最新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方》教学设计1
人教版七年级数学上册有理数的乘方教学设计
3.提高挑战题：设置2-3道综合性的题目，要求学生综合运用乘方及其他相关知识，解决问题。这些题目旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的逻辑思维能力和创新意识。
-引导学生进行独立思考和探索，鼓励他们尝试不同的解题方法。
4.小组合作作业：安排一个小组合作项目，要求学生共同探讨乘方在实际生活中的应用案例，并撰写一个小报告。这个项目旨在培养学生的团队合作能力和沟通交流能力。
-培养学生运用乘方解决简单问题的能力。
3.教学方法：
-采用讲解、举例、演示等多种教学方法，帮助学生理解乘方的概念和性质。
-引导学生通过观察、思考，总结乘方的运算法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对乘方的运算法则进行讨论。
-每个小组选取一道具有代表性的题目，共同探讨解题思路和方法。
-鼓励学生在报告中包含实际调查、数据分析和解决方案等元素。
5.自主学习任务：鼓励学生利用网络资源或图书馆书籍，自主学习与乘方相关的数学历史或趣味数学知识，并撰写学习心得体会。
-通过自主学习，拓宽学生的知识视野，增强他们对数学学科的兴趣。
作业布置时应注意以下原则：
-作业量适中，避免过多增加学生负担。
-关注学生个体差异，提供不同难度的题目，满足不同学生的学习需求。
2.难点：
-理解乘方的意义，尤其是负数的乘方和零的乘方的实际意义。
-掌握乘方的运算法则，特别是不同符号之间的乘方运算。
-运用乘方解决实际问题时，能够正确设置运算步骤，避免运算错误。
（二）教学设想
1.引入阶段：
-利用生活实例或数学故事引入乘方的概念，激发学生的好奇心和学习兴趣。
-通过具体例子，让学生观察、思考乘方的规律，引导学生发现乘方的性质。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的乘方
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室混合型学习
学生准备：计算器
教师准备：计算器
以课本引例入手，引导学生观察类比，提问是不是可以推广平方、立方这个记法呢？
让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读、写乘方运算。
让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。
给出乘方概念。对照各部分名称：指数、底数、幂
出示练习并提问学生
易错点分析：
《1.5.1有理数的乘方》教学设计
课程名称
1.5.1有理数的乘方（1）
授课人
学校名称
教学对象
七年级
科目
数学
课时安排
1
一、教材分析
《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
情感态度与价值观: 经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
教学重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算及会用计算器进行乘方运算。
教学难点：理解有理数乘法运算与乘方之间的联系，处理好负数的乘方运算。
三、教学策略选择与设计
我班学生全部来自农村，学生的行为规范没有很好地养成，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
初一上册数学第一章有理数的乘方教案
初一上册数学第一章有理数的乘方教案一. 教材分析本章内容为有理数的乘方，是整个研究中至关重要的一章，为接下来的研究奠定基础。
本章内容涵盖：有理数的乘方概念，负数乘方，乘方的性质和运算法则等。
二. 教学目标1. 理解有理数的乘方概念和运算法则，掌握有理数的乘方运算；2. 研究整数乘方及其运算规则，掌握一般情况下负数平方、立方的计算方法；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，激发学生研究数学的兴趣。
三. 教学重点和难点1. 理解有理数乘方的概念及运算法则；2. 掌握负数的平方、立方计算方法。
四. 教学方法1. 数学课程教学是一个非常严谨的学科，注重逻辑推理和概念讲授，因此教师应采用讲授法和演示法等方法，注重概念的培养和应用；2. 运用举例法进行讲解，使同学们更好地理解有理数的乘方以及运算法则；3. 引导学生自主探究，逐步形成系统的知识结构。
五. 教学内容及进度1. 有理数的乘方概念（2课时）（1）什么是有理数乘方；（2）正数乘方；（3）自然数乘方。
2. 负数乘方（3课时）（1）负数乘方的定义；（2）负数乘方的性质；（3）一次方、零次方的概念。
3. 乘方的运算法则（2课时）（1）同底数幂的乘法法则；（2）乘方的除法法则；（3）乘方的乘法法则。
六. 教具及练题教具：黑板、彩笔、练册等；练题：可参考教材后的题选择。
七. 课后反馈1. 布置课后题，巩固所学知识；2. 对难点解释不透彻的地方再进行强化讲解。
以上是初一上册数学第一章有理数的乘方教案。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数乘方》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方》教课设计教课目标和要求：1．使学生理解有理数乘方的观点，掌握有理数乘方的运算。
2．培育学生的察看、比较、剖析、归纳、归纳能力，以及学生的探究精神。
3．浸透分类议论思想。
教课要点和难点：要点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法例。
教课工具和方法：工具：应用投影仪，投电影。
方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
教课过程：一、复习引入：1．计算：(1)9 33 ；(2)6411 45二、讲解新课：1．观点：2．例题：例 1：计算： (1) 2 3；(2) 2 4；(3) 2 5。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当 a＞n是正整数 ) ；a n0( n是正整数 )0 时，a＞0(n当 a<0时，；a n0( n是正整数 )当 a=0时， a n=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法例)a 2n=( ― ) 2n (n 是正整数 ) ；a2 n 12n-1(n 是正整数 ) ；2n≥ 0(a是有理数， n 是正整数 ) 。
a=― ( ―a)a4．试一试：( ― 2) 6读作什么 ?此中底数是什么 ?指数是什么 ? ( ― 2) 6是正数仍是负数 ?3；1215；3。
