有限元分析及应用 ppt课件
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有限元分析-动力学分析PPT课件
有限元分析-动力学分析ppt课件
目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容，帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高，有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化，以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合，如有限差分、 有限体积等，以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用，以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性：对于某些问题，可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性，结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题，计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
ห้องสมุดไป่ตู้
求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元（或称为元素）的组合，来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。
目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容，帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高，有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化，以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合，如有限差分、 有限体积等，以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用，以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性：对于某些问题，可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性，结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题，计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
ห้องสมุดไป่ตู้
求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元（或称为元素）的组合，来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。
有限元分析及应用课件
参数设置
设置材料属性、单元类型等参数。
求解过程
刚度矩阵组装
根据每个小单元的刚度，组装成全局的刚度矩阵。
载荷向量构建
根据每个节点的外载荷，构建全局的载荷向量。
求解线性方程组
使用求解器（如雅可比法、高斯消元法等）求解线性方程组，得到节点的位移。
后处理
01
结果输出
将计算结果以图形、表格等形式输 出，便于观察和分析。
有限元分析广泛应用于工程领域，如结构力学、流体动力学、电磁场等领域，用于预测和优化结构的 性能。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续的求解域离散化为有限 个小的单元，每个单元具有特
定的形状和属性。
数学建模
根据物理问题的性质，建立每 个单元的数学模型，包括节点 力和位移的关系、能量平衡等。
求解方程
通过建立和求解线性或非线性 方程组，得到每个节点的位移 和应力分布。
PART 05
有限元分析的工程应用实 例
桥梁结构分析
总结词
桥梁结构分析是有限元分析的重要应用之一，通过模拟桥梁在不同载荷下的响应，评估 其安全性和稳定性。
详细描述
桥梁结构分析主要关注桥梁在不同载荷（如车辆、风、地震等）下的应力、应变和位移 分布。通过有限元模型，工程师可以预测桥梁在不同工况下的行为，从而优化设计或进
刚性问题
刚性问题是有限元分析中的一种 特殊问题，主要表现在模型中某 些部分刚度过大，导致分析结果 失真
刚性问题通常出现在大变形或冲 击等动态分析中，由于模型中某 些部分刚度过高，导致变形量被 忽略或被放大。这可能导致分析 结果与实际情况严重不符。
解决方案：为避免刚性问题，可 以采用多种方法进行优化，如采 用更合适的材料模型、调整模型 中的参数设置、采用更精细的网 格等。同时，可以采用多种方法 对分析结果进行验证和校核，以 确保其准确性。
设置材料属性、单元类型等参数。
求解过程
刚度矩阵组装
根据每个小单元的刚度，组装成全局的刚度矩阵。
载荷向量构建
根据每个节点的外载荷，构建全局的载荷向量。
求解线性方程组
使用求解器（如雅可比法、高斯消元法等）求解线性方程组，得到节点的位移。
后处理
01
结果输出
将计算结果以图形、表格等形式输 出，便于观察和分析。
