检测系统的基本特性
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检测系统的基本特性
§1 静态特性及性能指标 §2 动态特性及性能指标
§1 静态特性及性能指标
一、检测系统的静态特性
1、静态测量和静态特性
静态测量：指在测量过程中被测量保持恒定不变时的测量。 动态测量：被测量本身随时间变化，而测量系统又能准确
地跟随被测量变化而变化。
在静态测量中，输入信号不随时间变化或随时间变化缓慢 以至于可以忽略时，测量系统输入与输出之间呈现的关系 就是系统的静态特性(标度特性)。
5、线性度eL
eL
Lmax yF .S .
100%
Lmax ――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为
标定曲线）与其拟合直线之间的最大偏差
yF .S. ――满量程（F.S.）输出
§1 静态特性及性能指标
注意：线性度和直线拟合方法有关。 最常用的求解拟合直线的方法：端点法、最小二乘法
a. 端基线性度 图1-3 线b性.度最小二乘线性度
输入X
检测系统
输出Y
输入：x不随时间变化
• 输入信号的幅值不随时间变化 常数、静态量
• 随时间变化的周期远远大于测试时间/间隔
输出：y反映检测系统静态响应
§1 静态特性及性能指标
二、检测系统的静态性能指标
1、测量范围和量程
(1) 测量范围：（xmin，xmax） xmin――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限） xmax――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）
b1s b0 a1s a0
令s j
s j
可得到检测系统的频率特性 H (s) H ( j) K () e j()
检测系统的幅频特性
检测系统的相频特性
K() H ( j)
[HR ()]2 [HI ()]2
() arctan H I () H R ()
§1 静态特性及性能指标
思考：举出提高传感器线性度的3种方法，说明其工作原理。
三种方法：差动法，串联一非线性环节与传感器非线性抵消，插值法。
1.差动法：
Y1( X ) a0 a1X a2 X 2 L an X n Y2 ( X ) a0 a1X a2 X 2 a3 X 3 L
§1 静态特性及性能指标
§1 静态特性及性能指标
静态特性——测量系统输入与输出对时间的各阶 导数为零，二者之间呈现的关系
y a0 a1x a2 x2 an xn
a0, a1,……an 称为标定系数 静态特性的获取：在标准工作条件下，由高精度输入量发
生器提供输入量xj，用高精度测量仪器测定输出量yj，从 而获得系统静态特性。 yj 称为刻度值、校准值或标定值。
其直 灵线 敏的 度斜 就率 越越 高大
， S S1S2S3
§1 静态特性及性能指标
3、分辨力与分辨率
分辨力：指能引起输出量发生变化时输
入量的最小变化量，表明测试装置分辨
输入量微小变化的能力。以最小单位输 水平型杠杆百分表
出量所对应的输入量来表示。
xmi n
分辨率：是分辨力与满量程的百分比，
(2) 量程：
L xmax xmin
§1 静态特性及性能指标
2、灵敏度S
简述什么是检测系统灵敏度。
检测系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比
的极限值，即 S lim ( y ) dy x0 x dx
图1-2 检测系统的灵敏度 串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积
dny
d n1y
dy
dmx
d m1x
dx
an dtn an1 dtn1 a1 dt a0 y bm dtm bm1 dtm1 b1 dt b0x
线性系统的传递函数
H(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
b m1sm1 an1sn1
Y
Yi
Yi1 X i1
Yi Xi
X Xi
( X i1 X X i )
§1 静态特性及性能指标
6、迟滞
eH
H
ma x 100%
e y H
F .S .
回程误差――检测系统的输入量由 小增大（正行程），继而自大减 小（反行程）的测试过程中，对 应于同一输入量，输出量的差值。
Y Y1 Y2 2a1X 2a3 X 3 2a5 X 5 L
差动输入法，可以使非线性项中的平方项抵消，从而提高了线性度。 2.反函数法：
例： Y k sin x Z arcsinY ，则 Z k ' x
即消除了非线性 3.插值法:
对于非线性较大的传感器，往往采用分段插值 的方法降低非线性误差。
§2 动态特性及性能Fra Baidu bibliotek标
动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测 量
动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特 性
常用实验的方法： 频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入 瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入
§2 动态特性及性能指标
一、传递函数 线性系统的微分方程（数学模型表达式）
表明测试装置的相对分辨能力。
F xmax YFS
万用表
§1 静态特性及性能指标
4、精度（如3，用误差说明精度）
指检测系统的测量结果与被测量真值的符合程度 。精确度是
受诸如非线性、迟滞、温度变化、漂移等一系列因素的影响，
反映测量中各类误差的综合。或者说，反映了系统误差和随机
误差对检测系统的综合影响。
理想的定常线性测量系统静态特性表达式：
y t b0 x t Sx t or y Sx
a0
§1 静态特性及性能指标
y
y
x
理想的测量系统
y=k x
x
实际的测量系统
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+… +anxn
§1 静态特性及性能指标
静态特性：输入为常数时系统的反应能力
ΔHmax ――输出值在正反行程的
最大差值即回程误差最大值。
图1-4 迟滞特性
§1 静态特性及性能指标
7、稳定性与漂移 稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不
变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变 化的程度。
时 漂：在输入信号不变的情况下，检测系统 的输出随着时间变化的现象。
温 漂：随着环境温度变化的现象（通常包括 零位温漂、灵敏度温漂）。
§1 静态特性及性能指标 §2 动态特性及性能指标
§1 静态特性及性能指标
一、检测系统的静态特性
1、静态测量和静态特性
静态测量：指在测量过程中被测量保持恒定不变时的测量。 动态测量：被测量本身随时间变化，而测量系统又能准确
地跟随被测量变化而变化。
在静态测量中，输入信号不随时间变化或随时间变化缓慢 以至于可以忽略时，测量系统输入与输出之间呈现的关系 就是系统的静态特性(标度特性)。
5、线性度eL
eL
Lmax yF .S .
