第4章 砌体结构承载力

A0 γ = 1 + 0.35 −1 Al
(4-10)
c≤h
γ
A0----影响砌体局部抗压强度的计算面积。 1 在图a的情况下，A0=(a+c+h)h 2 在图b的情况下，A0=(b+2h)h 3 在图c的情况下，A0=(a+h)h+(b+hl-h)h1 4 在图d的情况下，A0=(a+h)h
h
(a)
N0
内拱作用对砌体局 内拱作用对砌体局 N0传递的内拱作用 压有利， 压有利，传至砌体 的压力为ψN 的压力为 0 A 当 / A ≥ 2时 内 的 荷 用 显 ， 拱 卸 作 明；
0 l
A l 当 0 / A = 1时 内 作 消 。 ， 拱 用 失
y取值示意图
当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许 值，可采用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块 调整偏心距，也可采用砖砌体和钢筋混凝土面层 （或钢筋砂浆面层）组成的组合砖砌体构百度文库。
• 计算影响系数ϕ 或查ϕ 表时，构件高厚比β 应按 下列公式确定： H0 对矩形截面： β = γ β h • 对T形截面： H0 β = γβ hT 高厚比修正系数 γ β 砌体材料类别 烧结普通砖、 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、 半细料石 粗料石、 粗料石、毛石
y2 y1
4.1.7 无筋砌体矩形截面双向偏心受压构件 N≤φfA
ϕ=
1 eb + eib 2 eh + eih 2 1 + 12 + b h
eh h 1 eih = − 1 h 12 ϕ 0 h eb + eh b h

eb b 1 eib = − 1 b 12 ϕ 0b eb + eh b h

ϕ 0 b.h =
1+
1 12
π 2ς
β b2.h
1 = 1 + aβ b2.h
• eb、eh----轴向力在截面重心x轴、y轴方向的偏心距， eb、eh宜分别不大于0.5x(0.25b)和0.5y(0.25h)； x、y----自截面重心沿x轴、y轴至轴向力所在偏心 方向截面边缘的距离； eib、eih----轴向力在截面重心x轴、y轴方向的附加 偏心距； 当一个方向的偏心率(eb/b或eh/h)不大于另一个 当一个方向的偏心率 或 不大于另一个 方向的偏心率的5%时 方向的偏心率的 时，可简化按另一个方向的单向 偏心受压，按本规范第D.0.1条的规定确定承载力的 偏心受压，按本规范第 条的规定确定承载力的 影响系数。 影响系数。
第4章 砌体结构承载力计算 章
4.1 受压构件 4.1.1 概述 当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压构，不作用于 重心时为偏心受压构件。
e=
M N
不分大小偏心受压情况。我国规范用一个系数ϕ 来综合考虑 高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响。
4.1.2 偏心影响系数
ϕe
e/i
图4-3 偏心距影响系数φe与偏心率e /i的关系图
A0 0.1221 γ = 1 + 0.35 − 1 = 1 + 0.35 − 1 = 1.54＜2.5 取γ ＝1.54 Al 0.036
N l ≤ γ Al f = 1.54 ×1.30 × 0.036 ×103 = 72.1kN > N 0 = 50kN
安全
4.2.2 梁端局部受压
梁端底部砌体承 受的荷载由两部 分组成： 分组成：梁传来 的局部压力N 的局部压力 l； 上部砌体传来的 压力N 压力 0 N 0 = σ 0 Al
1 12
π 2ς
1 = 1 + aβ 2 2 β
λ＝H0/i 构件柔度或长细比 β＝H0/h 高厚比 α＝12/π2ζ 与砂浆强度等级有关的系数，当M≥5时， α＝ 0.015，M=2.5时， α＝ 0.002，当砂浆强度＝0时α ＝ 0.009。
4.1.4 基本公式
• 无筋砌体受压构件，不论是轴心受压或偏心受压，也不论 是短柱或长柱，统一的承载力设计计算公式为:
表5－4
带壁柱墙或周边拉结的墙 2H≥s＞H 2.5Hu 2. 0Hu 1.0Hι 1.5H 1.2H 1.25H 1.1H 1.0H 0.4s+0.2H 0.6s s≤H