有限元分析广泛应用于工程领域，如结构力学、流体动力学、电磁场等领域，用于预测和优化结构的 性能。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续的求解域离散化为有限 个小的单元，每个单元具有特
定的形状和属性。
数学建模
根据物理问题的性质，建立每 个单元的数学模型，包括节点 力和位移的关系、能量平衡等。
求解方程
通过建立和求解线性或非线性 方程组，得到每个节点的位移 和应力分布。
PART 05
有限元分析的工程应用实 例
桥梁结构分析
总结词
桥梁结构分析是有限元分析的重要应用之一，通过模拟桥梁在不同载荷下的响应，评估 其安全性和稳定性。
详细描述
桥梁结构分析主要关注桥梁在不同载荷（如车辆、风、地震等）下的应力、应变和位移 分布。通过有限元模型，工程师可以预测桥梁在不同工况下的行为，从而优化设计或进
刚性问题
刚性问题是有限元分析中的一种 特殊问题，主要表现在模型中某 些部分刚度过大，导致分析结果 失真
刚性问题通常出现在大变形或冲 击等动态分析中，由于模型中某 些部分刚度过高，导致变形量被 忽略或被放大。这可能导致分析 结果与实际情况严重不符。
解决方案：为避免刚性问题，可 以采用多种方法进行优化，如采 用更合适的材料模型、调整模型 中的参数设置、采用更精细的网 格等。同时，可以采用多种方法 对分析结果进行验证和校核，以 确保其准确性。
有限元分析与应用——第一章 PPT课件
0
0
k2u2 k2u3 k3u3 k3u4
k3u3 k3u4 k4u4 k4u5 0
k4u4 k4u5 P
写成矩阵的形式为
k1
=
k1 k1 k2 k2 0 0
k1 k1 0 0 0
0 k2 k 2 k3 k3 0
k1 k1 k2 k2 0 0
有限元方法与ANSYS简介
有限元方法是用于求解工程中各类问题的数值方法，应 力分析中稳态的、瞬态的、线性的或非线性的问题以及热传导、 流体流动和电磁学中的问题都可以用有限元方法进行分析解决。 现代有限元方法的20世纪早期开始，20世纪50年代，boeing公司 采用三角元对机翼进行建模，推动了有限元方法的应用。到20 世纪60年代，人们接受了“有限元”这个词。 ANSYS是一个通用的有限元计算机程序，其代码长度超 过10万行。应用ANSYS可以进行静态、动态、热传导、流体流 动和电磁学等分析。在过去的20多年里，ANSYS是主要的有限 元分析程序。现在ANSYS被广泛应用在如航天、汽车、电子、 核科学等领域。
第一章 概述
有限元方法是广泛用于解决应力分析、热传 递、电磁场和流体力学等工程问题的数值方 法。
本章的内容
（1）工程问题 （2）数值方法 （3）有限元方法与ANSYS简介 （4）有限元方法的基本步骤 （5）直接公式法 （6）最小总势能公式 （7）加权余数法 （8）结果的验证 （9）理解问题
工程问题
0
R1 0 0 0 0
0 k2 k 2 k3 k3 0
0 k3 k3 k 4 k4
0 u1 0 0 u 2 0 0 u3 0 k4 u 4 0 k4 P u5
有限元分析应用 ppt
由分析可知，在锯片上加载转速，锯片基体常用材料为 65 Mn， (屈服强度）σ 0.2 =410 MPa，考虑到开散热孔和水槽等对锯片强度的 影响，取安全系数为 1.5 ，则许用应力 [ σ ]= σ 0.2/1.5 约为 270 MPa，根据第三强度理论：σ 1-σ 3 ≤[σ ]，由图 2 中的分析所得到 应力最大节点处的值为 4.17 MPa，远远小于金刚石圆锯片基体的强 度极限值. 这也可以从业内有关研究资料上得到证实，如果单从转速 和锯片强度角度考虑,单独计算工作时所受的回转应力,它们所引起的 应力皆不足以造成锯片的破坏,而由锯片强度所决定的转速远远高于目 前锯片工作时采用的转速。 对圆锯片工作时回转应力的计算 , 已有资料从理论上进行过计算 , 从理论计算和有限元分析 , 我们可以得到圆锯片应力的分布规律 : 切向应力在中心孔边最大，锯片外缘最小，且皆为拉应力；径向应力 在中心孔边缘和锯片外缘为零，最大值大约在半径的 1/3 处，且也为 拉应力.
4 结论
由此我们可以得出，在锯片中引起的回转应力在圆周方 向和半径方向皆为拉应力. 这一应力状态对锯片的影响为增 加其刚度，即“刚化作用’。
请老师同学们批评指 正
9/20
2/20
2 有限单元法的分析过程
有限单元法的分析过程概括起来可以分为以下 六步： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析
3/20
3 金刚石锯片离心力有限元分析
理论分析上一般将圆锯片计算模型简化为一个空心圆盘结构，圆锯 片的受力研究问题视为平面应力问题处理，这种简化已得到业内认可， 并与实际基本吻合。 为了更为真实的反应圆盘锯片的应力分布情况，取基体上开有小 圆孔的锯片进行有限元分析，此种圆锯片通过选取合理的结构参数可 以在散热和工作稳定性上取得较为理想的效果。
《有限元分析及应用》PPT课件
41
2.3 基本变量的指标表达
指标记法的约定：
自由指标：在每项中只有一个下标出现，如
，
i，j为自由指标，它们可以自由变化；在三维ij 问题
中，分别取为1，2，3；在直角坐标系中，可表示
三个坐标轴x, y, z。
哑指标：在每项中有重复下标出现，如：
，j为哑指标。在三维问题中其变化的范ai围j x为j 1,b2i ,3
有限元方法的思路及发展过程
思路：以计算机为工具，分析任意变形体以获得所有 力学信息，并使得该方法能够普及、简单、高效、方 便，一般人员可以使用。 实现办法：
20
技术路线：
21
发展过程： 如何处理
对象的离散化过程
22
常用单元的形状
.点 (质量)
面 (薄壳, 二维实体,
.. 轴..对称实体.).......
