数列试题调研(学生版)

数列试题调研

一．解答题（共9小题）

1．（2019•深圳一模）记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知a1＝4，公差d＞0，a4是a2与a8的等比中项．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列{}前n项和为T n．

2．（2019•深圳二模）已知数列{a n}满足a1＝2，

（1）判断数列{}是否为等差数列，并说明理由；

（2）记S n为数列{a n}的前n项和，求S n．

3．（2018•深圳一模）设数列{a n}的前n项和为S n，a1＝2，a n+1＝2+S n，（n∈N*）．（I）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）设b n＝1+log2（a n）2，求数列{}的前n项和T n．

4．（2017•深圳一模）设S n为数列{a n}的前n项和，且S n＝2a n﹣n+1（n∈N*），b n＝a n+1．（1）求数列{b n}的通项公式；

（2）求数列{nb n}的前n项和T n．

5．（2017•深圳二模）数列{a n}是公差为d（d≠0）的等差数列，S n为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列，

（Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；

（Ⅱ）设a1＝1，b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．

6．（2019•揭阳模拟）数列{a n}中，a1＝1，a n+a n+1＝pn+1，其中p为常数．（1）若a1，a2，a4成等比数列，求P的值：

（2）是否存在p，使得数列{a n}为等差数列？并说明理由．

7．（2019•拉萨二模）已知{a n}是等差数列，且lga1＝0，lga4＝1．

（1）求数列{a n}的通项公式

（2）若a1，a k，a6是等比数列{b n}的前3项，求k的值及数列{a n+b n}的前n项和．

8．（2018•广东一模）已知公差不为零的等差数列{a n}满足a1＝5，且a3，a6，a11成等比数列．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）设，求数列{b n}的前n项和S n．

9．（2017•佛山一模）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n＝a n+n2﹣1（n∈N*）．（1）求{a n}的通项公式；

（2）求证：．