二次根式复习教案(可编辑修改word版)
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- 3 a 2 x + 1
24 0.4 56
2 14
2 3 3
一、学习目标：
二次根式复习课
第一课时
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 二、学习重、难点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 难点：二次根式性质的应用 三、知识回顾
1.下列各式是二次根式的有（ ）个
,
, - 2 3 ,
,
， 3
A.2
B.3
C 。4
D.5
2、
有意义，则
x 的范围
。
x
3、若 = 1 - 2
a ，则 a 。
4、写出一个 的同类二次根式
。
5、（1=
（2） = （3）
=
（ 4）
⨯ 3 = （ 5）
= （ 6）
(
- 2
)2000 (
+ 2
)
2001
=
四、典型例题
例 1
成立的 x 的取值范围是（ ）
A. x ≠ 2
B. x ≥ 0
C. x >2
D. x ≥ 2
例 2：当 1≤x≤5 时 x - 5 =
。
5 7 m
(2a - 1)2
2 49m 2
9c 3
y －y y a
3
(－2)2 2
例 3：已知 xy<0,化简二次根式 x －的正确结果为（
）
A 、
B 、
C 、－
D 、－ －y
例 4：计算
（1） + 2 75 - 5
（2） 1 9a × ÷ a 3
2a
（3） (
2 - 3
)2
- ( - 1)( 3 + 1)
（4）( 3+
2)－1+ +3 －8
（5）先化简再求值：
a 2 - 1 - a + 1 a - 1
，期中 a = - 1 3
1 3 5
15
3 3 a 2 - 2a + 1
a －1 1－a (1－a)2
2 x
3 4
3
5
a 2
第二课时
一、学习目标：
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 二、学习重、难点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 难点：二次根式性质的应用
一、选择：
1. 下列选项中，对任意实数 a 都有意义的二次根式是
( )
A. B ． C ．
D ． 2．下列式子中正确的是（
）
A. C. a + =
- b = (a - b )
D.
6 + 2
= a - b
8
= + = +
2 3. 已知 x 、y 为实数，y ＝ x
－2＋
2－x ＋4，则 y x 的值等于（
）
A ．8
B ．4
C ．6
D ．16
4.
下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.
5. ） A 、x ≠5
B 、x ≥3
C 、x ≥3 且 x≠5
D 、 x>5
6．若 a<0得（ ） A 、 B 、 - C 、 a D 、 -a
7．若 a = 1 , b =
, 则（ ） 5 A 、a 、b 互为相反数 B 、a 、b 互为倒数 C 、ab=5 D 、a=b
9．若 + = 1 - 2a ，则| 1 - a | - | a |= (
)
A 、1 - 2a
B 、1
C 、 - 1
D 、 以上答案都不对
1
1－a
5 7
x x
a a
5 (a - 1)2
二、填空：
10、 a + 4+ a + 2b －2=0，则 ab=
11、 3
2
是同类二次根式，则 a = 。
1
12、若
5的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 a － =
b
13. 如果
14. 观察下列各式：
= (4 - x )
，那么 x 的范围
× 4， 42－1＝
× 5， 52－1＝
×
6……将你猜想
到的规律用一个式子来表示：
。
15、若实数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图则化简
- (a + b )2 + | b - c | + | c - a |=
。
a b 0 c
(6 - x )(x - 4)2
6 - x
32
－1＝ 2 3 4 a 2