3
有限元法是最重要的工程分析技术之一。 它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流 体力学、热传导等领域。有限元法是60年 代以来发展起来的新的数值计算方法，是 计算机时代的产物。虽然有限元的概念早 在40年代就有人提出，但由于当时计算机 尚未出现，它并未受到人们的重视。
4
随着计算机技术的发展，有限元法在各个 工程领域中不断得到深入应用，现已遍及 宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、 海洋等工业，是机械产品动、静、热特性 分析的重要手段。早在70年代初期就有人 给出结论：有限元法在产品结构设计中的 应用，使机电产品设计产生革命性的变化， 理论设计代替了经验类比设计。
由此得到
考虑 X 0
xyl ym zy n Y xl yxm zxn X
考虑
Z 0 xzl yzm zn Z
应力边界条件
有限元法及应用课件
13
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有 一定相应，相互之间存在物理 作用。 单元: 节点间相互作用的媒介， 用一组节点相互作用的数值矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单 元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
14
对于一个具体的工程结构，单元的划分越小， 求解的结果就越精确，同时，其计算工作量也就越 大。 梯子的有限元模型不到100个方程；
34
3）非线性边界 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦 的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲 压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等， 当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通 常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种 非线性问题。
10
2.几个基本概念 1）单元（element） 将求解的工程结构看成是 由许多小的、彼此用点联结的 基本构件如杆、梁、板和壳组 成的，这些基本构件称为单元。 在有限元法中，单元用一 组节点间相互作用的数值和矩 阵（刚度系数矩阵）来描述。
11
单元具有以下特征：
每一个单元都有确定的方程来描述在一定载荷 下的响应； 模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总 体响应； 单元中未知量的个数是有限的，因此称为“有
限单元”。
12
2）节点（node） 单元与单元之间的联结点，称为节点。在有 限元法中，节点就是空间中的坐标位置，它具有 物理特性，且存在相互物理作用。 3）有限元模型（node） 有限元模型真实系统理想化的数学抽象。由 一些形状简单的单元组成，单元之间通过节点连 接，并承受一定载荷。 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描 述的。作为一个整体，所有单元的组合就形成了 整体结构的数学模型。
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有 一定相应，相互之间存在物理 作用。 单元: 节点间相互作用的媒介， 用一组节点相互作用的数值矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单 元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
14
对于一个具体的工程结构，单元的划分越小， 求解的结果就越精确，同时，其计算工作量也就越 大。 梯子的有限元模型不到100个方程；
34
3）非线性边界 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦 的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲 压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等， 当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通 常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种 非线性问题。
10
2.几个基本概念 1）单元（element） 将求解的工程结构看成是 由许多小的、彼此用点联结的 基本构件如杆、梁、板和壳组 成的，这些基本构件称为单元。 在有限元法中，单元用一 组节点间相互作用的数值和矩 阵（刚度系数矩阵）来描述。
11
单元具有以下特征：
每一个单元都有确定的方程来描述在一定载荷 下的响应； 模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总 体响应； 单元中未知量的个数是有限的，因此称为“有
限单元”。
12
2）节点（node） 单元与单元之间的联结点，称为节点。在有 限元法中，节点就是空间中的坐标位置，它具有 物理特性，且存在相互物理作用。 3）有限元模型（node） 有限元模型真实系统理想化的数学抽象。由 一些形状简单的单元组成，单元之间通过节点连 接，并承受一定载荷。 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描 述的。作为一个整体，所有单元的组合就形成了 整体结构的数学模型。
