重庆邮电学院第八届大学生数学建模竞赛题目
重庆邮电学院第八届大学生数学建模竞赛题目
注意事项：（论文由各单位收齐后在6月2日16：30前统一提交）
一、各参赛队必须是3名同学。
二、提交论文格式：
1、封面包含：题目、参赛队员姓名、单位（学院、班级）；
2、摘要单独1页，然后是正文及附录；均不能出现队员姓名等信息。
3、所有论文用A4纸打印。
三、竞赛时间：5月27日8：30——6月2日16：00。
四、交卷地点：第2教学楼3楼信息计算教学部、应用数学教学部。
A题：污水处理问题
如下图，有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用为已知。处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数，该系数可以估计。试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小。
江水
先建立一般的数学模型，再求解以下的具体问题：
设上游江水流量为1000×1012l/min，污水浓度为0.8mg/l，三个工厂的污水流量均为5×1012l/min，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50（mg/l），处理系数均为1万元/（（1012 l/min）×(1mg/l)），3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。国家标准规定的污染浓度不超过1mg/l。
（1）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？
（2）如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？
B题：抑制房地产泡沫问题
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：
1、建立一个城市房价的数学模型。并通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的
分析，找出影响房价的主要因素；
2、给出抑制房地产价格的政策建议；
3、对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。
数学建模作业题目
数学建模作业题目 1、深圳杯数学建模夏令营题目（3） A题计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 B题基因组组装 C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题 2、吉林省第五届数学建模竞赛试题（2） E题汽车租赁调度问题 F题：阶梯电价的效用分析 3、西北工业大学校数模竞赛试题（2） A题西安市经开区公共自行车服务系统设计 B题食品价格变动分析 4、浙江大学城市学院第八届数学建模竞赛题目（2） A题：外汇交易策略算法设计 B题：雾霾时空分布研究 5、井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题（2）A题：课表编排问题 B题：客房预定的价格和数量问题 6、第十一届五一数学建模联赛(原苏北) （1） B题：能源总量控制问题 7、第七届华中数学建模邀请赛赛题发布（2） A题：加速度检测仪数据校正 B题：互联网搜索引擎的排名与设计 8、第十六届华东杯大学生数学建模邀请赛试题（3） A电力网络 出租车打车模式的现状和未来 污水排放问题 9、南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（2） A 污染气体的传播扩散 B 乳腺癌病因分析 10、北京交通大学数学建模校赛赛题（1） 电梯运输策略问题 11、武汉科技大学（2） A题：装配线平衡问题的随机算例生成 B题：研究生研究水平的成因分析 12、广州六校数学建模联赛题目（2） A题：中国GDP是否超过美国 B题：反服贸团体游行的人数 13、同济大学数学建模竞赛本科组赛题（2） A题经济金三角 C题基因重排 14、甘肃农业大学第十届数学建模竞赛试题（1） B题石油资源的开发与储备 15江西理工大学数学建模竞赛题目（1）
高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真 以上为2014年各校试题。 从以上题目或者自行收集2014各高校的数学建模比赛试题（与我院数学建模选拔赛相同的不算，自己收集以上题目的信息)中选一作一篇不少于15页的论文。论文格式如下 ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从上 面装订。 ●论文第一页为搜索的高校姓名与学号、班级。 ●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文题目内容与论文正 文。 ●论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1”开始连续编号。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题 用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 数学公式必须用word自带的公式编辑器，不得用mathtype。 请于6月23日之前交打印稿作业。 电子稿发送格式 主题：数学建模附件：第一个同学的学号.rar
全国大学生数学建模竞赛经典试题