43；5．讲堂练习：课本： P63： 1，2。
课本：P63：3。
三、讲堂小结：让学生回想，做出小结：①乘方的相关观点；②乘方的符号法例；③括号的作用。
四、讲堂作业：课本： P63： 1， 2， 4。
第__3_课：科学记数法教课目标和要求：1．复习和稳固有理数乘方的观点，掌握有理数乘方的运算。
2．使学生认识科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
教课要点和难点：要点：正确运用科学记数法表示较大的数。
教课工具和方法：工具：应用投影仪，投电影。
教课过程：难点：正确掌握10 的幂指数特点方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
新人教版七年级上册第一章1.5.1有理数乘方教学设计第1课
v1.0可编写可改正新人教版七年级1.5.1 有理数的乘方教课方案( 第 1 课)班七（ 1）班教：寅生一、教课目知与技术：1、理解并掌握有理数乘方、、底数、指数的观点及意。
2、正确运用乘方意行有理数乘方的运算.程与方法：1、在解决的程中着重与别人的合作，培育察、剖析、比、、归纳能力，初步浸透化思想。
2、研究有理数乘方的意的程，培育化的思想方法。
感情、度价：培育学生勤思、真、勇于研究、猜想的精神。
体数学活充着研究与造，感觉数学的性。
二、教课要点和点教课要点：有理数乘方的意和运算。
教课点：数的乘方运算。
重、点的打破：利用有理数的乘法运算来打破要点；运用有理数乘方与有理数乘法之的关系，学生明确怎样确立符号来打破点。
三、教具：多媒体件四、堂教课程：（一）、引入新：一个故事、一个活（幻灯片）听故事《棋上的学》古候，在某个王国里有一位明的大臣，他了然国象棋，献了国王，国王此后迷上了下棋，了明的大臣表示感，国王答足个大臣的一个要求。
大臣：“就在个棋上放些米粒吧。
第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放2×2 粒米，而后是 2× 2× 2 粒米、 2×2×2×2 粒、⋯后一格是前一格的 2 倍，向来到第64 格， 63 个 2 相乘粒米。
”“你真傻！就要么一点米粒”国王哈哈大笑。
大臣：“就怕您的国里没有么多米! ”你国王的国里有么多米下边做一个活：把足的厚毫米的折 1 次, 有几折叠 2 次, 有几折叠 3次, 有几⋯折叠20 次, 有几估多高，有一楼高（假如一楼按高 3 米算）折叠 30 次后有多高，和珠穆朗峰对比呢（珠穆朗峰海拔高度是8848 米）要解决才的两个疑，就需要我学今日的知，就能解决个。
板：乘方（通故事和情境, 吸引学生的注意力，起学生的好奇心，激学生趣和主学的欲念，造一个学生主思虑、研究的氛。
）（二）研究新知一：乘方观点1、2×2，2×2×2，2×2×2×2写的些式子中所有因数有什么特色想想正方形面公式、体公式是什么了便，美我能够将些式子作什么作什么2,3， 4的 2 次方或 2 的平方，⋯⋯生合已学知思虑，生板演： 2 2 2 。
人教版七年级上册数学第1章1.5.1有理数的乘方(教案)
1.教学重点
（1）有理数乘方的定义：重点理解正整数指数、零指数、负整数指数的乘方运算。
-正整数指数乘方：a^n（a为有理数，n为正整数），如2^3=8。
-零指数乘方：负整数指数乘方：a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n为正整数），如2^(-3)=1/8。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正整数指数、零指数、负整数指数乘方的概念，以及同底数乘方的运算法则。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际折叠纸张来观察面积的变化，演示有理数乘方的实际原理。
人教版七年级上册数学第1章1.5.1有理数的乘方（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册数学第1章《有理数》1.5.1节“有理数的乘方”，主要包括以下内容：
1.有理数的乘方定义：理解有理数乘方的概念，掌握正整数指数、零指数、负整数指数的乘方运算。
2.有理数乘方的法则：掌握同底数乘方的运算法则，了解不同底数乘方的性质。
（2）有理数乘方的法则：重点掌握同底数乘方的运算法则。
- a^m × a^n = a^(m+n)，如2^2 × 2^3 = 2^(2+3) = 2^5。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的乘方》教案1
知识点一 乘方的定义（★★）求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数.乘方的相关概念可用图1.51表示．图1.5－1计算：（1）（－312）2； （2）（－3）3；（3）－0.52；（4）－（－2）4.思路分析：（1）题是带分数的乘方，要先把带分数化成假分数；（2）题直接计算；（3）（4）两题表示的意义是乘方的相反数，应先求幂，再求幂的相反数．解：（1）（－312）2＝（－72）2＝494. （2）（－3）3＝－27.（3）－0.52＝－（12）2＝－14. （4）－（－2）4＝－16.1．（－5）2不等于－52，（－5）2表示两个－5相乘，即（－5）2＝25，而－52表示52的相反数，即－52＝－25；（－5）3＝－53，（－5）3与－53尽管结果都是－125，但表示的意义是不同的，（－5）3表示三个－5相乘，－53表示53的相反数．2．乘方具有双重意义，a n 不仅表示一种运算：a 的n 次方；也可表示相同因数积的运算结果：a 的n 次幂．指数表示相同因数的个数，要注意它的取值范围；当乘方的底数为负数、分数或含运算关系的式子时，应加括号后，再写指数．知识点二 有理数乘方运算法则（★★★）有理数的乘方运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.做有理数乘方运算与做有理数乘除运算一样，应先确定幂的符号，再确定幂的绝对值．计算：（－4）3，（－11）2，（－23）3,07，（－1）2 010，（－1）2 011. 思路分析：根据有理数乘方的运算法则，先确定乘方结果的符号，再求幂的绝对值． 解：（－4）3＝－64，（－11）2＝121，（－23）3＝－827，07＝0， （－1）2 010＝1，（－1）2 011＝－1.1．1的任何次幂均为1，－1的奇次幂为－1，－1的偶次幂为1；一个数的偶次幂是非负数．2．谨防认为（－a ）n 一定是负数．它的结果正负情况既与a 有关，又与n 有关，当a 是正数时，－a 就是负数，若n 是奇数，则（－a ）n 为负数，若n 是偶数，则（－a ）n 为正数；当a 是负数时，－a 就是正数，（－a ）n 就是正数；当a ＝0时，（－a ）n 为零．