第二章 经验预测法和弹性预测法

3.对定性预测结果的统计处理方法 对定性预测结果的统计处理方法
在征询专家对某些调查项目做重要程度的排序内容 时，通常用总分比重法进行统计，步骤如下： 1）列出各项评价项目，规定其重要程度的评分标准。 2）计算各评价项目的总得分：
T
jLeabharlann Baidu
= ∑ Pi N i ( j = 1 , 2 , L , m )
i =1
举例说明中位数和上、下四分位点法的 举例说明中位数和上、 计算过程
例1：调查某新技术在哪一年出现， 15名专家最后的预测意见是（按时间 的先后顺序排列）：2010，2012， 2013，2013，2014，2014，2014， 2016，2018，2018，2020，2020， 2024，2025，2025。
N=16是偶数，则K=8，，中位数应是 第8个数与第9个数的平均数，它们都 是 1 . 5 0 亿 吨 ， 则 期 望 值 是 （1.50+1.50）/2=1.50亿吨。 8是偶数，并且（3/2）*8=12，（2/3） *8+1=13，则上分位数是第12个和第 13个数的平均数。即（1.53+1.53） /2= 1.54 亿 吨， 即 预测 区间上 限 是 1.54亿吨 。
（三）德尔菲法的优缺点
1、优点： 1）匿名性。 2）反馈性。 3）统计性。 4）集思广益。 2、缺点： 一般适用于缺乏历史资料和数据的长期预测。 主观判断，缺乏客观标准，预测需要时间长。
(四)派生的德尔菲法 四 派生的德尔菲法
1、部分取消匿名。 2、部分取消反馈。 3、要求专家对预测事件给出多重数据
2
xk + xk x 下四 = x 下四
2 2
+1
2 = x k + 1 L n = 2 k ， k 为奇数；
2
L n = 2 k + 1， k 为偶数；
xk + xk x 下四 =
2 2
+1
2
L n = 2 k ， k 为偶数。
吔专家答数中的最大值与最小值之差称为 全距，表示调查结果的最大变动幅度， 全距，表示调查结果的最大变动幅度，是 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 用四分位点法描述专家们的调查结果， 中位数表示其期望值，下四分位数表示调 查期望值区间的下限，上四分位点则表示 其上限。 经几轮函询，若四分位数区间逐渐趋小， 则说明专家意见逐渐趋于一致。
例：调查表中列出：你认为产品占领市场 调查表中列出： 应采取以下哪项主要措施？ 应采取以下哪项主要措施？请选择其中三 并按其重要性排序。 项，并按其重要性排序。 A.提高产品质量； C.加强售后服务； E.采用促销方式； B.改变产品款式； D.进行广告宣传； F.降低产品价格。
此例中，对第三轮调查表作出回答的专家 人数M=93，赞成A项措施排在第1位的专 家有71人，赞成A项措施排在第2位的有 15人，赞成A项措施排在第3位的有2人。
（二）德尔菲法的统计处理方法
1.专家作答情况的统计处理 专家作答情况的统计处理：通常用两个指标来说明。 专家作答情况的统计处理 （1）问卷回收率 收回问卷的分数 发出问卷的分数 问卷回收率=收回问卷的分数 问卷回收率 收回问卷的分数/发出问卷的分数 *100% 其值大小表示专家对此调查的关心和支持程度，说明 调查结果代表性的大小。 （2）问题回答率 对该问题有效回答的份数 收回问卷 问题回答率=对该问题有效回答的份数 问题回答率 对该问题有效回答的份数/收回问卷 的份书 *100% 其值说明专家对该问题的熟悉关注程度，说明调查结 果的可信程度。
作业（ ）（德尔菲法的应用）： ）（德尔菲法的应用 作业（3）（德尔菲法的应用）：
某地区商业集团公司拟增设销售网点，扩大经营范围。为了保证 这项决策的正确性，采用德尔菲法 德尔菲法对未来3年内当地社会消费品零 德尔菲法 售额进行预测。具体作法是： 第一，选择有关方面的专家11人，其中包括对市场商情有研究的 高等学校教授、研究单位的研究人员、政府部门的经济管理干部、 以及有丰富销售经验的经理。 第二，把该地区五年来的社会消费品零售额、人口总数、国内生 产总值以及居民货币收入等资料作为背景材料与调查表一起寄给 各位专家，请他们按0.2，0.6，0.2三个概率值分别作最低销售额、 最可能销售额和最高销售额三种情况的预测。 第三，进行三轮函询调查，其调查表1见下。求每轮函询后，预测 者对专家预测结果计算的中位数、四分位数？今后3年该地区社会 消费品零售额的预测值？
