人教A版数学必修一东平明湖中学高一年级第一次月考

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东平明湖中学高一年级第一次月考

数 学 试 题

2013年10月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷 （ 共60分）

一、选择题（5×12=60分）

1、设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则)()(B C A C u u 等于( ) A {1} B {0,1} C {0,1,4} D {0,1,2,3,4}

2、在如图所示的对应中是A 到B 的映射的是（ ）

A (2)

B (3)

C (3)、(4)

D (4)

3、下列四组中，ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)表示同一函数的是（ ）

Ａ f(x)=x, g(x)=2x Ｂ ｆ(ｘ)＝ｘ，ｇ(ｘ)＝2)(x

Ｃ f(x)＝ｘ2

，ｇ(x)＝x

x 3

Ｄ ｆ(ｘ)＝|x|, ｇ(ｘ)＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(x x x x

4、集合A={ x ∣0≤x ≤4}，集合B={ y ∣0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是（ ）

A ．f ：x →y=

2

1x B. f ：x →y=31

x

C. f ：x →y=3

2

x D. f ：x →y=x

5、若f(x)=ax 2+bx+c 是偶函数，则g(x)=ax 3+bx 2+cx 是（ ）

A 奇函数

B 偶函数

C 非奇非偶函数

D 既是奇函数又是偶函数 6、函数y=x x +-1的定义域为（ ）

A 、｛x|x ≤1｝

B 、｛x|x ≥0｝

C 、｛x|x ≥1或x ≤0｝

D 、｛x|0≤x ≤1｝ 7、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()23(f f f <-<-

B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-

D ．)1()2

3

()2(-<-

8、若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(]

[),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞

9、如果二次函数y=ax 2+bx+1图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1,7)，则a,b 的值分别是（ ）

A 2,4

B 2,-4 C-2,4 D -2,-4 10、函数f(x)=2a

1

+-x (a>0,a≠1)的图像恒过定点P ，则定点P 的坐标为( )

A (1,3)

B (1,2)

C (0,3)

D (0,2)

11、若f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q ，则f(144)=( )

A 、p+q

B 、4p+2q

C 、2p+4q

D 、33q p +

a

b c

a b c

a b

a b c

1 3

1 3

1 2 3

1 2 3

(1) (2) (3) (4)

12、若一次函数y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax 2+bx 的图象可能是（）

A B C D

_ O

y

x

_y

_x

_ O

题

第Ⅱ卷 共90分

二、填空题（4ⅹ4=16分）

13、已知⎪⎩⎪

⎨⎧<+=>+=)0(3)0()0(12)(x x x x x x f π，则f(f(f(-3)))=_________.

14、已知f(x)=ax 5+bx 3+cx+2,若f(2)=5,则f(-2)=___________.

15、已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x 2+x,则当x<0时f(x)的解析式为________. 16、已知集合A=｛-1,3,2m-1｝，集合B=｛3，2m ｝，若B ⊆A ，则实数m= 三、解答题（写出必要的解答过程，共74分） 17、（本题共12分）

已知全集U=R ，集合A={x|x>2},B={x|-1

18、（本题共12分）

（1）()()()

2

200x x x h x x x x ⎧-+>⎪=⎨+≤⎪⎩ 求：h(3),h(-5)

(2) 设f(x)为一次函数，且满足f[f(x)]=9x+1，求f(x)的解析式 19、（本题共12分） (1)计算：3

263425.03

1)3

2

()32(285

.1--⨯+⨯+-

（2)已知奇函数f(x)在（-∞，0）上为减函数，试判断f(x)在（0，+∞）上的单调性并证明。

20、（本题共12分）

设集合}61|{≤≤-=x x A ，}121|{+≤≤-=m x m x B ，已知B ⊆A ， 求实数m 的取值范围 21、（本题共12分） 已知：函数f(x)=x+

x

4

（1）、判断函数的奇偶性并证明

（2）、证明函数f(x)在(0,]2是减函数，并求f(x)在(]2,0上的最小值

22、（本题共14分）

已知定义在R 上的函数f(x)对任意实数x.y 恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0又f(1)=3

2

-

（1）求证：f(x)为奇函数；

（2）求证：f(x)在R 上为减函数；

（3）求：f(x)在［-3,4］上的最大值与最小值。

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