√√半导体热扩散技术原理

半导体热扩散技术原理

——杂质原子扩散的机理和浓度分布—— Xie Meng-xian （电子科大，成都市）

在向Si 和GaAs 等半导体内部掺入施主或者受主杂质原子时，最常采用的技术是热扩散（Thermal Diffusion ）和离子注入。对于热扩散技术来说，往往都需要较高的扩散温度；因为施主或受主杂质原子的半径一般都比较大，要它们直接进入到半导体晶格中去是很困难的，然而如果利用高温产生出一些热缺陷，则通过这些热缺陷的帮助即可容易地扩散、并进入到半导体中去。

（1）Fick 定律和杂质浓度分布： 粒子依靠浓度梯度的扩散，是在混乱热运动基础之上的一种定向运动（从高浓度处往低浓度处扩散）。其扩散流密度j 与浓度梯度dN/dx 成正比——Fick 第一定律（一维情况）：

d N

j D

dx

=- 式中D 为扩散系数[cm 2/s]。注意，扩散流与粒子的浓度梯度成正比，而与浓度N 的绝对数量无关。

由于扩散流密度不是可直接测量的物理量，故Fick 第一定律的使用不便；于是在此基础之上，再考虑到连续性方程，即引伸出其中变量较容易测量的Fick 第二定律（一维情况，扩散系数D 为常数）：

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(,)(,)

N x t N x t D t x ∂∂=⋅

∂∂ 求解Fick 第二定律，即可得到粒子浓度随坐标的分布和随时间的变化。

①对于半导体工艺中的预沉积扩散（恒定表面源扩散），表面杂质浓度N s =常数。这时可求得杂质浓度的分布为余误差函数形式（t>0）：

⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅=Dt x erfc N t x N s 2),(

在预沉积扩散过程中，杂质的总剂量Q T ——单位面积内的杂质数量（单位为cm -2）为：

Dt t N dx t x N t Q T ),0(2

),()(0

π

=

=⎰∞

可见，这时扩散的杂质总剂量将随着时间的平方根而增大。因为扩散深度一般小于1μm ，所以在总剂量为1015cm -2时，即可形成一个高浓度的掺杂层（浓度>1019cm -3）。在扩散分布中的特征参量(Dt)1/2，具有长度的量纲，称为原子的扩散长度。

②对于半导体工艺中的推进扩散（再分布扩散），这时扩散的杂质总剂量Q T 是一定的。这时可求得杂质浓度的分布为Gauss 分布的形式（t>0）：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅=Dt x Dt Q t x N T

4exp ),(2π 在推进扩散过程中，表面杂质浓度N s 将随时间的平方根而下降：

Dt

Q t N N T

s π=

=),0( 并且在表面（x=0）处，任何时刻都有dN(0,t)/dx=0。

在制作扩散p-n 结时，根据杂质扩散的浓度分布即可求出结深。结深x j 就是扩散杂质浓度N(x,t)等于衬底杂质浓度N B 时的扩散深度。对于预沉积扩散，可求得结深为

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅=-s B j N N erfc Dt x 12

对于推进扩散，可求得结深为

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=Dt

N Q Dt x B T

j πln 4 以上给出了两种典型的扩散杂质浓度分布的形式。实际上，扩散杂质浓度的分布还与许多因素有关。例如，扩散往往不是一维的，这就需要考虑横向扩散的影响。又如，在高温扩散时，原子已经电离，而且扩散杂质浓度的分布是不均匀的，则就需要考虑内建电场的增强扩散作用。这些因素都会导致扩散杂质浓度的分布偏离以上典型的浓度分布形式。

（2）扩散机理：

扩散系数D 是表征扩散快慢的一个物理量。扩散系数的大小由扩散机理来决定。半导体晶体中原子扩散的机理不同于载流子的扩散。载流子扩散的快慢主要决定于它们所遭受的散射作用；而原子扩散的快慢则主要决定于晶体中热缺陷（间隙原子和空位）的数量。

因为原子在晶体中的扩散，实际上是通过间隙原子或者晶格空位、一步一步地在晶格之间跳跃前进的；如果所需要跳过的势垒高度为E a ，则扩散系数与温度之间的关系可表示为

⎪⎭

⎫

⎝⎛-⋅=kT E D D a ex p 0

常数E a 称为扩散激活能。实验表明，溶解度愈小的代位式杂质原子，其扩散系数就愈大。

对于半导体中杂质原子的扩散，为了让晶体中产生出大量的热缺陷，就必须对晶体加热，让晶体原子的热运动加剧，以便于某些原子获得足够高的能量而离开晶格位置，并产生出空位和等量的间隙原子。因此，原子的扩散系数随着温度的升高而指数式增大。对于Si 晶体，要在其中形成大量的热缺陷，所需要的温度大致为1000o C 左右，这也就是热扩散的温度。

施主或者受主杂质原子通过热扩散而进入到半导体中之后，必须要处于替代晶格的位置才能起到提供载流子的作用——即具有电活性。从机理上来说，代位杂质原子扩散的具体方式主要有三种：

①利用晶格空位的扩散：

在杂质原子的代位式扩散机理中，可以有两种重要的扩散方式，如图1所示，即(a)直接交换方式和(b)空位交换方式；显然，在这两种代位扩散方式中，杂质原子利用空位的交换方式是最容易进行的（所需要的激活能较低），因此可以认为杂质原子的扩散等效于晶格空位的扩散。

虽然杂质原子以代位方式扩散的速度较慢，需要的扩散温度较高（800o C~1200o C ），但是这种扩散可以精确地控制扩散深度（p-n 结的结深）和掺杂浓度，只要精确地控制扩散温度即可（往往要求温度控制精度达到±1o C ）。Si 中硼、磷等杂质的扩散就属于代位式扩散。

②利用自间隙原子的扩散：

杂质原子也可以通过晶体的自间隙原子来进行扩散，即自间隙原子取代杂质原子、并把杂质原子推到替代晶格的位置上去，如图2所示。这种间隙式扩散只有在存在空位扩散时才会发生。实际上，Si 中硼、磷的扩散，就是利用Si 自间隙原子和晶格空位这两种扩散机理来进行的。

③通过晶格间隙的扩散：