知识点三 有理数的混合运算（★★★）有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.现在学习的运算共有三级，加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算．运算顺序的规定是先高级运算，再低级运算；同级运算按从左到右的顺序进行．计算：（1）[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24＋24）；（2）356×（317－713）×623÷1121－421×0.2521. 思路分析：从整体观察算式的结构特征，可知（1）题可以逆用分配律简化计算，还有相反数关系；（2）将互为倒数的两个数结合起来相乘．解：（1）[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24＋24）＝（5×52－4×52－1）÷（－24＋24－24）＝[52（5－4）－1]÷（－24）＝24÷（－24）＝－1.（2）356×（317－713）×623÷1121－421×0.2521 ＝（236×623）×（227－223）×2122－（4×0.25）21 ＝1×（227－223）×2122－（4×14）21 ＝（227－223）×2122－121 ＝（227－223）×2122－1 ＝227×2122－223×2122－1 ＝3－7－1＝－5.1．在计算含有多级运算题时，先不要急于计算，应从算式的整体观察分析，将题中的运算级别进行分类，再按照从高级到低级的运算顺序计算，否则极易出错．2．若题目可用运算律简化计算，提高运算速度，就可不按上面的常规运算顺序．知识点四 科学记数法的定义（★★）把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），叫做科学记数法.一个大于10的数表示成a ×10n 以后，可读作“a 乘10的n 次方（幂）”，用科学记数法表示一个大于10的数，不仅可以使书写简短，同时还便于读数．必须注意：a 大于或等于1且小于10.（1）用科学记数法表示下列各数：375 600，－1 234；（2）写出下列用科学记数法表示的数的原数：6.23×106，－2.30×104.思路分析：（1）题先确定只有一位整数的a 值，再将整数位数减1得n ；（2）题将小数点右移n 位，数不够添0补足（n ＋1）位．解：（1）375 600＝3.756×105，－1 234＝－1.234×103.（2）6.23×106＝6 230 000，－2.30×104＝－23 000.1．在运用科学记数法记数时，先确定a ×10n 中的a 值，a 是整数数位只有一位的数，再确定n 的大小，n 是比原数整数位数少1的数；把科学记数法表示的数还原为原数，只要把a 的小数点右移n 位即可，使原数的整数位为（n ＋1）位．2．运用科学记数法表示数是易错点，其主要原因是对各种各样的有理数，写成a ×10n 中的a 和n 值的确定，或理解不透，或表示不合要求，检验出错的办法是：一看底数是不是在1≤a＜10的范围内，二看指数n是不是等于小数点移动的位数．知识点五近似数（★★）在生活中，有的量很难或者没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们就称这个有理数为这个量的近似数．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，取一个数的近似值时，只需将某一个数位后面的第一个数字进行四舍五入，而对后面的数字不需考虑．谨防将类似5千与5 000的精确度看成一样的，因为5千是精确到千位，5 000是精确到个位，所以说它们的精确度是不一样的．用四舍五入法按要求取近似值．（1）2 008 029（精确到千位）；（2）5.896 5（精确到0.01）；（3）3.145 67（精确到十分位）；（4）4.675×1010（精确到亿位）．思路分析：精确到哪一位，只需往后多看一位，进行四舍五入．其中（1）题和（4）题需将结果用科学记数法表示．解：（1）2 008 029≈2.008×106；（2）5.896 5≈5.90；（3）3.145 67≈3.1；（4）4.675×1010≈4.68×1010.近似数与准确数的接近程度以精确度的形式反映，精确度通常用精确数位的单位表示．取近似数时，精确到哪一位就四舍五入到哪一位，近似数的小数点后的末位数字0不能随便去掉，因为它是表示精确度的，精确的位数在个位之前的通常将近似数用科学记数法表示．。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方(一)》 教案设计
1.5.1 有理数的乘方（1）【教学目标】知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
【教学重点】理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。
【教学难点】掌握有理数乘方运算的符号法则。
【教学过程】一、回顾与思考1、几个不是0的有理数相乘，积的符号如何确定？2、边长为a 的正方形的面积如何表示？3、棱长为a 的正方体的体积如何表示？二、问题情境展示“拉面的条数问题”引入新课。
通过折纸活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
三、探求新知 a ×a ×…×a 记作na ，读作a 的n 次方（或a 的n 次幂）n 个a 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方. 四、巩固新知(1)在49中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(2)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(3)在4)43(中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(4)整数6可以看作底数是 指数是 的幂；(5)计算①(-4)3 = ②(-2)4 = ③3)32( = ④ (-2)2 = ⑤(-2)5 = ⑥ 23 = ，32 = ，24 = ；⑦ 02 = ，03 = ，04 = .五、探索发现思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数。
人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和规律可能还比较陌生，需要通过实例和引导来逐步理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力和数学素养还需要通过教学来进行培养和提高。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和规律的理解。
