中尺度涡的高度计资料同化模拟

1.2 常规温盐同化中的参数设置
在通过卫星高度计同化反演出得到温盐伪观测 资料后, 即可用于常规的温盐同化. 具体同化方案是 在模式的每一个水平层上求解如下代价函数的极小 值
J = (T − Tb )T ET−1(T − Tb ) + (S − Sb )T ES−1(S − Sb ) +(HT − To )T OT−1(HT − To ) + (HS − So )T OT−1(HS − So ),
然而卫星高度计得到的是海面高度异常(SSHA) 数据, 该数据无法直接用于海洋同化. 因为海面高度 场主要由海水密度场决定, 所以若直接将 SSHA 同化
入海流模式中, 结果就像按下一个弹簧, 在压强梯度 力的作用下, 海水密度场将会使海面高度迅速回复 到未同化前状态. 为使海面高度的动力信息传导至 其下整个水体, 通常在使用 SSHA 数据做同化时的方 法是与海水的密度场联系起来, 即通过海面高度场 反演同化海水的温、盐场. 目前使用这种原理的同化 方案很多, 最早的是 Cooper 和 Haines[1]首次使用位 涡守恒原理来实现的; Troccoli 等[2]的方案假定温-盐 关系一直被保持; 在欧洲中期数值预报中心 (ECMWF), 温盐场通过垂直改变其廓线来调整[3]; 在 美国国家环境预测中心(NCEP), 高度计和温度观测 借 助 于 一 个 三 维 变 分 (3D-VAR) 方 法 来 调 整 温 盐 ; Maes[4]提出一种估计温盐廓线的方法, 是通过把观 测到的海面变率、海表温度和海表盐度从诸多模态中 分离出来实现的; Maes 等[5]用了耦合的温－盐 EOF 模 态 和 温 度 观 测 廓 线 来 再 现 盐 度 变 率 ; Maes 和 Behringer[6] 通 过 增 添 高 度 计 数 据 拓 展 了 上 述 方 法 ; Fujii 和 Kamachi[7]也用了同样的方法; Han 等[8]则提出
1 OVALS 中尺度涡同化参数的优化
目前国际上应用最广泛的数值同化方法是基于 三维变分原理的同化技术. 本文选用了中科院大气 物理研究所的 OVALS 三维变分同化系统进行中尺度 涡同化实验. 该系统在海面高度资料同化中考虑了 模式背景场误差的垂直相关性和非线性的温-盐关系,
从而可通过同化高度计资料直接调整模式的温、盐场. 同时它还能够对 ARGO 浮标、XBT, CTD 以及卫星观 测的 SST 等多种海洋观测资料进行综合同化, 目前 OVALS 在中国海域的应用方面已经取得了一些瞩目 的前期进展[14,15], 在热带太平洋以及南海的同化实 验和检验表明该系统能够有效改进对海洋温盐场的 估计.
OVALS 高度计具体同化方案为在每一个有高度 计观测的计算点求如下代价函数的最小值
J = (T − Tb )T BT −1(T − Tb ) + (S − g(T ))T BS −1(S − g(T ))
+
1 2σ
2
(h(T
,
S
)
−
h0
)2
,
(1)
其中 S=g(T)为该点处的非线性温盐关系, 它采用朱
(6)
其中 T 和 S 分别为水平层上的温度、盐度向量. OT 和 OS 分别为温度、盐度的观测误差协方差矩阵, 假设为 对角阵; H 为观测算子, 用于把模式格点插值到观测 点. ET 和 ES 分别为水平方向上温度和盐度的背景场 误差协方差矩阵:
ET
=
a(
x,
y,
z)
exp
⎛ ⎜⎜⎝
−
rx2 L(T )2x
在本文中, 为检验卫星高度计反演同化温盐场 这种同化方法在中尺度涡数值模拟的适用性和同化 效果, 使用中国科学院大气所 OVALS 同化系统与海 洋环流模式 POM 耦合运行的方法模拟了西北太平洋 海域的中尺度涡现象, 其中采用 T/P 和 ERS1/2 卫星 高度计资料反演同化 POM 模式中的温盐场. 通过反 复对比实验, 并根据中尺度涡现象的物理特性, 对同 化系统中的水平相关尺度、背景误差范围等同化参数 作了合理设置. 最后设计了具体的对比模拟方案, 将 高度计同化模拟结果与未使用同化的模拟结果以及 卫星观测资料三者进行多种方式的比较, 结果表明 高度计反演温盐同化方法能够极大的提高中尺度涡 模拟的精确性, 而且模拟的中尺度涡能够迅速的响 应温盐场的变化对自身的流场做出快速的调整. 最 终的结果充分证明卫星高度计反演温盐场的同化方 法对于模拟中尺度涡现象是行之有效的.