垂直排 s＞2H 架方向 1.25Hu 1.25Hu 0.8Hι 1.0H 1.0H 1.0H 1.0H 1.0H
1 表中Hu为变截面柱的上段高度；Hι为变截面柱的下段高度； 2 对于上端为自由端的构件，H0=2H； 3 独立砖柱，当无柱间支撑时，柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用； 4 s--房屋横墙间距； 5 自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉接条件确定。
(4-11)
N l ----局部受压面积上的轴向力设计值；
γ
-------砌体局部抗压强度提高系数； f----砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整 系数γa的影响； A ----局部受压面积。
l
Nl
(a)局部均匀受压 (b)局部不均匀受压 (a)局部均匀受压 (b)局部不均匀受压
• 砌体局部抗压强度提高系数 γ ，应符合下列规定：
例题1
• 截面为370mmX490mm砖柱，采用强度等级为 MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱 的计算长度H0=1.0H＝5.5m ，柱顶承受轴心压 力标准值P=160kN（其中永久荷载130kN，已 包括砖柱自重），试验算柱底截面承载力。 • ϕ =0.748 f=1.5 ra=0.8813 •
4.2 局部受压
砌体中应力分布
先裂后坏
一裂就坏
4.2.1 局部均匀受压
局压的抗压强度比轴心 受压强度有较大的提高
原因： ） 原因：1）套箍强 化——周边未直接受 周边未直接受 压的部分约束了局部 荷载下部位的横向变 形；2）应力扩散。 ）应力扩散。
砌体截面受局部均匀压力时的承载力计算：
N l ≤ γAl f
（4－7）
e=0时
ϕ = ϕ0
（4-5）
β＝H0/h 高厚比 α＝12/π2ζ 与砂浆强度等级有关的系数，M≥5时， α＝ 0.0015，M=2.5时， α＝ 0.002，当砂浆强度＝0 时α＝ 0.009。
轴向力的偏心距e按内力设计值计算， 轴向力的偏心距 按内力设计值计算，并 按内力设计值计算 不应超过0.6y。y为截面重心到轴向力所在 不应超过 。 为截面重心到轴向力所在 偏心方向截面边缘的距离。（ 。（P70） 偏心方向截面边缘的距离。（ ） 偏心受压构件的偏心距过大，构件的承 载力明显下降，既不经济又不合理。另外， 偏心距过大，可使截面受拉边出现过大水 平裂缝，给人以不安全感。因此，《砌体 规范》规定，轴向力偏心距e不应超过0.6y， y为截面中心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离（下图）。
4.1.2 偏心影响系数
1 α= 2 1 + (e / i )
• 矩形截面 截面回转半径 i =
I A
1 α= 2 1 + 12(e / h)
• T型、十字型截面，采用折算厚度hT=3.5i计算。 十
4.1.3 稳定影响系数
• 从欧拉公式推得
ϕ0 =
1+
1 1
π 2ς
λ2
• 矩形截面
ϕ0 =
1+
•
N≤φfA
N－荷载设计值产生的轴向力； f－砌体抗压强度设计值，查表取用，应乘以调整 系数γa； A－构件的毛截面面积； φ－高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的 影响系数。 • 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大 对矩形截面构件， 于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外， 于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应 对较小边长方向，按轴心受压进行验算。（ 。（P74） 对较小边长方向，按轴心受压进行验算。（ ）
β =14.86
例题2