全国大学生数学建模竞赛经典试题 导语：数模参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的 经典的数学建模问题： 运用灰色关联模型为我国产业结构的调整和优化提供建议 改革开放以来，中国的产业结构优化都是以经济增长为主要目标，在该目标下所形成的产业结构己经使中国经济保持了近三十年的高速增长。但是，由于忽视了能源与环境目标，过快的经济增长导致了产业结构失衡、能源消耗过渡、环境污染严重等问题。因此，产业结构优化作为促进经济发展的重要手段已不是传统意义所指，结构优化的目标更着重于促进产业持续、健康发展以及产业与自然、社会和谐发展，结构状态和变化趋势符合可持续发展要求，结构的优化和变革促进产业可持续发展能力增强，结构优化政策贯彻可持续发展战略思想等。 基于此结合收集的资料，建立数学模型，解决一下问题。问题一：建立各产业对我国经济增长影响的定量数学模型。问题二：定量分析能源消费结构对空气质量的的关系。 问题三：建立数学模型分析未来能源消费的大体趋势。 问题四：结合以上问题结论为我国产业结构的调整和优化提供一些建议。 一、问题分析 问题一我们发现我国各产业对经济的增长都有一定的作用，通过表分析我们需要定量分析各产业对我国经济增长影响的大小，于是我们通过建立灰色关联的数学模型计算各产业灰色相对关联度p1,p2,p3,比较其大小发现各产业对我国经济增长的定量影响。 问题二我们认为SO2排放放映出我国空气质量的大体状况，而无论是煤炭，石油，天然气，电能等能源的消耗都会排放一定量的的SO2，但我们无法准确确定影响大小，于是我们考虑建立灰色关联的数学模型，计算出各能源对SO2排放的影响程度大小，进而确定能源消费结构对空气质量的关系。 问题三对未来十年的能源消费量和空气质量的预测，建立灰色 GM 预
重庆邮电学院第八届大学生数学建模竞赛题目
重庆邮电学院第八届大学生数学建模竞赛题目 注意事项：（论文由各单位收齐后在6月2日16：30前统一提交） 一、各参赛队必须是3名同学。 二、提交论文格式： 1、封面包含：题目、参赛队员姓名、单位（学院、班级）； 2、摘要单独1页，然后是正文及附录；均不能出现队员姓名等信息。 3、所有论文用A4纸打印。 三、竞赛时间：5月27日8：30——6月2日16：00。 四、交卷地点：第2教学楼3楼信息计算教学部、应用数学教学部。 A题：污水处理问题 如下图，有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用为已知。处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数，该系数可以估计。试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小。 江水 先建立一般的数学模型，再求解以下的具体问题：
设上游江水流量为1000×1012l/min，污水浓度为0.8mg/l，三个工厂的污水流量均为5×1012l/min，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50（mg/l），处理系数均为1万元/（（1012 l/min）×(1mg/l)），3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。国家标准规定的污染浓度不超过1mg/l。 （1）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？ （2）如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？ B题：抑制房地产泡沫问题 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1、建立一个城市房价的数学模型。并通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的 分析，找出影响房价的主要因素； 2、给出抑制房地产价格的政策建议； 3、对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。
【2019年整理】全国大学生数学建模竞赛a题参考答案
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 规范 ”） 式 格 文 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论 A题城市表层土壤重金属污染分析 ，人类活动对城市环境质量的影响随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加 开 料 日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资 成为人们关 展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式 ，日益 注的焦点。 地区按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿 记为 1 类区、2 类区、??、5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度等，分别 不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里 左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、 的 所含 编号，并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获 得了每个样本 多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的 自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了8 种主要重金属元素的背景值。 ： 现要求你们通过数学建模来完成以下任务 (1) 给出8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金 属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收 ？ 集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题
2013全国大学生数学建模比赛B题_答案
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
