股利贴现模型

股利贴现模型

若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为：

∑∞=+=++++++++=133221)

1()1()1()1(1t t t t t r D r D r D r D r D D 其中，D 代表普通股的内在价值

代表普通股第t 期支付的股息或红利

r 是贴现率，又称资本化率。

例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)

(42.2%)

71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++=

r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ）

假定：红利固定不变，即红利增长率为零。

∑∑∞=∞

=+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D

当： R >0 ， 上式可以简化表达为：

r

D D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值

代表普通股第t 期支付的股息或红利

代表初期支付的股利

r 是贴现率

例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少

解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈

+=∑∞=r

D r D D t t

t 2、不变增长模型

又称Gordon 模型

假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1

1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g

r D g r g D D -=-+=10

1其中， 为第1期支付的股利

例题3： 股票G 预计明年将发放股利元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值

解：根据CAPM 模型得

股票要求的收益率为

%12%)6%10(5.1%6=-⨯+=r

根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(25%

4%1221元=-=-=

g r D D 例题4：

假定某普通股，面值1元，基年盈利元/股，盈利成长率为5%，股利支付率85%，折现率为10%则其评估价值是多少如果该股票当前的市场价格为10元，问该公司股票是被高估

还是被低估解：根据股利贴现模型得

公司的股票价值为)(93.8%

5%10%)51(50.0%8510

元=-+⨯=-+=g r g D D 如果该股票当前的市场价格为10元，高于股票的内在价值元，说明该公司的股票被高估了。理性的投资者为了避免股票价格下跌，可能卖出他所持有的股票。

H 模型

为了最大限度保留对股票内在价值的计算能力、简化计算过程，得出三阶段股利增长模型的简化版——H 模型。

其一般形式：b

b a b b g r g g H D g r g D D --+-+=)()1(00 例题5：公司现期每股派发股利2元。目前的增长率是20%，分析师预计在未来10年中将会线性回落至5%的稳定增长。对股权的必要收益率为12%。计算每股价值。解：根据股利贴现H 模型有

H=5(年)

公司的股票价值为)(43.51%

5%12%)5%20(52%5%12%)51(2)()1(00元=--⨯⨯+-+⨯=

--+-+=

b b a b b g r g g H D g r g D D 4、多元增长模型（multiple-growth model ）

多元增长模型假定在某一时点T 之前红利增长率不确定，但在T 期之后红利增长率为一常数g ，估值模型公式表达为：)()1()1(11g r r D r D D T T T

t t t -+++=+=∑ 例题6：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元。第3年后，股息预计每年下降3%。合理的股票收益率是7%。求该公司的股票价值。解：根据股利贴现模型有

公司的股票价值为)(14.9%)3%7(%)71(%)31(85.0%)71(85.0%)71(9.0%711)

()1()1(33211元=++-⨯++++++=

-+++=+=∑g r r D r D D T T T t t t 1、公司自由现金流模型

公司自由现金流（FCFF ，Free Cash Flow of Firm ）是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与营运资产投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。

FCFF=EBIT ×（1-税率）+折旧-资本性支出-追加营运资本

公司价值：∑=+=n

t t t WACC FCFF V 1)1()1(t K V V K V V WACC d d e e -+= 债务成本＝借款利率（1－所得税税率）

股权成本：CAPM 模型

例题7：C 公司的资本60％来自于股票发行，股东对公司股票的收益率要求为12％，其余通过发行债券筹的，利率为10％，公司所得税率为25％，问公司的加权平均资本成本为多少解：根据题意得

公司的加权平均资本成本为：

WACC = 60%×12％+（1-60%）×10%×（1-25%）

= ％