2、一矩形偏心受压柱，截面尺寸为 490mm×620mm，柱的计算高度H0=5m，柱底 承受轴向力标准值Nk=125kN（其中恒载60%，活 载40%）和弯矩设计值M=13.55kN.m（弯矩沿长 边方向），用MU10蒸压灰砂砖和M7.5混合砂浆 砌筑。 试验算该柱承载力。 N=160，e=0.0846＜0.6y，A=0.3038＞0.3， f=1.69，β=1.0×8.065，e/h=0.136，φ=0.588 φfA=301.9
例题3
3、某单层厂房带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，窗 间墙计算高度6.6m，用MU10烧结普通砖及M5混 合砂浆砌筑。承受轴向压力设计值N=340KN，弯 矩设计值M=40KN·m（弯矩使翼缘受压、壁柱受 拉），试验算该墙体的承载力。
A=0.6662，y1=0.207，y2=0.413，e=0.118，I=17.438×103 ，i=0.162，h =0.567，f=1.5，β=1.0×11.640， T e/hT=0.208， φ=0.422 φfA=421.7
(b)
(d)
(c)
式中 a、b----矩形局部受压面积Aι的边长； h、h1----墙厚； c----矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较 小距离，当大于h时，应取为h。 劈裂破坏， 计算所得γ值 为避免出现劈裂破坏 计算所得 值，为避免出现劈裂破坏，尚应符合下 列规定： 列规定： 1)在图a的情况下，γ≤2.5； 2)在图b的情况下，γ≤2.0； 3)在图c的情况下，γ≤1.5； 4)在图d的情况下，γ≤1.25；
解：公式： N l ≤ γAl f
A0 γ = 1 + 0.35 −1 Al
（1） Al ＝0.24×0.15＝0.036m2 （2）f＝1.30MPa （3）A0 ：属图（a）情况 A0 ＝0.24×（0.24＋0.15＋0.12）＝0.1224m2 0.24 0.24 0.15 0.12 0.1224m
• 当β≤3时
ϕ =α =
1 e 1+ i
2
ϕ=
1 e 1 + 12 h
2
ϕ 0 = 1, ϕ = α
• 当β＞3时
ϕ=
1
（4－1）
（4－2）
e 1 1 1 + 12 + ( − 1) 12 ϕ 0 h
2
ϕ0 =
1+
1 12
π 2ς
β2
=
1 1 + aβ 2
γ
β
1.0 1.1 1.2 1.5
式中
γβ－不同砌体材料构件的高厚比修正系 数 H0－受压构件的计算高度，按表5－4确 定；p126 h－矩形截面轴向力偏心方向的边长，当 轴心受压时为截面较小边长； hT－T形截面的折算厚度，可近似按3.5i 计算； i－截面回转半径。
H0－受压构件的计算高度
柱 房屋类别 弹性方案 有吊 变截 车的 面柱 刚性、刚弹 单层 上段 性方案 房屋 变截面柱下段 弹性方案 无吊 单跨 车的 刚弹性方案 单层 多跨 弹性方案 和多 刚弹性方案 层房 屋 刚性方案 排架 方向 2.5Hu 2.0Hu 1.0Hι 1.5H 1.2H 1.25H 1.10H 1.0H
5)在多孔砖砌体和按本规范第6.2.13条的要求灌孔的 砌块砌体，在1)、2)、3)款的情况下，尚应符合 γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，γ≤1.0。 第6.2.12条 混凝土砌块房屋，宜将纵横交接处、距墙 条 中心线每边不小于300mm范围内的孔洞，采用不低 于Cb20灌孔混凝土灌实，灌实高度应为墙身全高。 第6.2.13条 混凝土砌块墙体的下列部位，如未设圈梁 条 或混凝土垫块，应采用不低于Cb20灌孔混凝土将孔 洞灌实： 1 搁栅、檩条和钢筋混凝土楼板的支承面下，高度不 应小于200mm的砌体； 2 屋架、梁等构件的支承面下，高度不应小于600mm， 长度不应小于600mm的砌体； 3 挑梁支承面下，距墙中心线每边不应小于300mm， 高度不应小于600mm的砌体。
例题
截面为150mm×240mm的钢筋混凝土柱，支 × 的钢筋混凝土柱， 截面为 的钢筋混凝土柱 承在厚h=240mm的砖墙上，采用烧结普通砖 的砖墙上， 承在厚 的砖墙上 MU10，混合砂浆 砌筑的砌体， ，混合砂浆M2.5砌筑的砌体，由柱支承 砌筑的砌体 的上部设计荷载产生的轴向力设计值N 的上部设计荷载产生的轴向力设计值 0=50kN， ， 试计算柱下砌体的局部承载力是否满足要求。 试计算柱下砌体的局部承载力是否满足要求。