有限元课件ppt
整体刚度矩阵
将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来，形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力，包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制，常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后，需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中，形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术，提高计算效率。
算法改进
优化算法，提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器，能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能，使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛，可以用于分析各种类 型的结构，如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题，如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用，可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外，有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等
。
线性方程组
02
论述线性方程组的解法，包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量
将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来，形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力，包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制，常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后，需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中，形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术，提高计算效率。
算法改进
优化算法，提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器，能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能，使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛，可以用于分析各种类 型的结构，如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题，如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用，可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外，有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等
。
线性方程组
02
论述线性方程组的解法，包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量
《有限元法及其应用》课件
实例
某型战斗机的机翼设计过程中，通过有限元分析，优化了机翼的结构和材料分布，提高了机翼的抗弯和 抗扭能力，同时减小了机翼的气动阻力，为飞机的高性能提供了保障。
汽车碰撞模拟
01
总结词
利用有限元法模拟汽车碰撞过程，评估汽车的安全性能和 改进设计方案。
02 03
详细描述
汽车碰撞是交通事故中最为严重的一种情况，有限元法能 够模拟汽车碰撞过程，对汽车的结构、材料和吸能设计等 进行评估，为汽车的安全性能提供科学依据。同时，通过 模拟不同碰撞条件下的结果，可以为汽车设计提供改进方 案。
通过离散化的方法，将连续的偏微分 方程转化为离散的代数方程组。
刚度矩阵与载荷向量
刚度矩阵
描述了每个单元的刚度关系，反 映了单元之间的相互作用。
载荷向量
描述了作用在每个节点上的外力 。
位移求解与应力分析
位移求解
通过求解离散化的代数方程组，得到每个节点的位移。
应力分析
根据位移求解的结果，通过计算得到每个单元的应力应变状态。
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最为广泛，可 以用于分析各种结构的应力、应变、位移
等。
电磁场分析
有限元法可以用于分析电磁场中的电场强 度、磁场强度、电流密度等，如电磁兼容
性分析、天线设计等。
流体动力学
有限元法可以用于模拟流体在各种复杂环 境下的流动行为，如航空航天、船舶、汽 车等领域的流体动力学问题。
应用领域
广泛应用于科学研究和工 程领域，如化学、生物医 学、电磁学等。
FE-SAFE
概述
FE-SAFE是一款用于结构疲劳分析的有限元软件 ，基于有限元方法进行疲劳寿命预测。
特点
