ．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能

C ．OA 两点的水平距离与OB 两点的水平距离之比是3:1

D ．由O 点到A 点，甲、乙两球运动时间之比是1:1 【答案】D

【解析】由动量定理

，可知A 正确，刚抛出时，甲和乙的势能相同，但是甲的动能大于

乙的动能，故甲的机械能大于乙的机械能，故B 正确。乙和地面发生弹性碰撞，由对称性可知31t ：

：乙甲=t ，故第一次落地的水平位移之比为3：1，故C 正确，由g

h

t 2=

可知，甲和乙用的时间不等，故D 错误。 6、.如图所示，水平光滑的地面上停放着一辆质量为M 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，轨道最低点B 与水平轨道BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m 的物块(可视为质点)从A 点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计．关于物块从A 位置运动至C 位置的过程，下列说法中正确的是( )

A ． 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒

B ． 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为mgR

C ． 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgR

D ． 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为

【答案】D

【解析】在物块从A 位置运动到B 位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，A 错误；物块从A 滑到B 的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR ＝mv 2－0，解得物块到达B 点时的速度v ＝

；在物块从B 运动到C 过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得mv ＝