《含有中括号的混合运算》

《含有中括号的三步混合运算》教学设计

雍熙二小张倩教材解读

本单元教学整数三步计算的混合运算，这是在四上学习了两步计算混合运算基础上安排的，也是整数混合运算的最后一个单元。本单元的内容分三段安排：第一段通过例1教学不含小括号的三步混合运算；第二段通过例2教学含有小括号的三步混合运算；第三段通过例3教学含有中括号的三步混合运算。教材结合混合运算，安排学生解决一些简单的三步计算实际问题，提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力。

学生已有知识基础

四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。

学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。

本册教材的前两部分内容里没有教学新的运算顺序，只是加强在没有括号的算式里或算式的小括号里都要先算乘、除法的认识。在第三部分内容里的中括号是新知识。

对后续学习的作用

这一单元的学习将为在第二学段中继续学习小数混合运算、分数混合运算等打下基础。

这一单元将是学生在小学中最后一次集中学习整数混合运算的知识。同时，本单元的知识也将为分数、小数混合运算的学习打下基础。因为分数、小学混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

教学内容

苏教版小学数学四年级下册第四单元第39-40页。

教学目标

1、让学生了解中括号产生的必要性，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

2、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；

3、培养学生的审美观念。

教学重点

让学生了解中括号产生的必要性，理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

教学准备

情境图。

教学过程

一、故事引入、促进迁移。

1、播放录音《有关加减乘除的小故事》

2、迁移旧知：什么是四则运算？（加法、减法、乘法、除法）

第一级运算和第二级运算各指什么？（加法、减法；乘法、除法）

四则混合运算的运算顺序是怎样的？（同级；异级；带括号的）板书；同级运算左→右

（只有加减法或只有乘除法）

异级运算先“×÷”后“＋－”

（含有两级运算）

有括号的先（）内，再（）外同学们以前的知识掌握得不错，今天咱们就在已经掌握这些知识的基础上继续学习混合运算（板书）

二、理解算理、探究算法。

1、出示情境图：仔细观察，说说你了解到了哪些相关小组的信息？你能根据这些信息提出哪些数学问题吗？出示题：合唱组的人数是美术组的几倍？

先算出美术组的人数。

（ 8 + 6 ）× 2

= 14 × 2

= 28（人）

84÷28＝3

你能把这些算式综合成一道算式吗？

2、设疑：84 ÷（ 8 + 6 ）× 2这样行吗？

3、说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，（板书：84 ÷[（ 8 + 6 ）× 2 ]）（手指中括号）这是什么啊?

像这样的括号就是中括号（板书）。

4、揭题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算。（板书课题：含有中括号的混合运算）

说明中括号又称为方括号，17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它，它是这样写的[ ]在练习本上写一写。

中括号有什么用？为什么要加个中括号？

5、提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？

6、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算。

7、生独立做，指名板演，巡视并发现错误板书纠正。教师相机板书：

84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]

= 84÷[14×2]

= 84÷28

= 3

答：合唱组人数是美术组的3倍。

三、讨论中理解

能不能说出运算顺序，再把得数算出来。

90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

比一比，有什么异同？对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！

因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。

四、尝试中规范

刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，可是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？（脱式计算）脱式计算怎么做?自己动手试一试！42×〔169-(78+35)〕

指名板演怎么样?谁来评价？

注意点：

1看：看清数据与符号

2想：顺序（同级、异级）合理简捷

3算：仔细（心算、笔算、简算）

4查：一步一回头（估测到验算）

五、质疑中发展

〔(36+24)÷15〕+18

320÷〔5×(26-18)〕

24×〔19-(2×6)〕

在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？（看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!）

六、全课小结、反思拓展。

今天我们学习了什么知识？

今天我们学习了什么知识？

生：中括号！

师：又为什么要用中括号？

生：改变运算顺序。

师：是不是有了中括号就行了呢?

生七嘴八舌：不是！还有大括号！

师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？

生不知怎么回答好了。有学生说“超大括号、大大括号”。

师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！

（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）

师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找资料。下课！

板书设计

含有中括号的三步混合运算

同级运算左→右 84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]

= 84÷[14×2]

= 84÷28

= 3

（只有加减法或只有乘除法）

异级运算先“×÷”后“＋－”

（含有两级运算）

有括号的先（）内，再（）外