碎纸片的拼接复原 摘要 本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。 面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片形状分为“长条形”与“小长方形”，残片内容分为中文、英文，纸张的打印类型分为“单面型”、“双面型”，所以我们根据残片的类型对矩阵做不同处理。 针对问题一中给出的“长条形”碎纸片：对图片转化后的矩阵进行边缘检测，发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色，而仅有2张图片的长边在一定范围内全是白色，说明我们需要对长边进行拼接，一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广，我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况（仅在问题一中考虑倒置情况，鉴于问题二、三中数据量的增多，二三问不再考虑倒置情况），对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配，根据边缘匹配度来确定图片复原，最后若发现拼接效果有偏差，在进行人工操作。 针对问题二中的“小长方形”碎纸片：由于数据量变多，盲目使用问题一中的方法不能保证准确度，所以这里要进一步约束使当前图片与少量图片进行匹配。观察两种文字的特点，我们可以发现中英文在位置上均有一定的特性，我们利用这种特性将有相同位置特性的碎纸片归类为一组，在问题一方法的基础上做少许修改后代入有相同位置特性的一组碎纸片中，根据边缘匹配度将他们连接、检查并做人工处理可得拼接后的横行纸片，再将横行纸片的长边用同样的方法做边缘匹配可将行与行之间拼接起来，再做人工调整得到最优结果。通过模型的建立求解过程可以发现中英文在本问题的求解方法中有着一定的不同，英文需要更多地人工判断处理。 针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的基础上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进行同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。 关键词：残片复原 matlab图像处理二值化边缘匹配度倒置情况位置特性
大学生数学建模竞赛3篇
大学生数学建模竞赛 第一篇：比赛概述 全国大学生数学建模竞赛是一项集大学生数学、计算机、工程等多学科知识于一体的比赛活动。此项比赛旨在提高大学生实际问题分析、建模和解决问题的能力，培养创新思维和团队合作意识，促进交流与合作，推动人才培养与学科发展。比赛内容涉及到多个专业领域，如金融、工程、交通、物流、环境等等，解决实际问题，是一项富有挑战性的比赛。 比赛每年在全国范围内举办，由中国高等教育学会主办，由全国各高校联合举办，共分两个阶段，全国选拔赛和全国决赛。全国选拔赛采取在线形式进行，全国各参赛高校组成一个网络，采用赛时24小时的方式进行。全国决赛采取实地考试形式进行，具体考场地点根据比赛组织方的安排而定。 比赛要求参赛队伍分析问题、建立数学模型、获取数据、运用计算机技术、解决问题，最后要有完整的报告文本表述出自己的分析和解决思路，以及得出的结论。 该比赛对于大学生的课外学习和个人发展有着重要意义。一方面锻炼了学生的实际问题解决能力，增强了学生对于理论知识的掌握和应用；另一方面，帮助学生加强对于团队合作和沟通能力的培养，提高了学生创新思维和综合素质，同时推动了各高校之间的交流与合作，促进了学科的发展。因此，大学生要积极参加数学建模竞赛，为自己的未来打下良好的基础和提供更广阔的发展机会。 第二篇：比赛流程
全国大学生数学建模竞赛，是一项流程复杂、充满挑战性的竞赛，需要参赛者有较高的数学建模和计算机技术水平。整个比赛流程可以大致分为以下几步。 首先，报名。每年比赛有固定的报名时间，学生需要及时关注比赛官方网站，了解报名程序和报名要求。比赛一般需三人组成一队，队伍中至少要有一名本科生。 第二，选择题目。比赛中将提供一般的情景和问题，参赛队伍需要根据自身兴趣和能力选择相关的题目进行解答。 第三，分析问题。参赛队伍根据所选题目，运用数学建模和分析方法，深入解析问题，找到切入点和解决方案。 第四，获取数据。根据所选题目，进行实地考察或者从已有的数据中获取相关信息，获得所需数据后将其清洗、整理和加工。 第五，建立模型。根据所选题目和已获得的数据，参赛队伍需要建立符合实际情况的数学模型，并在此基础上进行计算和分析。 第六，解决问题。根据建立的模型，运用所学知识和技能，解决问题，得出结论。 第七，报告撰写。参赛队伍需要将自己的研究过程详细、清晰地述说出来，报告的文本格式和内容需符合比赛要求。 第八，提交作品。比赛作品提交后，由比赛评审委员会进行审阅评审，选出优秀的参赛队伍进行表彰。 全国大学生数学建模竞赛是一项综合实践性质的活动，比赛过程与结果皆重要。通过这个流程，大学生可以将理论知识有机地与实际问题结合，提高自己对于实际问题分析和解决问题的能力，并在团队参与中认识到团队协作和沟市合作的重要性。
2008年全国大学生数学建模竞赛D题试题及解题思路
2008年全国大学生数学建模竞赛D题试题及解题思路简介 NBA赛程的分析与评价 NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008-2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008-2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007-2008赛季常规赛的结果），见 https://www.360docs.net/doc/9619159724.html,/nba/。对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价： 1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。 2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。 3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。 一.先谈谈评分标准的划分和理由 1. 摘要、格式及整体 (15分)。 2. 第一问 (40分)：这是问题关键 (1) 因素的列举(15分)；要说出理由，即为什么这些因素对比赛的胜负 起作用，有多大的作用？ (2) 因素的量化 (10分)：要用数学表达式表示各因素的量值。 (3) 因素综合评价(15)分。 3. 第二问 (10分)。 4. 第三问 (35分)： (1) 均衡性(15分)； (2) 具体均衡方案(20分)。 二. 打分范围 (一) 一等奖80分以上； (二) 二等奖60分—80分;
