数学f1初中数学课题：§5.2圆的对称性(2)

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初三数学教学案

执笔：汪荣跃审核：初三数学备课组

课题：§5.2圆的对称性(2) 课型：新授时间：

〖学习过程〗

一、创设情景

（1）什么是轴对称图形？

（2）我们采用什么方法研究轴对称图形？

二、探索活动

活动一操作、思考

1.在圆形纸片上任意画一条直径.

2.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：

________________________________________________________________________. 活动二思考、探索

如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.

通过折叠活动，你发现了什么？

__________________________________________________________________. 请试一试证明！

垂径定理：_________________________________________________________。

三、例题分析

例：如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D.AC 与BD 相等吗？为什么？

拓展思考：如图，AB 、CD 是⊙O

与相等吗？为什么？

四、随堂练习

1．如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。

2．（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。

① ② ③ ④ ⑤D D B B

（2）如果将图①中的弦AB 改成直径(AB 与CD 相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图②中的直径AB 改成怎样的一条弦，图②中将变成轴对称图形。

3.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.

4.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.

5.如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。

6.如图，⊙O的直径是10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，求OP的求值范围。

7.如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

8.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。

9.如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，则

10.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，求⊙O的半径等于_____。

11.设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD 之间的距离为_____________（有两种情况）.

五、拓展与提高

1.如图，⊙O

1与⊙O

2

相交于点A、B，过点A作直线CD平行于O

1

O

2

，交两圆于点C、

D，探索O

1O

2

与CD之间的数量关系，并说明理由.