九年级数学成比例线段(教学设计)

一、教材分析

教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。

二、章节目标

在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

三、学情分析

学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，初步掌握了解决有关比的问题的方法。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

四、学习目标：

1、熟练掌握比例的基本性质

2、运用比例的基本性质解决有关问题

五、评价方案设计

针对目标一，采用学生展示的方式进行测评；

针对目标二，采用练习的方式进行测评；

六、教学重点和难点

HG

AD

FG CD EF BC HE AB ,

,,七、教学流程设计 一、复习旧知

（1）成比例线段的定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ， n m =_________, m

n =_________,2m n

m n +-=_________ 二、探究新知

探究一： 如图，每个正方形的边长为1， 的值相等吗？ BC+EF CD-FG AD-HG EF FG HG

AB HE HE +、、、

的值是多少？BC+CD+AD

HE+EF+FG+HG AB +的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

C

探究二：（1）已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

（2）已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

三、知识应用 例题：

成立吗？为什么？那么如果b a f d b e c f d b f e d c b =++++≠++==a ),0(a 的周长。

求，

的周长为且中，若与、在；与求、已知DEF ABC FD CA EF BC DE AB DEF ABC b a ∆∆===∆∆+=cm 18,4

3

)2(b

b

-a b b a ,32)1(.

_____________________),0(_________

__________,那么等比性质：如果那么合比性质：如果≠++====n d b n m

d

c b a d

c

b a 成立吗？为什么？

和那么如果d d

c b b a

d d c b b d c b -=-+=+=a ,a

四、随堂练习

五、拓展延伸 1.

132=,320,________332a c e a c e

b d f b d f b d f

+-==+-≠=+-且那么 2.

________a b a c b c

c b a

+++===k,那么k= 六、小结 七、课堂检测

4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC 的长，并计算△ABC 与△EDC 的周长比。

的值。、已知d c

),0(321++≠+==b a d b d c b a 什么？这两个结论正确吗？为那么、如果那么），（、如果、小明认为..b )2(a b a .00b a )1(:

2d c

b a d d

c b a c

d c d c d c b a =+=++=

+≠+≠+=_____,9171==+y

x y y x 则、若____

,412的值为则、若b b a b a -=的值）的值（）求（、已知：c

a c

b b

c b c b a +-+++==32a 2a 1.7533

八、板书设计

成比例线段

1.合比性质 3. 例题

2.等比性质 4.拓展延伸

九、教后反思