某型战斗机的机翼设计过程中，通过有限元分析，优化了机翼的结构和材料分布，提高了机翼的抗弯和 抗扭能力，同时减小了机翼的气动阻力，为飞机的高性能提供了保障。
汽车碰撞模拟
01
总结词
利用有限元法模拟汽车碰撞过程，评估汽车的安全性能和 改进设计方案。
02 03
详细描述
汽车碰撞是交通事故中最为严重的一种情况，有限元法能 够模拟汽车碰撞过程，对汽车的结构、材料和吸能设计等 进行评估，为汽车的安全性能提供科学依据。同时，通过 模拟不同碰撞条件下的结果，可以为汽车设计提供改进方 案。
通过离散化的方法，将连续的偏微分 方程转化为离散的代数方程组。
刚度矩阵与载荷向量
刚度矩阵
描述了每个单元的刚度关系，反 映了单元之间的相互作用。
载荷向量
描述了作用在每个节点上的外力 。
位移求解与应力分析
位移求解
通过求解离散化的代数方程组，得到每个节点的位移。
应力分析
根据位移求解的结果，通过计算得到每个单元的应力应变状态。
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最为广泛，可 以用于分析各种结构的应力、应变、位移
等。
电磁场分析
有限元法可以用于分析电磁场中的电场强 度、磁场强度、电流密度等，如电磁兼容
性分析、天线设计等。
流体动力学
有限元法可以用于模拟流体在各种复杂环 境下的流动行为，如航空航天、船舶、汽 车等领域的流体动力学问题。
应用领域
广泛应用于科学研究和工 程领域，如化学、生物医 学、电磁学等。
FE-SAFE
概述
FE-SAFE是一款用于结构疲劳分析的有限元软件 ，基于有限元方法进行疲劳寿命预测。
特点
4-有限元分析PPT模板
先进制造技术
有限元分析
1.1 有限元法的基本概念和特点
1．有限元法基本概念
有限元法（Finite Element Method，FEM） 也称为有限单元法或有限元素法，其基本思想是 将物体（即连续求解域）离散成有限个且按一定 方式相互连接在一起的单元组合，来模拟或逼近 原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题 简化为离散的有限自由度问题进行求解。物体被 离散以后，通过对其中的各个单元进行单元分析， 最终得到对整个物体的分析。网络划分中每个小 的块体称为单元。确定单元形状、单元之间相互 连接的点称为节点。单元上节点处的结构内力为 节点力，外力为节点载荷。
提高自动化的
展到求解非线性问题
网格处理能力
现代设计技术
— 7—
先进制造技术
选择位移模式
分析单元的力学性质
计算等效节点力
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，
找出单元节点力和节点位移的关系式，根据弹性力学的几何方程和物理
方程确定单元的刚度矩阵，形成如下所示的线性方程：
F=Kδ
①
式中：F——节点力向量；
K——单元刚度矩阵；
δ ——节点位移向量。
现代设计技术
04
这是有限元分析的后处理部分，在该步骤中，对
05
计算出来的结果进行加工处理，并以各种形式将计算结 果显示出来。
现代设计技术
— 6—
有限元分析
1.3 有限元分析的发展趋势
由单一场计算向多 物理耦合场问题的求解 方向发展
与CAD/CAM 等软件的集成
软件面向专业 用户的开放性
1
2
3
4
5
由求解线性问题发
现代设计技术
有限元分析
1.1 有限元法的基本概念和特点
1．有限元法基本概念
有限元法（Finite Element Method，FEM） 也称为有限单元法或有限元素法，其基本思想是 将物体（即连续求解域）离散成有限个且按一定 方式相互连接在一起的单元组合，来模拟或逼近 原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题 简化为离散的有限自由度问题进行求解。物体被 离散以后，通过对其中的各个单元进行单元分析， 最终得到对整个物体的分析。网络划分中每个小 的块体称为单元。确定单元形状、单元之间相互 连接的点称为节点。单元上节点处的结构内力为 节点力，外力为节点载荷。
提高自动化的
展到求解非线性问题
网格处理能力
现代设计技术
— 7—
先进制造技术
选择位移模式
分析单元的力学性质
计算等效节点力
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，
找出单元节点力和节点位移的关系式，根据弹性力学的几何方程和物理
方程确定单元的刚度矩阵，形成如下所示的线性方程：
F=Kδ
①
式中：F——节点力向量；
K——单元刚度矩阵；
δ ——节点位移向量。
现代设计技术
04
这是有限元分析的后处理部分，在该步骤中，对
05
计算出来的结果进行加工处理，并以各种形式将计算结 果显示出来。
现代设计技术
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有限元分析
1.3 有限元分析的发展趋势
由单一场计算向多 物理耦合场问题的求解 方向发展
与CAD/CAM 等软件的集成
软件面向专业 用户的开放性
1
2
3
4
5
由求解线性问题发
现代设计技术
有限元法PPT课件
重工业
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
《有限元分析概述》课件
如何生成适合于有限元分析的网格，并优 化网格结构。
如何进行杆件的有限元分析，包括轴力、 弯曲和扭转。
3 二维和三维模型的分析
4 不同单元的选择及其特点
如何进行二维和三维模型的有限元分析， 包括平面应力、平面应变和轴对称。
不同类型的有限元单元的选择和应用，以 及它们的特点和限制。
有限元分析软件
ANSYS
有限元分析的应用领域
工程结构分析
有限元分析广泛应用于工程领域，包括建筑、桥梁、船舶、管线等结构的设计和分析。
汽车、航空航天、机械等领域应用