2.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解乘方的规律，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的参与度和学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例。
2.准备教学PPT，包括乘方的概念、规律和实际问题的解决方法。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和规律，让学生初步了解乘方的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生通过计算实例来理解和掌握有理数的乘方规律，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过练习题让学生巩固乘方的概念和规律，教师进行解答和解析。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，如计算利息、折扣等，让学生体会乘方在实际生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘方的概念和规律，提醒学生注意乘方的运算规则。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册第1章第5节第1课时的一节内容。
本节课主要介绍有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的运算规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能首次接触，理解上可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.有理数乘方的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法。
通过实际问题和具体实例，引导学生探索乘方的概念和运算方法，并通过练习题巩固学生的理解。
同时，采用小组讨论和互助学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明有一袋糖果，每袋有3个糖果，他吃掉了2袋，然后又吃掉了剩下的糖果的2倍，请问小明一共吃掉了多少个糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的乘方概念和运算规则。
解释有理数的乘方是指将一个有理数连乘若干次，乘方的结果是这个有理数的连乘积。
同时，介绍有理数乘方的运算规则，例如：a^m * a^n = a^(m+n)，(a b)^n = a^n b^n， etc.3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的运算练习，教师巡回指导，并给予反馈。
151有理数的乘方(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
有理数的乘方(第一课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第一课时)，内容包括：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义、有理数的乘方运算.2.内容解析《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和八年级数学开方、整数指数幂的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.二、目标和目标解析1.目标(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想）(2)能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力）2.目标解析通过自主学习理解有理数乘方的乘方、底数、指数、幂的概念.通过探究掌握乘方运算的符号法则并能正确进行乘方运算.通过现实情境及题组练习让学生经历探索乘方意义及乘方符号法则的过程，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，体会由特殊到一般的数学思想及转化的数学思想.让学生体会在具体的情景中从数学角度去发现和解决问题，在与他人合作交流的过程中，较好地理解他人的思考方法和结论.在乘方运算中增强学生的数感，感悟乘方符号的简捷美；让学生在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心.三、教学问题诊断分析七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验，从知识体系上来说，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，对有理数运算法则及特点已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件.但是学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象.所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘方运算的符号法则.四、教学过程设计（一）情境引入某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（二）自学导航边长为2cm 的正方形的面积是2×2=4(cm 2)；棱长为2cm 的正方体的体积2×2×2=8(cm 3).2×2记作22，读作“2的平方”(或“2的二次方”)；2×2×2记作23，读作“2的立方”(或“2的三次方”).2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________.(－52)×( －52)×(－52)×(－52)×(－52)记作______，读作___________. 【归纳】一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂（或a 的n 次方）”，即乘方的定义：这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.【迁移应用】1.(－5)3的底数是 ，指数是 ，(－7)6表示6个 相乘，读作 ，也读作－7的 .2.(−32)5表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中－32叫做 ，6叫做 .（三）合作探究探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？