重庆大学光电学院数字信号处理实验

五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）
1、用matlab 编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。

()100处有一单位脉冲，1在,)(单位脉冲序列1≤≤=n n
n δ
()()100，，1处及以后为4，在0前为4在,单位阶跃序列2≤≤==n n n
n u
()()n R 8
矩形序列3
()()9035
sin 3正弦序列4≤≤⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛+
•=n n n x ππ
()()90)4(5)3(4)2(3)1(2)(序列5≤≤-+-+-+-+=n n n n n
n n x δδδδδ
()()90)3(2)2()1(2)(序列6≤≤-+-+-+=n n n
n n n h δδδδ
2、利用MATLAB 编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。

()())4(5)3(4)2(3)1(2)(序列5-+-+-+-+=n n n n
n n x δδδδδ
()())3(2)2()1(2)(序列6-+-+-+=n n n
n n h δδδδ
3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。

六、实验结果分析
1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？
答：方波信号由square函数可得，锯齿波信号由循环语句产生。

%方波
T=0:0.001:2*pi; %方波的时间向量
y=square(6*T); %方波w=6,周期为T=2*pi/6
subplot(2,1,1);
plot(T,y); %画方波
title('方波');
axis([T(1)-1 T(end)+1 -2 2]); %坐标轴区域
hold on
%锯齿波
三、实验原理
一个序列x (n )的离散时间傅里叶变换就是它的频谱函数。

()()
()1
20
N j nk N k
n N
X k X e
x n W ω
πω-====∑
四、使用仪器、器材
计算机，MATLAB
五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）
（1）用matlab 编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。

⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤-≤≤+==n
n n n n n x n R n x 其它,074,
830,1)()
()(241⎪⎩⎪
⎨⎧≤≤-≤≤-=n
n n n n n x 其它,
074,
33
0,
4)(3 n n x 4
cos
)(4π
=n n x 8
sin
)(5π
=
（2）用matlab 编制FFT 函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。

12222-Ω⎛⎫
=
⎪⎝⎭
⎛⎫Ω= ⎪
⎝⎭
tan tan T T ωω
这说明模拟角频率Ω和数字角频率ω的关系是非线性的，但是没出现混叠。

在把Ω变换为ω时产生了非线性畸变。

为了克服它带来的问题，通常要使Ω按上式预修正，以抵消畸变的影响。

根据上述变换关系，可以写出：
()()
11
211--+=
-=a z s T z H z H s
设计IIR 数字滤波器的一般步骤：
把给出的数字滤波器的性能指标转换为模拟滤波器的性能指标
根据转换后的性能指标，通过滤波器阶数选择函数，来确定滤波器的最小阶数N 和固有频率Wn ；由最小阶数N 得到低通滤波器原型；
由固有频率Wn 把模拟低通滤波器原型转换为低通、高通、带通、带阻滤波器 运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器。

四、使用仪器、器材
计算机，matlab 五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等） 1、读懂所给参考程序，熟悉程序的整体结构和功能。

2、设计一个CB 型低通DF ，通带截频fp=3000Hz ，衰耗满足Apmax=3dB ，阻带截频fT=3400Hz,衰耗ATmin=31dB,取样频率fs=8000Hz 。

写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。

3、设计一个BW型低通DF，满足：通带截频fp=100Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=400Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=2000Hz。

写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。

4、设计一个BW型高通DF，满足：通带截频fp=400Hz，衰耗满足Apmax=3dB，
阻带截频fT=350Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=1000Hz。

写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。

5、设计一个CB型带通DF，满足：通带边界频率为100Hz～500Hz，通带衰耗小
于3dB，过渡带宽20Hz，阻带衰耗大于15dB，取样频率fs=2000Hz。

写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。

六、实验结果分析
1、与脉冲响应不变设计法相比较，简述双线性变换设计法的优缺点。

双线性变换法
优点：
克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠
缺点：
时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真
脉冲响应不变法的优点：
1，模拟频率到数字频率的转换时线性的；
2，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好。

缺点：
会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器
计算机，matlab
五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）
1.语音载入和播放
2.频谱
3、混音器
4、均衡器
5、滤波器
6、变声器
7、效果图。