2013全国大学生数学建模比赛B题-答案
2013全国大学生数学建模比赛B 题-答案
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
碎纸片的拼接复原 摘要 本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。 面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片形状分为“长条形”与“小长方形”，残片内容分为中文、英文，纸张的打印类型分为“单面型”、“双面型”，所以我们根据残片的类型对矩阵做不同处理。 针对问题一中给出的“长条形”碎纸片：对图片转化后的矩阵进行边缘检测，发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色，而仅有2张图片的长边在一定范围内全是白色，说明我们需要对长边进行拼接，一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广，我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况（仅在问题一中考虑倒置情况，鉴于问题二、三中数据量的增多，二三问不再考虑倒置情况），对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配，根据边缘匹配度来确定图片复原，最后若发现拼接效果有偏差，在进行人工操作。 针对问题二中的“小长方形”碎纸片：由于数据量变多，盲目使用问题一中的方法不能保证准确度，所以这里要进一步约束使当前图片与少量图片进行匹配。观察两种文字的特点，我们可以发现中英文在位置上均有一定的特性，我们利用这种特性将有相同位置特性的碎纸片归类为一组，在问题一方法的基础上做少许修改后代入有相同位置特性的一组碎纸片中，根据边缘匹配度将他们连接、检查并做人工处理可得拼接后的横行纸片，再将横行纸片的长边用同样的方法做边缘匹配可将行与行之间拼接起来，再做人工调整得到最优结果。通过模型的建立求解过程可以发现中英文在本问题的求解方法中有着一定的不同，英文需要更多地人工判断处理。 针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的基础上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进行同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。 关键词：残片复原 matlab图像处理二值化边缘匹配度倒置情况位置特性人工处理
2023全国大学生数学建模竞赛真题解析
2023全国大学生数学建模竞赛真题解析 在2023年的全国大学生数学建模竞赛中，参赛选手们面临了一系 列的真题挑战。本文将对其中的一道题目进行解析，帮助读者更好地 理解和应对类似问题。 一、题目描述 题目：某城市的市区内有3个公交车站A、B、C，它们之间的路程如图所示。假设每个公交站点的乘客增长速率与已经站点的乘客数量 成正比关系。已知当C站的乘客数量达到300人时，C、A两站的总乘 客数量为500人，当C站和A站的乘客数量总和达到540人时，A、B、C三站的总乘客数量为800人。求出初始时刻各个站点的乘客数量。 二、问题分析 本题要求根据已知条件求解初始时刻各个站点的乘客数量。根据题 目中给出的两个条件，我们可以建立起关于乘客数量的方程，通过求 解这些方程，得到所需的结果。 三、问题求解 设初始时刻A、B、C三个站点的乘客数量分别为x、y、z。 根据题目条件可列出两个方程： 1. z = k1 * 300，其中k1为C站的乘客增长速率； 2. x + z = 500，即A、C两站的总乘客数量为500人。
由第二个方程可得： x = 500 - z 根据另一个题目条件可列出另一个方程： x + y + z = 800，即A、B、C三站的总乘客数量为800人。 将x代入上述方程中，得到： (500 - z) + y + z = 800 化简得： y = 300 将y代入第一个方程中，得到： z = k1 * 300 综上所述，初始时刻各个站点的乘客数量分别为： A站：x = 500 - z = 500 - k1 * 300 B站：y = 300 C站：z = k1 * 300 四、问题验证 为了验证上述答案的正确性，我们可以将得到的答案代入原方程进行验证。
数学建模题目及答案
数学建模题目及答案 数学建模题目及答案 【篇一：2013全国大学生数学建模比赛b题答案】lass=txt>承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。 如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）：b 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2013年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 碎纸片的拼接复原 摘要 本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准 确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各