(－2)4表示4个－2相乘，即：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)－24表示4个2相乘的相反数，即：－2×2×2×2(－2)4与－24互为相反数.【归纳】负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 探究2：432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324一样吗？为什么？ 32×32×32×32记作432⎪⎭⎫ ⎝⎛；32222⨯⨯⨯记作324. 432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324是不相同的. 【归纳】分数的乘方，在书写时一定要把整个分数(连同负号)用小括号括起来.（四）考点解析例1.下列对于－34的叙述正确的是( )A.读作“－3的4次幂”B.底数是－3，指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个－3相乘的积【迁移应用】1.填空：2.－35的4次幂记为( )A.－345B.－(35)4C.－(−35)4D. (−35)4例2.计算：(1)34=__________=_____; (2)(－3)4=____________________=_____;(3)53=________=_____; (4)(－5)3=_______________=_____;(5)(34)3=_________=_____; (6)(−34)3=_________________=_____;(7)－34=___________=_____; (8)(－1)2034=__________________=_____.【迁移应用】1.下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，其中负数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.下列各组数中，其值相等的是( )A.23和32B.－32和(－3)2C.－23和(－2)3D. (−23)3和－233 3.计算：(1)63; (2)－53; (3)(－4)4; (4)06; (5)(－2)7; (6)(－0.3)3; (7)(－12)5. 解：(1)原式=6×6×6=216；(2)原式=－5×5×5=－125；(3)原式=(－4)×(－4)×(－4)×(－4)=256；(4)原式=0；(5)原式=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)= －128；(6)原式=(－0.3)×(－0.3)×(－0.3)=－0.027；(7)原式= (－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)=－132.（五）自学导航不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(－2)51； ⑴(－2)50； ⑴250； ⑴251；⑴(－1)2012； ⑴(－1)2013； ⑴02012； ⑴12013．【归纳】(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（六）考点解析例3.(1)比较各组中两个数的大小：⑴12_____21; ⑴23_____32; ⑴34____43; ⑴45____54.(2)将上题的结果进行归纳，比较n n+1与(n+1)n (n 为正整数)的大小.(3)根据归纳的结论，比较999998与998999的大小.解：(2)当n ＜3时，n n+1<(n+1)n ；当n≥3时，n n+1＞(n+1)n .(3)999998＜998999【迁移应用】1.比较大小：(1)(32)2_____(32)3; (2)(12)4_____(13)4.2.若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b3.将下列各数用“＜”号连接起来：(1)23，(23)2，(23)3，(23)4; (2)15，25，35，45.解：(1)23=5481， (23)2=49=3681，(23)3=827=2481，(23)4=1681；所以 (23)4＜(23)3＜(23)2＜23.(2)15=1，25=32，35=243，45=1024；所以15＜25＜35＜45.例4.计算：（1）2233（-）（-）⨯ （2）－23×(－32) （3）64÷(－2)5（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4 22236;33解：(1)（-）（-）=9（-）⨯⨯=-（2）－23×(－32)=－8×(－9)=72；（3）64÷(－2)5=64÷(－32)=－2；（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4=－64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.【迁移应用】计算：(1)−23÷49×(−23)2； (2)−32÷23×(1−13)2； (3)(−1)9×(−2)2017×(−12)2016．(1)解原式 =−8÷49×49 =−8×94×49=－8； (2)解原式=−9×32×49=−6；(3)解原式=(−1)×(−2)×[(−2)2016×(−12)2016]=2×[(−2)×(−12)]2016=2×12016=2×1=2． 例 5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅．用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条；（2）若拉出128根细面条，则捏合的次数是多少？解：（1）根据题意得4×2=8故第三次后可以拉出8根细面条；（2）由于27=128，因此若拉出128根细面条，则捏合的次数是7.【迁移应用】当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm ，求对折8次时，总厚度是多少mm ？（1）解：因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）解：28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm ），所以总厚度是25.6mm ．例6.已知(a －7)2+|b+6|=0，求(－a －b)100的值.解：因为(a －7)2不小于0，|b+6|不小于0，(a －7)2+|b+6|=0，所以(a －7)2=0，|b+6|=0.所以a=7，b=－6.当a=7，b=－6时，原式=[－7－(－6)]100=(－1)100=1.