有限元分析在汽车、航空航天、机械等行业中被广泛应用于产品设计和优化。
地震、爆炸等自然灾害分析
有限元分析可以用于模拟和预测地震、爆炸等自然灾害对结构的影响，进而提高结构的抗震 和防爆性能。
COMSOL Multiphysics是一款多物理场耦合的 有限元分析软件，适用于多领域的工程分析。
有限元分析的未来发展
1 超级计算机的运用 2 多物理场耦合
随着计算机性能的提升， 有限元分析可以应用于 更大规模、更复杂的问 题。
有限元分析将更多的物 理场耦合在一起，进行 更全面的分析。
3 计算效率的提高
有限元分析的基本流程
1
，将结构进行建模。
2
离散
将结构分割成小的、简单的单元。
3
材料定义
定义每个单元的材料性质和力学行为。
4
载荷约束条件
对结构施加边界条件和加载条件。
5
求解
通过数值计算方法求解结构的行为特性。
有限元分析的相关问题
1 网格生成及其优化
2 杆件的分析
随着算法和计算技术的 进步，有限元分析的计 算效率将得到提高。
有限元分析实例ppt课件
Stress distribution
Reaction
有限元分析典型流程
§3-5 有限元分析法存在的问题及发展方向
• 有限元模型的建立 有限元网格的自动划分与动态划分－自适应网格
• 求解过程的优化 减少计算量，降低分析成本。
• 有限元分析结果的判读和评定 采用等值线图、明暗色彩、动态图形、过程模拟
机进行分析计算的重要工具。
但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的 Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户 算题非常不方便，而且费用昂贵。PC机的出现及其性能奇迹般的提高， 为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内 FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥 有较多用户（100家以上） 的有限元分析系统有大连理工大学工程力学 系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研 究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4. 等。但正如上面所述， 国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为 热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势。
单元类型选择
Element type：
3结点三角形平面应力单元
单元特性定义 Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
Mesh 1
Total number of elements:356 Total number of nodes:208
Mesh 2
Total number of elements:192 Total number of nodes:115
Rotor Dynamics（转子动力学分析） ：转子动力学分析主要解决旋转机械
《有限元分析》课件
特点
有限元分析具有广泛的应用领域、强 大的求解能力、灵活的模型建立方式 等优点，但也存在计算量大、对计算 机硬件要求高等限制。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续系统离散化为有限数量的单元，每个单元具有一定的物理 属性（如弹性模量、泊松比等）。
建立数学模型
根据物理现象和问题需求，建立描述单元之间相互作用的数学模型 。
详细描述
利用有限元分析，预测压力容器的疲劳寿命，评估容器 的使用寿命和可靠性。
总结词
压力容器的热力学分析
详细描述
通过有限元分析，对压力容器进行热力学分析，预测容 器的温度分布和热变形情况，确保容器在高温高压下的 安全性和稳定性。
05
有限元分析的未来发展与挑战
高效求解算法的研究
稀疏矩阵压缩存储技术
热固耦合
02
03
电固耦合
考虑温度场和结构场之间的相互 作用，模拟结构的热应力和热变 形。
研究电场和结构之间的相互作用 ，模拟电场对结构的影响和结构 的电学效应。
复杂结构与材料的有限元分析
非线性材料
研究材料的非线性行为，如塑性、屈服、断裂等，模拟复杂材料 的力学行为。
复合材料
考虑复合材料的层合结构和各向异性特性，模拟复合材料的力学 行为和破坏模式。
生物材料
研究生物材料的力学行为和生物相容性，为生物医学工程提供支 持。
THANKS
感谢观看
SolidWorks Simulation
简介
01SolidWorks Siulation是一款基于SolidWorks平台的有限元
分析插件。
特点
02
与SolidWorks无缝集成，操作简便，支持多种求解器和网格划
有限元分析具有广泛的应用领域、强 大的求解能力、灵活的模型建立方式 等优点，但也存在计算量大、对计算 机硬件要求高等限制。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续系统离散化为有限数量的单元，每个单元具有一定的物理 属性（如弹性模量、泊松比等）。
建立数学模型
根据物理现象和问题需求，建立描述单元之间相互作用的数学模型 。
详细描述
利用有限元分析，预测压力容器的疲劳寿命，评估容器 的使用寿命和可靠性。
总结词
压力容器的热力学分析
详细描述
通过有限元分析，对压力容器进行热力学分析，预测容 器的温度分布和热变形情况，确保容器在高温高压下的 安全性和稳定性。
05
有限元分析的未来发展与挑战
高效求解算法的研究
稀疏矩阵压缩存储技术
热固耦合
02
03
电固耦合
考虑温度场和结构场之间的相互 作用，模拟结构的热应力和热变 形。
