(完整版)北师大版七年级下探索三角形全等的条件教案

说《探索三角形全等的条件》（第一课时）

一、教材分析

1、教学内容

《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第五章第五节的内容。本节共三课时,我所说的第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等

的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

2、教学内容的地位及作用

（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。

（2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。

3、教学目标

由于我的学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据我所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：

（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。

（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

4、教学重点：

经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初

步学会运用。

5、教学难点：

对三角形全等条件的分析和探索。

二、教学方法：

初一的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点我的这节课以“问题情景——建立模型——探索、归纳——应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具，多媒体，通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。

为突破难点，我利用分类思想引导孩子通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。

为突出重点，我安排了具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。

三、学习方法：

新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。

四、教学程序：

1、教学过程：

教学环节教学过程设计意图

1、创设情景，孕育新知1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下问题：

（1）该如何配一块和原来

一样的玻璃呢？

（2）什么是全等三角形？

（3）两三角形全等需概念

的所有条件都满足吗？

如何尽可能的少呢？

1、让学生在现实情景中

回顾已学知识。

2、让学生经历将现实问

题抽象成数学模型的过

程。

3、提出问题让学生思索，

诱发新知识。

2、分组讨论，揭示新知1、按三角形“边”、“角”元

素进行分类：

活动一：

（1）、提出问题：

一个条件：一边、一角。

1、让学生体验分类

的思想，通过画图、观

察、比较这些动手实践

的活动中进行推理、交

流，在条件由少到多的

过程中逐步自主探索出

最后结论。

（2）分析问题：

学生画图有一边长为4

厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形

是否全等。

再画有一角为30°的三角形，然后又比较。

（3）解决问题：

小组讨论，得出结论。活动二

（1）、提出问题：

两个条件：两边、两角、一边一角。

（2）分析问题：

学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：

小组讨论，得出结论。

活动三：

（1）、提出问题：

三个条件：三角、三边。（2）分析问题：

2、老师巡视，指导有困难的同学。

3、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作

用，培养学生的合作精神和表达能力。

4、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。

s i

n t

h e i r b

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g a

r e

g o

o d

f o r s o 学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。

3、师生互动，巩固新知1、如图，

AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。

2、如图，D 、F 是线段BC 上的两点，

AB=CE ，AF=DE ，要使△ABF≌△ECD ，

还需要条件 __________

活动四：

3、取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的稳定性。你能举出生活中的应用吗？

1、安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力

2、让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。

4、发散思维，强化新知

1、如图，

AB=AC ，BD=CD ，H 是BC 的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？

1、教师向学生提供

充分从事数学活动的机会，体现学生的主体地位，帮助他们在自主探索和