【迁移应用】1.若|x+2|+(y －3)2=0，则x －y 的值为( )A.－5B.5C.1D.－12.若|a －1|+(a －b －2)2=0，则下列式子正确的是( )A.a=1，b=1B.a+b=1C.a+b=0D.a －b=03.|a －4|与(b+5)2互为相反数，则b a 的值为_______.例7.(1)根据已知条件填空：⑴已知(－1.2)2=1.44，计算：(－120)2=_______，(－0.012)2=________.⑴已知(－3)3=－27，计算：(－30)3=________，(－0.3)3=________.(2)观察上述计算结果我们可以看出：⑴当底数的小数点向左(或右)每移动位，它的二次幂的小数点向左(或右)移动_____位； ⑴当底数的小数点向左(或右)每移动一位，它的三次幂的小数点向左(或右)移动_____位.【迁移应用】1.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，猜想：32025的个位上的数是_____.2.给出下列两组算式：(4×5)2与42×52； [(－13)×9]3与(－13)3×93. (1)每组的结果相等吗？(2)想一想：当n 是正整数时，(a·b)n =______.(3)用你发现的规律计算：(－0.125)20×820.解：(1)相等.(3)(－0.125)20×820=(－0.125×8)20=(－1)20=1.（七）小结梳理五、教学反思。
七年级数学上册《有理数的乘方》第一课时教学设计
义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方》第一课时教学设计一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。
有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。
学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。
(新)人教版七年级数学《有理数的乘方》教学案设计(附课堂小结和板书设计)
课题：《有 理 数 的 乘 方》第一课时(教案)授课教师： XXX教材：人教版七年级上册第一章一、教学目标（1）知识技能目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；（2）素质能力目标：让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。
二、教学重难点重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。
难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。
三、教学方法本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。
教学中借助多媒体辅助教学，投影例题和练习，采取如下教法:1、用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。
2、用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。
3、用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
4、用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
四、课时安排1课时五、教学过程（一）导入新课在小学，我们学习了乘法运算，有这样一种特殊加法，它的每个加数都相同，例如：3333+++，我们用一种新的运算——乘法，把它简单地表示为43⨯，3333+++的运算结果叫做“和”，当我们把它用乘法简单地表示为43⨯时，它的运算结果叫做“积”。
现在，在有理数计算中，也有这样一种特殊乘法，它的每个因数都相同，例如：3333⨯⨯⨯，怎样用一种新的运算来简单地表示？这种新运算的结果是什么？（二）讲授新课1、通过实例，引出乘方的概念边长为a 的正方形的面积是a a ⋅，棱长为a 的正方体的体积是a a a ⋅⋅a a ⋅简记作2a ，读作a 的二次方（或a 的平方）；a a a ⋅⋅简记作3a ，读作a 的三次方（或a 的立方）．一般地，n个相同的因数a相乘，即个naaa⋅⋅⋅...，记作n a，读作a的n次方．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)
七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
来参考自己需要的教案吧！以下是人见人爱的小编分享的5篇七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望能够满足亲的需求。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
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1．5有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学目标1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算．3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算．教学重点有理数的乘方运算．教学难点灵活应用有理数的运算法则进行混合运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？二、自主学习指向目标自主学习教材第41至44页，完成下列问题：1．求n个__相同因数的积__的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂．2．在式子a n (n 为正整数)中，__a __叫底数，__n __叫指数，__a n __叫幂．读作__a 的n 次方__或__a 的n 次幂__．3．在94中，底数是__9__，指数是__4__，读作__9的4次方__，或9的4次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数；正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．三、合作探究 达成目标探究点一 有理数乘方的意义活动一：例1 把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出：(1)1×1×1×1×1×1×1＝________；(2)3×3×3×3×3＝________；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；(4)(－56)×(－56)×(－56)×(－56)×(－56)＝________． 