摘要 中尺度涡在大洋环流中有着重要的作用. 为检验高度计资料同化应用于中尺度涡模拟 的效果, 提高环流模式对中尺度涡模拟的精度, 使用三维变分的 OVALS 同化系统结合 POM 模式 进行了中尺度涡同化模拟实验. 该系统将卫星高度计资料同化反演成为温盐伪观测数据, 然后再 次进行常规温盐同化, 得到温盐分析场. 根据中尺度涡现象的物理特性, 经过对比检验, 对系统 中的同化参数作了合理设置. 使用 T/P 和 ERS1/2 的 10 年卫星高度计的海表高度异常资料, 分别 用同化与非同化两种方案对西北太平洋的中尺度涡进行对比模拟实验. 将实验结果与观测数据 的比较表明, 加入高度计资料同化的模拟结果远远好于未使用同化的模拟结果. 说明高度计反演 温盐场的同化方法用于对于模拟中尺度涡现象是非常有效的.
中国科学 D 辑: 地球科学 2007 年 第 37 卷 第 11 期: 1~10
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《中国科学》杂志社
SCIENCE IN CHINA PRESS
中尺度涡的高度计资料同化模拟
高 山①* 王 凡① 李明悝① 陈永利① 闫长香② 朱 江②
(① 中国科学院海洋研究所, 青岛, 266071; ② 中国科学院 大气物理研究所, 北京, 100029)
但初步的数值实验表明 OVALS 中默认的同化参 数值主要针对更大尺度的海洋动力过程, 对中尺度 涡模拟并不合适, 由于中尺度涡的特殊的动力特性, 所以需要对同化系统参数做合理的调整.
1.1 高度计同化中的参数设置
OVALS 中使用海面高度场反演温盐场的理论依 据是海水的地转流平衡关系: 在大尺度海域中, 在相 对长时间尺度内, 海水的运动可被视为准定常的地 转流, 因此海面高度由海水的密度场来决定, 只要海 水密度减小海面的高度就会升高, 反之若海水密度 增大则海面的高度就会降低. 海水密度是温度和盐 度的函数, 由海水密度反演求得温、盐则需要求助于 一个历史温盐资料的统计得到的非线性温盐关系.
该同化方案可被较好的应用于大尺度的大洋环
流的温盐同化中, 但目前还未有人应用该方法来进 行中尺度涡的同化模拟. 这是因为中尺度涡具有空 间尺度偏小, 区域性强, 发展速度快的特点, 所以必 须针对中尺度涡的特点对其同化参数作如下调整.
首先要为背景误差协方差矩阵 BS 和 BT 设定较大 的背景误差系数:
对中尺度涡现象而言, 能否也使用这种同化方 法呢？我们知道, 中尺度涡作为一种中尺度现象, 其 空间尺度较小, 发展变化迅速, 具有较强的动力学特 征, 而温盐同化则属于热力学调整, 中尺度涡模拟能 否对温盐场的调整作出迅速的响应？目前, 国内外 使用高度计反演温盐的同化方法应用非常普遍, 但 多是用于诸如 EL NINO、大洋环流等较大尺度海洋现 象的同化模拟, 迄今还没有针对中尺度涡的温盐同 化方法的可行性和有效性作过系统的研究.
江和阎长香[16]的计算方法, 是通过把 WOA98 温盐资
料在各计算点上拟合成一个多项式得到的; T 和 S 分
别为此计算点上的垂向温、盐向量, 其每个分量表示
此计算点上某一模式层的温(盐)度, BS 和 BT 分别代表
垂向上盐度和温度的背景场误差协方差矩阵, 其表
达式为:
BT
=
c
⋅
exp
⎛ ⎜⎜⎝
−
rZ 2 L2Z
−
rT 2 L2T
⎞ ⎟⎟⎠ ,
(2)
BS
=
d
⋅
exp
⎛ ⎜⎜⎝
−
rZ 2 L2Z
−
rS 2 L2S
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⎞ ⎟⎟⎠ ,
(3)
c, d 为相关系数, rz, rT 表示 T, Z 坐标上两点间的差, Lz, LT 代表 T、Z 坐标上的相关尺度; σ2 为海表高度观测 误差方差估计; h0 是该计算点处的卫星高度计资料提 供的海面高度异常. h(T, S)为海面的动力高度.