2.对定量预测结果的统计处理方法（用数 对定量预测结果的统计处理方法（ 对定量预测结果的统计处理方法 量和时间来表示的预测结果）（ ）（用以求出 量和时间来表示的预测结果）（用以求出 调查结果的期望值和区间） 调查结果的期望值和区间）
（1）中位数的方法 ） 首先将专家提供的答数从大到小，从左到右进行排列， 即
第二章 经验预测法与弹性预测法
第一节 第二节 专家判断预测法 弹性系数法
第一节
专家判断预测法
专家判断预测，是指向专家进行调查， 专家判断预测 以专家为索取信息的对象，专家动用 自己的知识和经验考虑预测对象的社 会环境及其发展趋势，进行综合分析， 从中找出规律，对经济前景作出判断。
专家：是对所要预测的问题具有一定的专门知识， 专家 而且具有较高的理论水平或具有丰富实践经验、 能为解决预测问题提供某些较为深刻见解的人员。 可以是教授、研究员、工程师、经理、厂长，也 可以是工人、购销人员。 专家判断预测方法主要包括：专家个人判断法； 专家判断预测方法主要包括 专家会议法；德尔菲法。这里主要介绍德尔菲法。
n
T P 式中， j 为第j个项目的总得分，i 为排在第i 位的得 N i 分， 为赞同某项目排在第 i位的人数，m 为参加比 较的项目个数。
3）计算各项目所得的总分比重： ）计算各项目所得的总分比重：
K
j
=
T
n
j
( j = 1, 2 , L , m )
m
m ∑ Pi
i =1
式中，K j 为第 j 个项目的总分比重， j∑1 K j = 1 = 因为所有项目的总分比重之和等于1； m 为对该 n 问题作出回答的人数， ∑ N i = m ， i=1 因为对某项目评分的总人数为m。 4） 按总分比重从大到小排列各项目的重要程度等 ） 级。
N=15是奇数，K=7也是奇数，中位数应 是7+1=8个数，其值为2016，即预测的期 望是2016年。 上四分位数应是第（3*7+3）/2=12个数， 其值为2020，即预测的区间上限是2020年。 下四分位数应是第（7+1）/2=4个数，其 值为2013，即预测的区间下限是2013年。 预测的结论是：该新技术将在2016年出 现，有50%以上的专家认为这种新技术在 2013——2020年之间出现。
又有8/4=4，8/2 +1=5，则下四分位数应是第4个 数和第5个数的平均值。即（1.40+1.40）/2=1.40 亿吨。即预测区间下限为1.40亿吨。 预测值全距=最大值-最小值=（1.65-1.35）=0.30 亿吨。 预测结论：16位专家预测我国2005年某种矿石产 量约1.5亿吨，有50%以上的专家认为在1.40—— 1.54亿吨之间。
2
：
x3 x 上四 = x 上四
2
k +1
+ x3
2
k+2
2 = x 3 k + 1 L n = 2 k ， k 为奇数；
2
L n = 2 k + 1， k 为偶数；
x3 x 上四 =
2
k
+ x3
2
k +1
2
L n = 2 k ， k 为偶数。
下四分位点的计算式： x 下四 = x k + 1 L n = 2 k + 1， k 为奇数；
当要求对第N项排序时，可给排为第一位 当要求对第 项排序时， 项排序时 的N分，第二位的 – 1分，…，第N位的给 分 第二位的N 分 ， 位的给 1分。 分
此例中，由已知得N=3，P1=3，P2=2，P3=1， 则有： T（A）=3*71+2*15+1*2=245 K（A）=245/93*（1+2+3）=0.44 同样可计算出： T（B）=36， K（B）=0.07 T（C）=65， K（C）=0.12 T（D）=5， K（D）=0.01 T（E）=31， K（E）=0.06 T（F）=168， K（F）=0.30
