初中数学人教版九年级上册《设计跑道》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

• 学习重点：1、会计算跑道的的总长。 2、确定超过的距离，从而确定起跑线。 3、设计400米跑道。 • 学习难点：明确起跑线的确定与圆的半径， 跑道的宽度，直的跑道长度有关。
• 学情分析：1、九年级学生已经建立运动会 实践体验和感受，具备较强的观察、分析、 操作及探究能力。 • 2、学生之前已经学过圆，弧长公 式等知识，能理解半径的改变对弧长的影 响。另外，学生对跑道的画法规范，跑道 宽等知识尚且不知，想知道如何确定400米 起跑线，需知道1道至8道的长。
• 2、分组讨论如下问题： • 问题1:圆的半径对于确定超前起跑点有什么 作用？ • 问题2：跑道的宽度对于确定超前起跑点有 什么作用？ • 问题3：直的跑道的长度对于确定超前起跑 点有什么作用？
• 3、展示任务： • 设计一条8道的跑道每条跑道由两条直的跑 道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道 宽1米，内侧跑道长度为400米，画出每条 跑道内的起跑点，使得每个运动员经过400 米比赛后到达同一终点线。
四、进一步探究：
• 1、一个标准田径场的400米跑道直道长 84.39米，跑道宽1.22 米，又该如何设计起 跑线？每条跑道应提前多少米？ • 2、200米跑起跑线的画法与400米的起跑 点是一样的吗？各道的提前起跑点一样吗？ • 3、100米比赛设置在弯道上比，你认为对 几道选手最有利？
•通过进一步探究，学生深入思考了半径对确 定提前起跑点的作用，认识到200米跑的起跑 点与400米的起跑点是 一样的;而100米跑设置 在弯道上涉及物理中的圆周运动，选手速度 会受向心力的作用而不如直道上跑得快，同 时学生也可以结合亲身体验100米若设置在弯 道上，选择最外道有利。
三、明晰与探究：
• • • • • • • • 1、跑道长 ＝ 两条直道＋ 两条弯道＝ 400米 （直道为100米，则两条直道 长＝ 200米。） 2、弯道是什么图形？如何计算它的长? （圆弧形，两条弯道 ＝ 2 πr ） 3、跑道1的总长 ＝ 200米 ＋2πr1 ＝ 400米 跑道2的总长 ＝ 200米＋ 2π（ r1 ＋1 ）＝ ______米 跑道2比400米多了多少米？应该提前多少米起 跑？
初中数学人教版九年级上册 《设计跑道》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
设计跑道
• 学习内容： 人教版九年级上册第117页实验与 探究《设计跑道》 • 知识与技能：能够利用弧长公式求出跑道的长， 从而正确设计跑道。 • 过程与方法：通过400米跑道设计的探究，培 养观察、思考、分析的能力，提高解决问题的 能力，渗透应用意识和学习思维。 • 情感态度与价值观：在学习活动中，激发参与 意识，自主探究，合作交流完成问题的解答， 培养自主学习意识，增强自信心。
s﹦100
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L﹦200+2π r1 ﹦400米 L﹦
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• 6、分组讨论，得出结论： • 结论1：400米跑道的起跑点和终点重合；2道 起跑点的1道提前6.28米；3道起跑点比2道起 跑点提前6.28米，以此类推。 • 结论2：弯道半径越大，外道超前起跑点越提 前。 • 结论3：跑道的宽度决定下一道弯道半径的长， 即 rn ＝ rn－1＋ d （d为道宽） • 结论4：直跑道越长，各道的起跑点相差越小。
一．激发兴趣，导入新课
１．你知道田径场的跑道是由什么几何图形 构成的吗？
２.提出问题：
• 在田径比赛中，在进行400米比赛时，运动 员的起跑点并不处在同一条线上，为什么 会这样呢？
３.展示任务：
二、探究新知：
• 1、400米的跑道，如果比赛的起点和终点 同在一条线上，显然，外侧跑道的路径要 长一些，对内侧跑道上的运动员较为有利。 因此，为了公平比赛，在外侧跑道的运动 员起跑点必须前移。 • 2.每次前移多少米？如何计算？应该考虑什 么问题？
• 4、由此类推，3至8跑道应该如何设计？ • 5、动手完成表格，计算多跑的距离，确 定起跑线。
宽1米，内圈半径为r米的跑道 跑道1 r1﹦ 跑道2 跑道3 跑道4 r4﹦ 跑道5 r5﹦ 跑道6 r6﹦ 跑道7 r7﹦ 跑道8 r8﹦
r2﹦r1+1 r3﹦
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