⎧c = 2.5
⎨⎩ d
=
, 2.0
(4)
同时设置海面高度观测误差方差为
σ 2 = 0.052.
(5)
模式背景误差, 顾名思义, 是对模式误差量级的
估计. 设定背景误差主要取决于所用的具体模式的
好坏, 因此具体的设置数值有一定的主观性. 未作同
化的环流模式在对中尺度涡模拟时精度较低, 本身
存在较大的背景误差(这一事实在第 3 节的结果分析
收稿日期: 2007-02-26; 接受日期: 2007-06-29 国家自然科学基金(批准号: 40506010, 40576016)，国家重点基础研究发展计划项目（２００６ＣＢ４０３６０１）和中国科学院知识创新重要方向项目 (批准号: KZCX3-SW-222, KZCX2-YW-208)
* E-mail: gaoshan@ms.qdio.ac.cn
−
ry 2 L(T )2y
⎞ ⎟⎟⎠ ,
(7)
ES
= b(x,
⎛
y,
z)
exp
⎜ ⎜⎝
−
rx2 L( S )2x
−
ry 2 L(S )2y
⎞
⎟ ⎟⎠
,
(8)
其中 a(x, y, z) 和 b(x, y, z) 为相关系数, rx, ry 分别表示
空间两点间在 x、y 方向上的距离, Lx, Ly 则代表该坐 标上的相关尺度. 针对中尺度涡的特点对其同化参
数作如下调整:
(1) 在常规温盐同化中, 背景场误差协方差矩阵
ET 的误差系数取为常数, ES 的误差系数则采用了 Behringer 的经验函数法[17]:
关键词 中尺度涡 高度计 同化 OVALS
中尺度涡是海洋环流中的一个重要现象. 这种 空间尺度为 50~100 km 的涡流遍布大洋, 对大洋环流 中热量、涡度、动量的输运有着不可忽视的作用. 对 于中尺度涡的理论研究和数值模拟将使我们更加深 入的了解大洋环流具体结构和运动机制. 在中国南 海和台湾以东的西北太平洋海域是中尺度涡分布广 泛的区域, 研究中国周边海域的中尺度涡具有重要 的经济战略意义. 由于中尺度涡在海洋中普遍存在, 且产生机制具有相当的非线性和随机性, 所以目前 对中尺度涡的数值模拟是比较困难的. 与此同时, 随 着海洋观测技术的不断进步, 特别是卫星高度计的 应用, 为我们提供了大量精确长期的中尺度涡观测 资料. 若能够充分利用这些资料与海洋模式进行数 值同化将是提高中尺度涡的数值模拟精度的有效途 径.
第 11 期
高山等: 中尺度涡的高度计资料同化模拟
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用上述方案可在每个计算点上反演得到一条温、
盐垂直廓线, 该廓线就可和其他直接观测温盐数据 一样作常规温盐同化. 这种由卫星高度计资料同化 反演温、盐场的方法能够将海洋表面的高度信息有效
地转化为影响海洋深层结构的密度场信息, 从而使 整个海洋环流发生动力调整, 然后这种动力调整重 新反映到海面的表层高度上, 达到改变海面高度的 目的.
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中国科学 D 辑 地球科学
第 37 卷
一个把温-盐关系作为弱约束的三维变分同化方案. 在中国, 王东晓等[9]率先使用 TOPEX 海面高度资料 在南海进行了混合同化试验; 最近, 中国科学院大气 物理研究所[10,11]开发了一个基于三维变分的海洋资 料同化系统 OVALS(Ocean Variational Analysis System), 其在海面高度资料同化中考虑了非线性的温盐关系[12], 该关系是通过将 Derber 和 Bouttier[13]的线 性平衡约束方案推广到非线性的情况来考虑的, 从 而可以通过同化高度计资料来直接调整模式的温度 和盐度场.
中被充分体现), 而卫星高度计资料则可被认为误差
相对较小, 因此需要将同化的权重更多的倾向于卫
星高度计资料; 同时另一个重要原因是由于高度计
同化得到的温盐廓线还将再进行一次常规温盐同化,
因此在此处需要尽可能多的保留高度计资料所传递
的信息. 对比实验证明, 设定这样的背景误差既可让 温盐同化结果向高度计反演数据靠近, 也可保证同 化计算的稳定性.