【展示点评】一般地，n 个相同的因数a 相乘，即读作a 的n 次方．【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 乘方的运算活动二：例2 计算：(1)(－4)3； (2)(－2)4； (3)(－23)3. 从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是：当指数是________数时，负数的幂是________数；当指数是________数时，负数的幂是________数；【展示点评】(－4)3表示3个－4相乘，(－2)4表示4个－2相乘，(－23)3表示3个－23相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方．【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是什么？其依据是什么？【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 有理数的混合运算活动三：例3 计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减．(2)先乘方，后乘除，最后算加减．【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算．除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．乘方的意义．2．有理数乘方的幂的符号规律．3．有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序．实际问题―→有理数的乘方―→有理数的混合运算⎩⎪⎨⎪⎧乘方乘除加减五、达标检测 反思目标1．下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义．(1)(－1)10； (2)83； (3)－54； (4)m n .解：(1)－1是底数，10是指数，表示10个－1相乘(2)8是底数，3是指数，表示3个8相乘(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数(4)m 是底数，n 是指数，表示n 个m 相乘2．下列算式的结果是正数的是( D )A ．－[－(－3)]2B ．－(－3)2C ．－54D ．－32×(－3)33．下列各式中，正确的是( C )A ．4×4×4＝3×4B ．53＝35C ．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34D ．(－23)3＝23×23×234．(－34)3＝__－2764__；－32＝__－9__； (－112)3＝__－278__；－233＝__－83__． 5．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C ) A ．(12)3 m B ．(12)5 m C ．(12)6 m D ．(12)12 m 6．计算：(1)－18×16÷(－2)3；(2)－24＋(3－7)2－2；(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；(4)112×⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×（－23）2－1＋124×(－2)3. 解：(1)2 (2)－2 (3)92 (4)0六、布置作业 巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时科学记数法教学目标1．理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大于10或小于－10的数．2．能解决与科学记数法有关的实际问题．教学重点会用科学记数法表示大于10或小于－10的数．教学难点理解底数是10的指数的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6100000000，光速大约是300000000 m/s，中国的陆地领土面积大约是960万km2等等，我们如何能简单明了表示它们呢？二、自主学习指向目标自学教材第44至45页，完成下列问题：1．把下面各数写成幂的形式，并观察等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？(1)100＝__102__；(2)1000＝__103__；(3)10000＝__104__；(4)100000＝__105__．2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是__大于等于1且小于10的数__，n是__正整数__，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是__整数位数－1＝指数__．三、合作探究达成目标探究点一用科学记数法表示数活动一：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)－123000000000.【展示点评】科学记数法的关键是找出a和n，其中a与原数符号相同，它是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【小组讨论】用科学记数法表示一个数时，有什么要求？【反思小结】用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n或－a×10n的形式，确定a时要注意它是只有一位整数的数，确定n 时，它等于原数的整数位数减1，符号要注意．用科学记数法表示数的关键是确定a 与10的指数n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 将用科学记数法表示的数还原活动二：例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原数．3．24×107＝________，5×106＝________，5．3×105＝________，－8.7×104＝________．【展示点评】本题与用科学记数法表示一个数是一个互逆过程，如3.24×107在――→a ×10n 中，n ＝7原数有8位整数32400000. 【小组讨论】说一说把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法．【反思小结】a ×10n 或－a×10n 的原数的整数位数等于n ＋1，原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动位数不够则用0补上，注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．