类 条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复 原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解 决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评 价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。 面对题目中给出的bmp格式的黑白文字图片，我们使用matlab 软 件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中 该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题 目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片形状分为“长条形”与“小长方形”，残片内容分为中文、英文，纸张的打印类型分为“单面型”、“双面型”，所以我们根据残片的类型对矩阵做不同处理。 针对问题一中给出的“长条形”碎纸片：对图片转化后的矩阵进行边缘检测，发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色，而仅有2张图片的长边在一定范围内全是白色，说明我们需要对长边进行拼接，一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广，我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况（仅在问题一中考虑倒置情况，鉴于问题二、三中数据量的增多，二三问不再考虑倒置情况），对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配，根据边缘匹配度来确定图片复原，最后若发现拼接效果有偏差，在进行人工操作。 针对问题二中的“小长方形”碎纸片：由于数据量变多，盲目使用问题一中的方法不能保证准确度，所以这里要进一步约束使当前图
2023年大学生数学建模竞赛题参考答案
大学生数学建模竞赛 B 题参照答案 注意：如下答案是命题人给出旳，仅供参照。各评阅组应根据对题目旳理解及学生旳解答，自主地进行评阅。 问题分析： 本题目与经典旳运输问题明显有如下不一样： 1． 运输矿石与岩石两种物资； 2． 产量不小于销量旳不平衡运输； 3． 在品位约束下矿石要搭配运输； 4． 产地、销地均有单位时间旳流量限制； 5． 运输车辆每次都是满载，154吨/车次； 6． 铲位数多于铲车数意味着最优旳选择不多于7个产地； 7． 最终求出各条路线上旳派出车辆数及安排。 运输问题对应着线性规划，以上第1、2、3、4条可通过变量设计、调整约束条件实现； 第5条使其变为整数线性规划；第6条用线性模型实现旳一种措施，是从1207 10 C 个整数规 划中取最优旳即得到最佳物流；对第7条由最佳物流算出各条路线上旳至少派出车辆数（整数），再给出详细安排即完成全部计算。 对于这个实际问题，规定迅速算法，计算含50个变量旳整数规划比较困难。此外，这是一种二层规划，第二层是组合优化，假如求最优解计算量较大，现成旳多种算法都无能为
力。于是问题变为找一种寻求近优解旳近似解法，例如可用启发式措施求解。 调用120次整数规划可用三种措施防止：（1）先不考虑电铲数量约束运行整数线性规划，再对解中运量至少旳几种铲位进行筛选；（2）在整数线性规划旳铲车约束中调用sign函数来实现；（3）增加10个0－1变量来标志各个铲位与否有产量。 这是一种多目标规划，第一问旳目标有两层：第一层是总运量（吨公里）最小，第二层是出动卡车数至少，从而实现运输成本最小。第二问旳目标有：岩石产量最大；矿石产量最大；运量最小，三者旳重要性应按此序。 合理旳假设重要有： 1.卡车在一种班次中不应发生等待或熄火后再启动旳状况； 2.在铲位或卸点处因两条路线（及以上）导致旳冲突时，只要平均时间能完成任务即 可，不进行排时讨论； 3.空载与重载旳速度都是28km/h，耗油相差却很大，因此总运量只考虑重载运量； 4.卡车可提前退出系统。 符号：x ij ~ 从i号铲位到j号卸点旳石料运量单位吨； c ij ~ 从i号铲位到j号卸点旳距离公里； T ij ~ 从i号铲位到j号卸点路线上运行一种周期平均所需时间分； A ij ~ 从i号铲位到j号卸点最多能同步运行旳卡车数辆； B ij ~ 从i号铲位到j号卸点路线上一辆车最多可以运行旳次数次； p i ~ i号铲位旳矿石铁含量。 % p =(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31)
全国大学生数学建模竞赛题评阅要点
全国大学生数学建模竞赛题评阅要点 1、目标函数的构成成分 主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。当然，前两点更重要些。 2、约束条件构成 对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。 3、规划变量 可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。 实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。 1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。 2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。对这个问题解决的优劣，可以导致明显的评分差别。 其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题，也就是说，如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据，则不同课程的支持强度的不同，主要由市场竞争力参数表达。 3）在优化问题中，应该恰当地表示“计划准确性因子”，数据给出的计划销量和实际销量之比应该是比较合适的表示。 4）加上前述约束条件构成适当的规划问题。 比较好的实现以上四点，应该得到80%的分值。
2021年全国大学生数学建模竞赛A题
