2013年安徽省中考数学试卷(解析版)

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷解析(毛春松）

一、选择题：

1.（2013安徽 第1题 4分）-2的倒数是（ ） A.-

21 B.2

1

C.2

D.-2 【答案】A.

2.（2013安徽 第2题 4分）用科学记数法表示537万正确的是（ ）

A.537×104

B.5.37×105

C.5.37×106

D.0.537×107

【答案】C 。

3.（2013安徽

第3题 4分）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）

3.【答案】A.

4.（2013安徽 第4题 4分）下列运算正确的是（ ）

A.2x+3y=5xy

B.5m 2·m 3=5m 5

C.(a-b)2=a 2-b 2

D.m 2·m 3=m 6

【答案】B.

5.（2013安徽 第5题 4分）已知不等式组⎩

⎨⎧≥+〉-010

3x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）

【答案】D.

6.（2013安徽 第6题 4分）如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750

,则∠C 为（ ）

A.600

B.650

C.750

D.800

【答案】C 。

7.（2013安徽 第7题 4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A.438(1+x)2=389

B.389(1+x)2

=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 【答案】B.

B 1

2

3

O -1 -2 A 1

2 3

O -1 -2 1

2

3

O -1 -2 D

1

2 3

O -1 -2 C

第3题图 A

B

C D

E

A

B C

D

F

8.（2013安徽 第8题 4分）如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.

61 B.31 C.21 D.3

2

【答案】B.

9.（2013安徽 第9题 4分）图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EM

C.当x 增大时，EC ·CF 的值增大

D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变

【答案】D.

10.（2013安徽 第10题 4分）如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确的是（ ）

A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形

B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC

C.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300

D.当∠ACP=300

时，△BPC 是直角三角形

【答案】C.

二、填空题：

11.（2013安徽 第11题 5分）若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 【答案】3

1≤

x

12.（2013安徽 第12题 5分）分解因式：x 2

y-y= 【答案】y(x+1)(x-1).

13.（2013安徽 第13题 5分）如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，

· O

A

B

C

P

A

E

F · M

D

B C O 3

3 x y

第9题 图1

第9题 图2 K 2

K 3

K 1

L 1

L 2

第8题图

△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=

【答案】8

14.（2013安徽 第14题 5分）已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，

折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /

处，给出以下判断： ①当四边形A /

CDF 为正方形时，EF=2; ②当EF=2时，四边形A /

CDF 为正方形； ③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；

④当四边形BA /

CD 为等腰梯形时，EF=5.

其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

【答案】①③④。

三、解答题：

15.（2013安徽 第15题 8分）计算：2sin300

+(-1)2

-22-

【解】原式22211)22(12

1

2=+-+=--+⨯

=。

16.（2013安徽 第16题 8分）已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。

【解】∵二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），∴可设为y=a （x-1)2-1,当x=0时，y=0，∴0=a(0-1)2

-1,a=1,

所求函数解析式为y=(x-1)2

-1.

17.（2013安徽 第17题 8分）如图，已知A （-3，-3），B(-2，-1),C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。 （1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1；

（2）请写出点B 关于y 轴对称点B 2的坐标。若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围。

【解】1.根据中心对称画图（如图）；（2）点B 2的坐标是（2，-1），2＜h ＜3.5.

x

y

O 第17题图

A

B C A B

C

D

第14题图

A

B

C

D

P F

E

第13题图