狭义相对论总结试题

]
c
5、一米尺静止于 S'系中，米尺与 O' X'轴夹
角600 。S'系相对于 S系沿OX轴正向的运动速度
为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
(A)60cm (B)58cm
[
]
(C)30cm (D)92cm D
5、一米尺静止于 S'系中，米尺与 O' X'轴夹 角600 。S'系相对于 S系沿OX轴正向的运动速度 为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
空 光速)，则在S系中测得粒子的速度 V接近于
（A）3/8C （B）2/5C （C）3/5C （D）4/5C
[]
p?
px2 ?
p
2 y
?
p
2 z
p ? mv
E ? mc2
m
?
10Baidu Nhomakorabeac2
p?6
10 v ? 6 c
9、已知电子的静能为 0.511MeV，若电子的动能为 0.25MeV，则它所增加的质量△ M与静止质量 MO的比值近似为
性系中一定同时又同地。 （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯
性系中只可能同时不同地。
[
]
C
2、下列说法哪种正确（ S，S'为两个惯性系，
S'相对 S匀速运动）
（A）S系中的两个同时事件， S'中一定不同时。
（B）S中两个同地事件， S'中一定不同地。
（C ）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存
（B）只有（ 1）、（3）是正确的。
（C ）只有（ 2）、（ 3）是正确的。
（D）三种说法都是正确的。
[D
]
4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时 间间隔为 4秒。乙相对甲以 0.6c的速度运动。则乙 观察这两个事件的时间间隔为
（A）4秒；（B）6.25秒; (C)5 秒 (D)2.56 秒
[
3、尺缩效应
1）原长和运动长度
3、尺缩效应——纵向效应
1）.原长和运动长度
2）.尺缩公式 4、钟慢效应
l ? l0
u2 1? c2
1）.固有时和两地时
2）.钟慢公式
?t ?
?
1?
u2 c2
三、洛仑兹变换 1、坐标变换式
正变换
x=
x ut 1β 2
t = t ux c 2 1β 2
逆变换
x=
x +ut 1β 2
? ? ?t ?
? ? 5/3
?
?
3 0.8? 3? 108
?
3 5
=0.75×10-8(s )
2、π+ 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测 得平均寿命是 2.6×10-8 s . 如果它相对实验室以 0.8c (c 为真空中光速 )的速度运动 ,那么实验室坐标系中测得 的介子的寿命是
[]
EK ? E ? E0 ? mc2 ? m0c2
? ?m0c2 ? m0c2
? (? ? 1)m0c2
1
??
u2 1? c2
? ? 7.09
? 3.1
(二) 填空题
1．一个在实验室中以 0.8c速度运动的粒子 , 飞行
了3米后衰变 . 则观察到同样的静止粒子衰变时
间为
。
? t ? 3 / 0.8c
(A)0.1 (B)0.2
(C)0.5 (D)0.9
E0 ? m0c2 EK ? ? m c2 EK ? ? m E0 m0
[]
E ? mc 2
10、一个电子运动速度 V=0.99C, 它的动能是： (电 子的静止能量为 0.51MeV )
(A)3.5MeV (B)4.0MeV (C) 3.1MeV (D)2.5MeV
sin 600 ? 3 2
收缩 不变
l0
?
?3 10
3 2
总长
l ? lx2 ? ly 2 = 0.917
6、μ介子的静止质量为 106 MeV/c 2，动能为4 MeV的μ介子的的速度是：
(A)0.27c (B)0.56c
(C)0.75c (D)0.18c []
E ? E0 ? EK E ? mc2
(A)60cm (B)58cm
(C)30cm (D)92cm
[
]
5、一米尺静止于 S'系中，米尺与 O' X'轴夹 角600 。S'系相对于 S系沿OX轴正向的运动速度 为0.8C, 则在S系中观测到米尺的长度
(A)60cm (B)58cm
(C)30cm (D)92cm
[
]
x方向长度 y方向长度
cos 600 ? 1 2
t = t +ux c 2 1β 2
2、时间间隔和空间间隔
1）.时间间隔
? t??
2）.空间间隔
t2? ?
t1?
?
?
t
?
u c2
?
x
1?
u2 c2
? x??
? x ? u? t
1?
u2 c2
3、洛仑兹速度变换式
正变换
v ?x
?
vx ? u
1?
u c2
vx
逆变换
vx
?
v ?x ? u
1?
u c2
v ?x
狭义相对论
一、狭义相对论的两个基本假设： 1、相对性原理： 2、光速不变原理：
?测量技术： 测量物体位置必须用本地尺， 测量事件发生时间必须用本地钟。
二、相对论时空观
1、同时的相对性： 1）同地同时是绝对的。 2）异地同时是相对的。
2、时序的相对性 1）有因果关系的时序是绝对的。 2）无因果关系的时序是相对的。
四、狭义相对论动力学基础
1、质速关系
m?
m0 v2
1? c2
2、质能关系
E ? mc 2
3、相对论静止能量 E0 ? m0c 2
4 、动能
Ek ? mc 2 ? m0c 2
5、相对论能量与动量关系
E ? p2c2 ? m02c4
6、 相对论的加速度和经典力学 中的加速度大小和方向都不同
? F?
? dP
dt ? dv
?dm
?m ?v
dt dt
五．测验题
(一)、选择题
1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的： （A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯 性系
中一定不同时； （B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系
中一定同时； （C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯
E0 ? m0c2
E ? m ??
E0 m0
1
??
1?
u2 c2
? ? 106 ? 4
106
u ? 0.27c
7、在惯性系中，两个光子火箭（以光束 c运动的 火箭）相向运时，它们相互接近的速率为：
（A）2c （B）0
（C）c （D）c2 [ C]
8、在惯性系 S中，一粒子具有动量（ Px, Py, PZ） （5，3， 2 ）MeV/c，及总能量 E=10MeV(c 表示真
在了。
（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受
到了实际压缩。
[c
]
3、下列几种说法：
（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的
。
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的
运动状态无关。
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向
的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？
（A）只有（ 1）、（ 2）是正确的。