概念：科学记数法、底数、指数．2．科学记数法的基本形式及要求．3．把一个用科学记数法表示的数还原成原数．实际问题―→科学记数法―→实际运用五、达标检测 反思目标1．据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%，创下历史新高．那么103740亿用科学记数法表示正确的是( D ) A．1.0374×1010B．10.374×1012C．1.0374×1012 D．1.0374×10132．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)1×106＝__1000000__；(2)1.5×103＝__1500__；(3)2.012×103＝__2012__；(4)－1.324×106＝__－1324000__．3．一个废旧电池能够污染60 L水，某市每年报废的电池有近100000000个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有__6×109__L．(用科学记数法表示)4．用科学记数法表示下列各数：(1)70000；(2)－868000；27(3)201200；(4)300万；(5)57000000；(6)－123000000000.解：(1)7×104(2)－8.68×105(3)2.012×105(4)3×106 (5)5.7×107(6)－1.23×10115．某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，而每块砖的体积约为1728 cm3，(1)建一幢房屋的砖的总体积大约是多少立方米？(2)如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用砖的总体积约为多少立方米？(用科学计数法表示)解：(1)207.36 m3(2)8.2944×103 m3六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时近似数教学目标1．了解近似数的意义，给出一个近似数，能准确说出它的精确度．2．能按要求用四舍五入法确定一个数的近似值，并体验近似数在实际生活中的运用．教学重点理解近似数的意义，能按精确度要求对一个数取近似数．教学难点能按精确度要求对一个数取近似数．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境 明确目标我国的陆地领土面积约为960万 km 2，长江长为6300 km 2，宇宙现在的年龄约为200亿年，圆周率3.14159，世界上有61亿人，地球储水总量为1.42×1018 m 3.以上这些数有特点是什么？它们是准确数还是近似数？二、自主学习 指向目标自学教材第45至46页，完成下列问题：1．用四舍五入法求下面各数的近似数．(1)0.058(精确到百分位)__0.06__；(2)5.699(精确到0.01)__5.70__．2．近似数与准确数的接近程度用__精确度__表示．3．误差越小，精确度越__高__，误差越大，精确度越__低__．三、合作探究 达成目标探究点一 按要求取近似数活动一：例1 按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到0.001)；(2)304.35(精确到个位)；(3)1.804(精确到0.1)；(4)1.804(精确到0.01)．【展示点评】以(1)为例，0.158――→精确到小数点后第3位从第4位的8进行“入”0.016.有时两个近似数的大小一样，但表示的意义却完全不一样，当按四舍五入法取近似值时，近似数末位数字0不能省略．【小组讨论】按要求取近似值的一般方法是怎样的？【反思小结】精确到哪一位，在四舍五入时看它的后一位；对较大的数取近似值，通过先将它用科学记数法表示，再按要求取近似值．【针对训练】见“学生用书”．探究点二确定近似数的精确度活动二：例2 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)0.0210；(2)523；(3)5.4万；(4)2.82×105.【展示点评】(1)小数点后有4位，精确到万分位；(2)个位；(5)5.4万即54000，4在千位上，故精确到千位．(2)2.82×105＝282000，数字2在千位上，故精确到千位．【小组讨论】如何确定一个近似数的精确度？数字后面有单位的和用科学记数法表示的数如何确定其精确度？【反思小结】确定近似数的精确度必须看清近似数的最后一位所在的数位，当四舍五入得到的近似数带有单位时，该数的最后一位整数即是该单位所表示的数位；用科学记数法表示的近似数判断其精确度时要将该数写出原数后确定．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．求一个数的近似数．2．确定一个近似数的精确度．3．近似数在实际生活的运用．实际问题―→近似数―→实际运用五、达标检测反思目标1．下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)1.32精确到__百分__位；(2)2000精确到__个__位；(3)1.53万精确到__百__位；(4)3.2×105精确到__万__位．2．下列说法正确的是( A )A．近似数3.20和近似数3.2相等B．近似数3.20和近似数3.2都精确到十分位C．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D．近似数32.0和近似数3.2的精确度一样3．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是( A )A．2.595≤x＜2.605 B．2.50≤x＜2.70C．2.595＜x≤2.605 D．2.600＜x≤2.6054．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数．(1)4.0056(精确到百分位)；(2)9.23456(精确到0.0001)；(3)5678999(精确到万位)；(4)0.02076(精确到千分位)．解：(1)4.01(2)9.2346(3)5.68×106(4)0.0215．某学生在进行体检时，量得身高约为1.60 m，他在登记时写成1.6 m，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？解：不一致．因为近似数1.60 m所表示的精确值x m的范围是1.595≤x<1.605，而近似数1.6 m所表示的精确值y m的范围是1.55≤y<1.65.六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。