ch8.8-9 三元相图总结与例子

衡的转变称为单变量系转变。

三相平衡区立体模型为一个不规则的三棱柱体，三条
棱边为三个相成分的单变量线。在空间模型中，随着温度
的变化三个平衡相的成分点形成三条空间曲线，称为单变
量线。每两条单变量线中间是一个空间曲面，三条单变量
线构成一个空间不规则三棱柱体，它的棱与3个组成相的单
相区相接，柱面与组成相两两组成的两相区相连。三棱柱
8.6 三元相图(总结)
三元相图的种类繁多，结构复杂，从空 间模型、投影图、等温截面图、垂直截面图 及合金结晶过程讨论了三元相图。从这些三 元相图可以看出，其平衡相数为1、2、3、4 。
8.5.1 单相状态
当三元系处于单相状态时，根据吉布斯相 律可算得其自由度f ＝4—1 =3。它包括一个 温度变量和两个相成分的独立变量。
在三元相图中，自由度为3的单相区占据 了一定的温度和成分范围，在这个范围内温度 和成分可以独立变化，彼此间不存在相互制约 的关系。即单元相区空间形状不受温度与成分 对应关系的限制，其截面图可以是各种形状的 平面图衡区的自由度f=2。说明除了温度之外，在共存两相 的组成方面还有一个独立变量，即其中某一相的某一个组元的含量是独 立可变的，而这一相中另两种组元的含量，以及第二相的成分都随之被 确定，不能独立变化。
三个侧面，则呈曲边三角形，三角形的顶点并不代表三个
相的成分，不能应用重心法则。

三相平衡区的投影图就是三根单变量线的投影，这三
条线两两组成三相区的三个二元共晶曲面。

三相平衡的反应相可以是液相，也可全部是固相。三
相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相的单变量
线上方。因此三相区在等温截面上随温度下降时的移动方
（1）共晶型转变I→II+III，包括： 共晶转变：L→α +β 共析转变：δ →α +β 偏晶转变：L1→L2+α 熔晶转变：γ →L+α （2）包晶型转变I+II→III，包括： 包晶转变：L＋α →β 包析转变：α ＋γ →β 合晶转变：L1+L2→α
8.6.4 四相平衡
(一）相区接触
自由度f=0。即四平衡相的成分和相平衡温度都是恒定的。四相平衡 为一个等温平面。在垂直截面图上为一条水平线。
在立体模型中四相平衡是由四个成分点所构成的等温面，这四个成分 点就为四个平衡相的成分，因此四个平面以四个平衡相的成分点分别和四 个单相区相连接，以点接触。
四相平衡时其中任两相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意两点 的连接线必然是四相区与两相界区的边界线，这种连接线共六根，所以四 相区与两相区相连接，以线接触。
衡反应为三元共晶反应，即：L→α +β +γ ；对于三元共析反 应为δ →α +β +γ 。
(2)对于三元共晶反应，反应之前为三个小三角形Lα β 、 Lβ γ 、Lα γ 所代表的三相平衡，反应之后则为一个大三角形
α β γ 所代表的三相平衡。
两相区与三相区边界由两相平衡的共轭线组成，因此在等温截面两 相区与三相区边界必为直线，这条直线就是该温度下的一条共轭线。
无论在垂直截面还是水平截面中，都由一对曲线作为它与两个单相 区之间的界线。
8.5.3 三相平衡

三相平衡时系统的自由度f=1。即温度和各相成分只
有一个是可以独立变化的。这时系统称单变量系，三相平
四相平衡时其中任意三相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意三 个点的连接线是一个三角形，这种三角形共有4个，它们为三相区的三角形 。所以四相区与三相区相连接，以面接触。四相平衡面同时是4个三相区的 起始处或终止处。
四相平面以4个平衡相的成分点分别与4个单相区相连；以2个平衡相的 共轭线与两相区为界，共与6个两相区相邻；同时又与4个三相区以相界面 相隔。各种类型四相转变平面与周围相区的空间结构关系如图8.45所示。
（二）四相平衡反应
四相平衡反应，若一个相为液体，另三个相 为固体，则四相平衡有三种类型：
(1) 三相共晶转变 L→α+β+γ (2) 三相包晶转变 L+α+β→γ (3) 三相包共晶转变 L+α→β+γ 若四个相均为固相时，则四相平衡的三种类型： (1) 三相共析转变 δ→α+β+γ (2) 三相包析转变 δ+α+β→γ (3) 三相包共析转变 δ+α→β+γ
向始终指向反应相平衡成分点，在垂直截面上始终是反应
相位于三相区上方，生成相位于三相区下方。
三相平衡转变时共轭三角形的移动规律
L→α+β
三相平衡转变时共轭三角形的移动规律
L+β（α ）→γ
垂直截面图的三相区间的形状
L→α+β 一个曲边在下
垂直截面图的三相区间的形状
L+α→γ 一个顶点在下
三元系中三相平衡的转变
（三）三元相图分析与判断
1.根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面 的反应性质，四相平面与三相区相邻关系以及四相平衡平面上 下三相区的三种邻接关系（如表8.4）。有三种类型：
(1)在四相平衡面之上相邻接三个三相区，在四相平面之下 邻接一个三相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶 点连接三个固相区，液相成分点位于三角形之中。这种四相平
体的起始处和终止处可以是二元系三相平衡线，也可以是
四相平衡的等温平面。

三相平衡区等温截面是一个共轭的直边三角形；三个
顶点触及单相区，为三个组成相的成分点，与三个组成相
的单相区相连；三个边（连接两个顶点的共轭线）是三相
区与两相区的边界线。可用重心法则来计算各相的含量。

三相平衡区的垂直截面图上若垂直截面截过三相区的
立体图中两相平衡区以一对共轭曲面为边界与其两个组成相的单相区 相接，在等温截面或垂直截面图上都截取一对曲线作为两相区和这两个 单相区的分界线。在等温截面图上，平衡相成分由两相区的连接线确定 ，两个平衡相之间存在着共轭关系，可以用垂直法则和杠杆定律计算相 的含量。当温度变化时，如果其中一个相的成分不变，则另一个相的成 分沿不变相的成分点与合金成分的延长线变化；若两相成分均随温度而 变化时，则两相成分按蝶形规律变化。在垂直截面图上只能判断两相转 变的温度范围，不反映平衡相的成分，不能用直线法则和杠杆定律。