100%
Lmax ――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为
标定曲线）与其拟合直线之间的最大偏差
yF .S. ――满量程（F.S.）输出
§1 静态特性及性能指标
注意：线性度和直线拟合方法有关。 最常用的求解拟合直线的方法：端点法、最小二乘法
a. 端基线性度 图1-3 线b性.度最小二乘线性度
输入X
检测系统
输出Y
输入：x不随时间变化
• 输入信号的幅值不随时间变化 常数、静态量
• 随时间变化的周期远远大于测试时间/间隔
输出：y反映检测系统静态响应
§1 静态特性及性能指标
二、检测系统的静态性能指标
1、测量范围和量程
(1) 测量范围：（xmin，xmax） xmin――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限） xmax――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）
b1s b0 a1s a0
令s j
s j
可得到检测系统的频率特性 H (s) H ( j) K () e j()
检测系统的幅频特性
检测系统的相频特性
K() H ( j)
[HR ()]2 [HI ()]2
() arctan H I () H R ()
§1 静态特性及性能指标
思考：举出提高传感器线性度的3种方法，说明其工作原理。
三种方法：差动法，串联一非线性环节与传感器非线性抵消，插值法。
1.差动法：
Y1( X ) a0 a1X a2 X 2 L an X n Y2 ( X ) a0 a1X a2 X 2 a3 X 3 L
§1 静态特性及性能指标
§1 静态特性及性能指标
静态特性——测量系统输入与输出对时间的各阶 导数为零，二者之间呈现的关系
y a0 a1x a2 x2 an xn
a0, a1,……an 称为标定系数 静态特性的获取：在标准工作条件下，由高精度输入量发
生器提供输入量xj，用高精度测量仪器测定输出量yj，从 而获得系统静态特性。 yj 称为刻度值、校准值或标定值。
其直 灵线 敏的 度斜 就率 越越 高大
， S S1S2S3
§1 静态特性及性能指标
3、分辨力与分辨率
分辨力：指能引起输出量发生变化时输
入量的最小变化量，表明测试装置分辨
输入量微小变化的能力。以最小单位输 水平型杠杆百分表
出量所对应的输入量来表示。
xmi n
分辨率：是分辨力与满量程的百分比，
(2) 量程：
L xmax xmin
§1 静态特性及性能指标
2、灵敏度S
简述什么是检测系统灵敏度。
检测系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比
的极限值，即 S lim ( y ) dy x0 x dx
图1-2 检测系统的灵敏度 串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积
dny
d n1y
dy
dmx
d m1x
dx
an dtn an1 dtn1 a1 dt a0 y bm dtm bm1 dtm1 b1 dt b0x
线性系统的传递函数
H(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
b m1sm1 an1sn1
Y
Yi
Yi1 X i1
Yi Xi
X Xi
( X i1 X X i )
§1 静态特性及性能指标
6、迟滞
eH
H
ma x 100%
e y H
F .S .
回程误差――检测系统的输入量由 小增大（正行程），继而自大减 小（反行程）的测试过程中，对 应于同一输入量，输出量的差值。
Y Y1 Y2 2a1X 2a3 X 3 2a5 X 5 L
差动输入法，可以使非线性项中的平方项抵消，从而提高了线性度。 2.反函数法：
例： Y k sin x Z arcsinY ，则 Z k ' x
即消除了非线性 3.插值法:
对于非线性较大的传感器，往往采用分段插值 的方法降低非线性误差。
§2 动态特性及性能Fra Baidu bibliotek标
动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测 量
动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特 性
常用实验的方法： 频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入 瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入
§2 动态特性及性能指标
一、传递函数 线性系统的微分方程（数学模型表达式）
表明测试装置的相对分辨能力。
F xmax YFS
万用表
§1 静态特性及性能指标
4、精度（如3，用误差说明精度）
指检测系统的测量结果与被测量真值的符合程度 。精确度是
受诸如非线性、迟滞、温度变化、漂移等一系列因素的影响，
反映测量中各类误差的综合。或者说，反映了系统误差和随机
误差对检测系统的综合影响。
理想的定常线性测量系统静态特性表达式：
y t b0 x t Sx t or y Sx
a0
§1 静态特性及性能指标
y
y
x
理想的测量系统
y=k x
x
实际的测量系统
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+… +anxn
§1 静态特性及性能指标
静态特性：输入为常数时系统的反应能力
ΔHmax ――输出值在正反行程的
最大差值即回程误差最大值。
图1-4 迟滞特性
§1 静态特性及性能指标
7、稳定性与漂移 稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不
变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变 化的程度。
时 漂：在输入信号不变的情况下，检测系统 的输出随着时间变化的现象。
温 漂：随着环境温度变化的现象（通常包括 零位温漂、灵敏度温漂）。