x1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ L ≤ x n − 1 ≤ x n 则中位数的计算公式为 ： x = x k + 1， n = 2 k + （奇数） 1 ˆ x k + x k +1 x = ， n = 2 k （偶数） ˆ 2
（2）求上、下四分位点的方法 ）求上、
先求上四分位点， x 上四 = x 3 k + 3 L n = 2 k + 1， k 为奇数；
作业（ ）： 作业（2）：
设某企业聘请16 16为专家对一项新产 16 品的销售量进行预测，最后一轮的 预测值（万件）从小到大的顺序排 列：67，69，70，70，71，73，74， 67， 67 69，70，70，71，73，74， 74，75，75，75，76，77，80，80， 74，75，75，75，76，77，80，80， 83， 83，专家预测结论？
通过比较得分比重K值的大小，可以得到这 些措施按重要性排序的前三名是A，F，C。 即要想产品占领市场，应采取的重要措施 是提高产品质量，其次是降低产品价格与 加强售后服务。
另外，让专家对所提问题择优或判断选择时， 即当预测题目的未来有多种可能的结果，需要 预测它会实现哪种结果时，往往是请专家从中 选择出一个他认为最有可能实现的结果。这时 采用的统计处理方法是用专家们最后回答的频 率去作为预测各种结果出现的概率。
三、德尔菲法
（一）德尔菲法的预测步骤 （1）确定调查或预测目标。 ）确定调查或预测目标。 （2）选聘专家。 ）选聘专家。 （3）进行逐轮函询（一般 ）进行逐轮函询（一般3—5轮）。 轮 （ 4）对各位专家最后一次征询意见后 ， 进 ） 对各位专家最后一次征询意见后， 行收敛统计处理，作为调查预测的结果。 行收敛统计处理，作为调查预测的结果。 （5）作出预测结论。 ）作出预测结论。
社会消费品零售额专家预测汇总表
第一轮预测 专家姓名 A B C D E F G H I J K 最低 20.4 16.8 15.6 22.8 19.2 16.8 14.4 23.4 15.0 20.4 17.5 最可能 24.0 19.2 19.2 25.8 20.4 18.0 16.8 25.8 16.8 22.2 20.4 最高 26.4 21.0 21.6 27.6 22.8 21.0 19.8 28.5 19.8 24.6 22.2 最低 27.2 22.4 24.0 28.8 25.6 24.0 20.8 29.6 22.4 26.4 25.0 最可能 30.4 27.2 28.0 33.6 28.5 27.2 24.8 32.0 24.8 28.0 30.4 最高 33.6 30.0 31.0 35.2 31.2 29.6 27.2 36.0 26.4 32.8 33.4 最低 27.2 23.2 24.0 28.8 25.6 25.6 21.6 29.6 22.4 26.4 25.6 最可能 最高 30.4 35.2 28.0 31.2 28.0 30.4 33.6 33.6 28.8 32.0 27.2 30.4 24.8 27.2 32.0 36.0 24.8 27.2 28.8 33.6 29.6 32.0 第二轮预测 第三轮预测
一、专家个人判断法
向专家个人征求意见，得出对未来事 件的判断结论的方法。 预测结果容易带有片面性。
二、专家会议法
是通过组织专家会议，运用专家各方面的 专业知识和经验，相互启发，集思广益， 通过讨论与辩论，取长补短，去异求同， 对战略目标等重大决策提出预测的一种方 法。 优点：信息量比较大；考虑的方方面面因 优点 素多；提供的预测方案较具体。 缺点： 缺点：容易受非正常因素影响；心理、表 达能力、时间有限等影响。
例2：经过几轮调查，16位专家最后预 ：经过几轮调查， 位专家最后预 测我国2005年某矿石产量分别是（按 年某矿石产量分别是（ 测我国 年某矿石产量分别是 从小到大的顺序排列）： 从小到大的顺序排列）：
1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45， 1.47，1.50，1.50，1.50，1.50，1.53， 1.55，1.60，1.60，1.65（单位：万吨） 预测结论？