研究电场和结构之间的相互作用 ，模拟电场对结构的影响和结构 的电学效应。
复杂结构与材料的有限元分析
非线性材料
研究材料的非线性行为，如塑性、屈服、断裂等，模拟复杂材料 的力学行为。
复合材料
考虑复合材料的层合结构和各向异性特性，模拟复合材料的力学 行为和破坏模式。
生物材料
研究生物材料的力学行为和生物相容性，为生物医学工程提供支 持。
THANKS
感谢观看
SolidWorks Simulation
简介
01SolidWorks Siulation是一款基于SolidWorks平台的有限元
分析插件。
特点
02
与SolidWorks无缝集成，操作简便，支持多种求解器和网格划
《有限元分析》课件
迭代初值选择不当
迭代初值的选择对收敛速度和稳定性有很大影响。如果初值选择不当，可能会导致迭代不收敛或收敛 速度很慢。因此，需要选择合适的迭代初值，如根据问题的物理性质或经验选择合适的初值。
05
有限元分析的软件介绍
ANSYS
全球知名的有限元分析软件，广泛应用于工程领 域。
提供多种求解器和前后处理功能，支持多种建模 和网格划分方式。
收集与问题相关的数据、资料和背 景信息。
确定模型参数
根据已知条件和假设，确定模型的 参数和变量。
04
建立几何模型
确定模型几何形状
根据问题需求和实际情况，选 择合适的几何形状。
确定模型尺寸
根据已知条件和参数，确定模 型的尺寸和大小。
建立坐标系
根据几何形状和问题需求，建 立合适的坐标系。
绘制几何模型
使用绘图软件或工具，绘制几 何模型的图形表示。
边界条件处理不当
边界条件的处理对求解精度也有很大影响。如果边界条件处理不当，可能会导致 求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。因此，需要对边界条件进行合理处 理，如采用适当的边界元方法。
收敛性问题
求解方法选择不当
不同的求解方法适用于不同类型的问题，如果选择不当，可能会导致求解不收敛或收敛速度很慢。因 此，需要根据问题的特点选择合适的求解方法，如牛顿法、拟牛顿法等。
施加边界条件
将边界条件应用到模型的边界上。
检查边界条件的正确性
检查边界条件的正确性和一致性，确 保满足分析要求。
分析结果输出
根据边界条件和求解方法，输出分析 结果并进行后处理。
04
有限元分析的常见问题与解决方 法
网格划分问题
网格划分不均匀
在有限元分析中，网格划分的质量对求解精度和稳定性有很大影响。如果网格 划分不均匀，会导致求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。
迭代初值的选择对收敛速度和稳定性有很大影响。如果初值选择不当，可能会导致迭代不收敛或收敛 速度很慢。因此，需要选择合适的迭代初值，如根据问题的物理性质或经验选择合适的初值。
05
有限元分析的软件介绍
ANSYS
全球知名的有限元分析软件，广泛应用于工程领 域。
提供多种求解器和前后处理功能，支持多种建模 和网格划分方式。
收集与问题相关的数据、资料和背 景信息。
确定模型参数
根据已知条件和假设，确定模型的 参数和变量。
04
建立几何模型
确定模型几何形状
根据问题需求和实际情况，选 择合适的几何形状。
确定模型尺寸
根据已知条件和参数，确定模 型的尺寸和大小。
建立坐标系
根据几何形状和问题需求，建 立合适的坐标系。
绘制几何模型
使用绘图软件或工具，绘制几 何模型的图形表示。
边界条件处理不当
边界条件的处理对求解精度也有很大影响。如果边界条件处理不当，可能会导致 求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。因此，需要对边界条件进行合理处 理，如采用适当的边界元方法。
收敛性问题
求解方法选择不当
不同的求解方法适用于不同类型的问题，如果选择不当，可能会导致求解不收敛或收敛速度很慢。因 此，需要根据问题的特点选择合适的求解方法，如牛顿法、拟牛顿法等。
施加边界条件
将边界条件应用到模型的边界上。
检查边界条件的正确性
检查边界条件的正确性和一致性，确 保满足分析要求。
分析结果输出
根据边界条件和求解方法，输出分析 结果并进行后处理。
04
有限元分析的常见问题与解决方 法
网格划分问题
网格划分不均匀
在有限元分析中，网格划分的质量对求解精度和稳定性有很大影响。如果网格 划分不均匀，会导致求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。
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2020/4/9
6
有限元分析及应用
课程教学主要内容
★ 有限元分析的基本理论与方法 ★ 有限元方法与ANSYS简介 ★ 案例分析
相互交叉,相互结合
2020/4/9
7
有限元分析的基本理论与方法
Finite Element理论与方法 ★ 有限元方法概述 ★ 有限元分析的哲学思想 ★ 有限元分析的力学基础 ★ 有限元分析的数学原理 ★ 有限元案例分析
❖激光熔池有限元模拟
流体问题，包括融化和凝固两过程，伴 有能量对流、扩散
2020/4/9
28
有限元分析的基本理论与方法
半导体芯片温度场数值模拟
2020/4/9
29
有限元分析的基本理论与方法
水轮机叶轮的受力分析
2020/4/9
30
有限元分析的基本理论与方法
❖轴承强度分析
2020/4/9
31
有限元分析的基本理论与方法
2020/4/9
11
有限元分析的基本理论与方法
“有限单元法”由Clough在1960年提 出，1945～1955年发展起来的结构分析 矩阵法—位移法是它的雏形
最先在固体力学领域(飞机结构分析等) 中得到应用，随后广泛应用于热力学、 电磁学、流体力学领域
2020/4/9
12
有限元分析的基本理论与方法
