钨逸出功的测定

钨 逸 出 功 的 测 定

一、实验目的

1．用里查逊（Richardson ）直线法测定钨的逸出功。

2．学习数据处理方法。

二、实验原理

若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流

加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电

路中将有电流通过，如右图所示。这种电子从加热金属丝发

射出来的现象，称为热电子发射，研究热电子发射的目的之

一可以选择合适的阴极材料。

1．电子的逸出功

在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一

个势垒E b ，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量E b ，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为

E 0=E b －E

F =ϕe （1）

E 0(ϕe )称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。ϕ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。

可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于E b ，这样能量大于E b 的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。

2．热电子发射公式

根据固体物理理论热电子发射应满足里查逊—杜什曼公式

I=2AST KT e e −ϕ

（2）

式中 I ——热电子发射的电流强度，单位为安培。

A ——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。 S ——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。

K ——玻尔兹曼常数（K=1.38×10-23焦耳/开）

原则上我们只要测定I 、A 、S 和T ，就可以根据（2）式计算出阴极的逸出功ϕe 。

但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线法，以设法避开A 和S 的测量。

3．里查逊直线法

将（2）式两边除以T 2，再取对数得到

T AS KT e AS T I 11004.5log 30.2log log

32

ϕϕ×−=−= （3） 从（3）式可以看出，2log T I 与T 1成线性关系。如果以2log T I 作纵坐标，以T 1为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位ϕ，从而求出电子的逸出功ϕe 。这个方法叫做里查逊直线法，它的好处是可以不必求出A 和S 的具体数值，直接从I 和T 就可以得出ϕ的值，A 和S 的影响只是使2log T I ~T 1直线纵向平行移动。这种实验方法在实验、科研和生产上都有广泛应用。

4．从加速场外延求零场电流

为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场E a 。然而由于E a 的存在使阴极表面的势垒E b 降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基（Scholtky ）效应。可以证明，在加速电场E a 的作用下，阴极发射电流I a 与E a 有如下关系

a I =I T E a

e 439.0 （4）

式中I a 和I 分别是加速电场为E a 和零时的发射电流。对（4）式取对数得

a I log =a E T

I 30.2439.0log + （5） 如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为

a E =12

1ln r r r U a （6）

式中r 1和r 2分别为阴极和阳极的半径，U a 为加速电压，将（6）式代入（5）式得

a I log =12

1ln 130.2439

.0log r r r T I +a U (7)

由（7）式可见，在一定的温度T 和管子结构时，

logI a 和a U 成线性关系。如果以logI a 为纵坐标，以

a U 为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的交

点为logI 。由此即可求出在一定温度下，加速电场

为零时的发射电流I 。如右图。

综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把

被测材料做成二极管的阴极。当测定了阴极温度T ，

阳极电压U a 和发射电流I a 后，通过数据处理，得到零场电流I ，然后即可求出逸出功ϕe （或逸出电位ϕ）来了。

三．实验内容

1、悉仪器装置，接通电源预热10分钟。

2、理想二极管参考灯丝电流I f 约从0.55～0.75A ，每隔0.05A 进行一次测量。

3、对每一参考灯丝电流必须进行多次温度测量（一般做6～7次）以减小偶然误差，并记录数据于表一，求出灯丝温度T 。

4、对每一参考灯丝电流在阳极上加25V 、36V 、49V 、64V 、81V ……144V 诸电压，各测出一组阳极电流，记录数据于表二，作图并换算成表三。

5、根据表三数据，作出logI a ～a U 图线，求出截距logI ，即可得到在不同灯丝温度时的零场热电子发射电流I 。

6、根据表四数据，作出2log T

I ~T 1图线，从直线斜率求出钨的逸出功ϕe （或逸出电位ϕ）。

7、把逸出功公认值和用作图法计算出来的结果相比较，求出相对误差。 （逸出功公认值 e ϕ=4.54ev ）

四．操作指导

仪器需要预热5~10分钟，以便使测量结果稳定。

一、打开仪器，在欢迎画面之后进入到主菜单，如下图所示：

// 主 菜 单 || 操作 //

// 1:数据测量 5:数据清除 ||

// // || 上 //

// 2:数据处理 6:检查验收 || 下 //

// || //

// 3:列表显示 7:自动演示

|| 左 // // || 右 //

// 4:拟合曲线 8:设备说明 || //

// || //

//------------------------------------------------------------------//

// 确定 //

上图一共有8项，上下左右键可以使光标移动到需要的项目上。按确定进入该项功能中。

二、数据测量时进入到数据测量项里，这时显示出测量界面。如下图所示： // 灯丝电流：xxxxxA || //

//

灯丝温度：xxxxxC 第01组 || 操作 // // || //

// 阳极电压 阳极电流 || 选择 //

// 1: xxxxx V 1: xxxxxmA || 上 //

// 2: xxxxx V 2: xxxxxmA || 下 //