行测数学部分知识点

行测数学部分核心知识点

数字推理部分

1.质数：只有1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了1 和它本身还有其它约数的自然数；1既不是质数、也不是合数。

2.100 以内一共25个质数，200 以内一共46个质数

几个经典的分解：91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19

3.多级数列的基本处理方式：两两做差、两两做商。

4.多重数列一般有跳跃和分组两种类型。跳跃以奇偶隔项为主，分组以两两一组为主。

5.交叉数列：

①交叉数列以奇偶隔项为主。

②奇偶隔项数列一般数字形态上有的外在特征。

③奇偶隔项数列奇数项或偶数项自身的规律一定不会过于复杂，一般都是简单数列形式。

④奇偶隔项数列奇数项与偶数项的规律，特别是项数给得较少的时候。

⑤奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。

6.2、3、4、5、6的多次方：

2 的1-10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024

3 的1--6 次幂：3、9、27、81、243、729

4 的1--

5 次幂：4、16、64、256、1024

5 的1--5 次幂：5、25、125、625、3125

6 的1--4 次幂：6、36、216、1296

7.图形数阵

饼状数阵口诀：观察角度——上下左右交叉

运算方式——加减乘除倍方

饼状数阵：如果奇数的个数为奇数个，一般无法仅通过加减运算得到

九元幻方数阵：一般按行或列分组，观察组间关系

数学运算部分

1.奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。

【推论】①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

2.整除判定基本法则

①能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数

一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数

一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数

②能被3、9 整除的数的数字特性

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

③能被11 整除的数的数字特性

能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。

第一章计算问题模块

1.乘方尾数问题核心口诀

1) 底数留个位；2) 指数末两位除以4留余数(余数为0则看作4)

除0、1、5、6四个尾数不变的数之外，其余皆可使用以上口诀，无需考虑周期为2 或者4。

2.多位尾数法核心提示

多位尾数法当中应用最多的是“两位尾数法”，即利用计算过程当中每个数的末两位来进行运算，求得最后结果的最后两位，然后根据选项进行判断的方法。使用时需注意以下两点：

1. 过程和结果当中的数字如果只有一位，需要补零补足两位。如9看成09，4看成04，0看成00等等。

2. 过程和结果当中的数字如果是负数，可以反复加100补成0 到100之间的数。如-1加100变成9，-40加100变成60，-492加5次100变成8等等。

3.裂项相加法核心公式

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：

（1）1n(n+1)=1n-1n+1

（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)

（3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］

（4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)

(5)kn×（n-k）＝1n-k-1n

小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

4. 速算技巧基本常数

第二章初等数学模块1.多位数问题核心提示

1 位数从1到9共9个

2 位数从10到99共90 个

3 位数从100到999共900 个

4 位数从1000到9999共9000 个

2.余数相关问题

余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数（0≤余数＜除数）

余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数

推论：被除数＞

余数×商（利用上面两个式子联合便可得到）

3.同余问题核心口诀

“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期”

①余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同

此时该数可以选这个相同的余数，余同取余

例：“一个数除以4 余1，除以5 余1，除以6 余1”，则取1，表示为60n+1

②和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同

此时该数可以选这个相同的和数，和同加和

例：“一个数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1”，则取7，表示为60n+7

③差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同

此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差

例：“一个数除以4 余1，除以5 余2，除以6 余3”，则取-3，表示为60n-3

选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件

4. 星期日期问题

判断方法一共天数 2 月

平年年份不能被4 整除1 365 天有28天

闰年年份可以被4 整除366 天有29天

补充：闰年更精确的计法应该是“四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千两百年再不闰”

核心口诀：①一年就是1，闰日再加1；②一月就是2，多少再补算。③28 年一周期。④七天一循环。

注释：①如果月份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一年，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“1”，如果中间有闰日，还要再加“1”。②如果年份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一月(以30天计算)，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“2”，再根据大小月调整。

③每二十八年的同一天，星期相同。④星期每七天一循环，即每隔七天（或七的倍数天），星期相同。

“隔n天”相当于“每n+1天”。比如说“隔5天运动一次”即“每6 天运动一次”。

5．720的约数有几个计算方法：720=2 ×3 ×5 即（4+1）×（2+1）×（1+1）=30

第四章行程问题模块

1. 平均速度问题

等时间平均速度公式

①如果运动过程的每一段运动时间相等，则v

等距离平均速度公式

②如果运动过程的每一段运动距离相等，则

③特别的对于n = 2的情况：

2.比例型行程问题

路程＝速度×时间（）⇒路程比＝速度比×时间比，即

运动时间相等，运动距离正比与运动速度

运动速度相等，运动距离正比与运动时间

运动距离相等，运动速度反比与运动时间

3. 队列相遇追及问题：

从队尾到队头的时间＝队伍长度÷速度差

从队头到队尾的时间＝队伍长度÷速度和

4.多次相遇问题的一般解法：

1 根据题意，画好多次相遇问题的相关示意图

2 若甲、乙第一次分别走了S 、S ，第二次分别走了S ' 、S ' ，则：

5. 火车过桥问题

列车完全在桥（隧道）上的时间= (桥长-车长)÷列车速度

列车通过桥（隧道）所用的时间= (桥长+车长)÷列车速度

6. 接人问题

汽车空载和载人速度相等，且两组人速相等时：

汽车空载和载人速度相等时：

7. 沿途数车问题

（同方向）相邻两辆车的发车时间间隔×车速＝（同方向）相邻两辆车的间隔

8. 环形运动问题

异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长

同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长