14
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 科学问题
观察猜测 归纳分析 论证总结
★ 工程问题
理论分析 数值模拟 科学实验
2020/4/9
15
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 研究与解决问题的思路
实际问题 抽象与简化(建模) 数值分析 验证结论(实验)
2020/4/9
16
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元方法的两大应用
1967年《结构与连续力学的有限元 法》出版，由张佑启与辛克维奇教授合 作，该书后来更名为《有限元法》
辛克维奇——有限元之父 张佑启——有限条法之父
2020/4/9
13
有限元分析的基本理论与方法
辛克维奇 有限元 复杂结构的计算问题 简单单元的分析和集合问题 数学近似，是应用数学的一个新分支。
2020/4/9
22
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
线性问题 非线性问题
排气管的热变形、热应力 复合材料分析
2020/4/9
发动机排气管的温度场
23
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
可视化前置建模、后置数据处理
工作站运算速度越来越快 求解运算时间越来越少——20% 数据准备和运算结果处理日益完善
有限元分析及应用
FEA & APPLICATION
2020/4/9
1
有限元分析及应用
★ 课程设置的相关背景
工程问题的现代设计，科学研究 虚拟现实与遥操作 近似计算的“精确逼近”
2020/4/9
2
有限元分析及应用
★ 课程设置的相关背景
工程问题的研究对象：
连续体 离散体 混合系统
2020/4/9
3
有限元分析及应用
CAD软件完成零部件造型 模型置入有限元软件完成分析
2020/4/9
26
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
有限元软件与CAD软件具有接口 AutoCAD、Pro/ENGINEER Unigraphics、SolidWorks等
2020/4/9
27
有限元分析的基本理论与方法 有限元分析实例
MARC ——非线性分析
2020/4/9
20
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
★ 有限元的发展现状
从结构力学
多物理场问题
有限元方法已发展到温度场、电磁场 声场、多相流场和耦合场问题的求解
2020/4/9
21
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元的发展现状
气流——“流固耦合”
2020/4/9
2020/4/9
有限元分析的基本理论与方法
大小链轮的应力变形分析
2020/4/9
有限元分析的基本理论与方法
911模拟
2020/4/9
项目一：曲轴结构设计
◆ 科学计算或数值模拟 ◆ 数字设计或虚拟仿真
(新产品设计错误60%可消除) (90%新产品应用有限元分析)
2020/4/9
17
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
❖20世纪60年代开始，研究人员开发 了大量小规模、使用灵活、价格较 低的专用或通用有限元软件
2020/4/9
18
有限元分析的基本理论与方法
❖齿轮接触应力有限元分析
2020/4/9
32
有限元分析的基本理论与方法
❖装载机后桥位移云图
2020/4/9
33
有限元分析的基本理论与方法
❖PBX材料损伤蠕变特性研究
2020/4/9
34
有限元分析的基本理论与方法
❖整机静强度分析
2020/4/9
35
有限元分析的基本理论与方法
汽车碰撞分析有限元模型
有限元方法概述
❖德国的ASKA——航空 ❖英国的PAFEC——模具、化工 ❖法国的SYSTUS——电磁、热传导 ❖美国的ANSYS——通用
2020/4/9
19
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
❖美 国 的 NASTRAN—— 结 构 动 力 学
ABQUS——非线性分析
ADINA——非线性分析
2020/4/9
24
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述
★ 有限元的发展现状
前置建模和后置数据处理模块 ——图形方式建模 ——图形方式网格划分 ——图形方式加载 ——结果云图、所需数据列表
2020/4/9
25
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
与CAD软件的无缝集成
★ 课程的预习和准备
国内外有限元课程学习网站 国内外ANSYS应用论坛、专题网站 各类有限元理论及ANSYS应用教程
2020/4/9
4
有限元分析及应用
★ 课程学习的条件准备
ANSYS软件自备 U盘自备一个
2020/4/9
5
有限元分析及应用
★ 课程学习特点 “实践出真知”
★ 课程学习要求 基础理论与“实战”结合
2020/4/9
9
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元方法的发展历程
起源与问题的提出: 处理对象:结构复杂 处理要求:精度逼近、材料性能已知
2020/4/9
10
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
有限单元法是在20世纪50年代 为处理固体力学问题而提出的，是 随计算机发展而发展起来的一种数 值计算方法