2021年全国大学生数学建模竞赛A题 2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读全国大学生数学建模竞赛论文格式说明） a题系泊系统的设计 近浅水观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通信系统组成（如图1所示）。传输节点的浮标系统可简化为底径2M、高度2M的圆柱体，浮标质量为1000kg。系泊系统 由钢管、钢筒、配重球、电焊锚链和专用减阻锚组成。锚的质量为600kg，锚链采用普通 无齿轮链节。近浅水观测网的常用模型和参数见附表。共有4根钢管，每根长度为1m，直径为50mm。每根钢管的质量为10kg。要求锚链末端和锚之间的连接处的切线方向与海床 之间的夹角不得超过16度。错误未找到引用源。，否则，锚将被拖曳，导致节点位移损失。水声通信系统安装在一个长度为1m、外径为30cm的密封圆柱形钢筒中。设备和钢筒 的总质量为100kg。钢筒顶部与四段钢管连接，底部与焊接锚链连接。当钢筒垂直时，水 声通信设备的工作效果最好。如果钢桶倾斜，会影响设备的工作效果。当钢桶倾斜角度 （钢桶与垂线夹角）超过5度时，设备工作效果差。为了控制钢筒的倾斜角度，可以在钢 筒与电焊锚链之间的连接处悬挂一个重球。 图1传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题 就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标 钢桶的吃水深度、游动面积和倾角应尽可能小。 问题1某型传输节点选用ii型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现 将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海 水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、 浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢筒和每段钢管的倾角、锚链形 状和浮标的游动面积。请调整配重球的质量，使钢筒的倾角不超过5度，锚点与海床之间 的锚链夹角不超过16度。 问题3由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海 水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况 下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度 和游动区域。 结果表明，海上风荷载可以用近似公式F=0.625×SV2（n）误差计算！未找到引用源。计算，其中s是物体在风向法线平面上的投影面积（M2），V是风速（M/s）。可通过近似公式F=374×SV2（n）计算近海水流力，其中s是物体在水流速度法平面上的投影面积 （M2），V是水流速度（M/s）。
历年全国大学生数学建模竞赛题目
武汉理工大学队员比赛论文 mcm2003_A_王蝉娟_唐兵_隗勇mcm2003_A_万丽军_唐涛_陈正旭 mcm2003_A王鹏_邓科_刘文慧mcm2003_B_王雨春_钟原_李霜 icm2003_C_刘旺_董显_吴辉icm2003_C_夏立_成浩_易科 mcm2004_b 厉化金_谷雨_曾祥智mcm2004_b_夏立_赵明杰_高婷 全国比赛优秀论文 1993年A题非线性交调的频率设计1993年B题球队排名问题 1994年A题逢山开路1994年B题锁具装箱 1995年A题一个飞行管理模型1995年B题天车与冶炼炉的作业调度1996年A题最优捕鱼策略1996年B题节水洗衣机 1997年A题零件的参数设计1997年B题截断切割 1998年A题投资的收益和风险1998年B题灾情巡视路线 1999年A题自动化车床管理1999年B题钻井布局 2000年A题 DNA序列分类2000年B题钢管定购和运输 2001年A题血管的三维重建2001年B题公交车调度 中国科大老师对美国赛题目的讲解(题目可从往届试题处下载) MCM 1985 A题（王树禾教授）MCM 1985 B题（侯定丕教授） MCM 1986 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1986 B题（李尚志教授）
MCM 1988 A题（苏淳教授）MCM 1988 B题（侯定丕教授）MCM 1989 A题（赵林城老师）MCM 1989 B题（侯定丕教授）MCM 1990 A题（王树禾教授）MCM 1990 B题（王树禾教授）MCM 1991 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1992 B题（侯定丕教授）MCM 1993 A题（苏淳教授）MCM 1993 B题（万战勇老师）MCM 1994 B题（程继新老师） 美国赛优秀论文 MCM 2001 UMAP MCM 2002 UMAP MCM 2003 UMAP MCM 2004 (Quick Pass)
第八届新乡市数学建模竞赛题目及答案
第八届新乡市数学建模竞赛题目及答案 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合2 =--<=-，则 A x x x B {|340},{4,1,3,5} A、{4,1} -B、A B={1,5} C、{3,5} D、{1,3} 2、若3 z z=++，则||= 12i i A、0 B、1 C D、2 3、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A 、 1 4 B 、 1 2 C 、 1 4 D 、 1 2 + 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为 A 、1 5 B 、2 5 C 、1 2 D 、4 5 5、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度 x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽 实验，由实验数据(,)(1,2, ,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A 、y a bx =+ B 、2y a bx =+ C 、e x y a b =+ D 、ln y a b x =+