人教版七年级立方根1导学案

216 没有意义
与 3 729 的值不相等
3
729
5.小明在作业 本上做了 4 道计算题：① 3 6 =
(6) 2 =6
课后 作业
6
② 3 81 =9 ）
③
④ 3 27 =－3，其中他做对了的题目有（ D .4 个
A .1 个 B. 2 个 C.3 个 （三）求下列各数的立方根
8 125
64 64 ，所以 的立方根是 125 125
；
（一）看书完成以下问题 1. 说明立方根（三次方根）的意义 ，并举 3 个例子加以说明。
(8)因为__3＝
64 64 ，所以 的立方根是 125 125
；
2. 说明开立方的意义，分析说明“开立方”实质是一种__________, 3. 立方根的表示法__________, 4. 任何数的立方根的规律： ⑴__________________________________⑵ ⑶ 5. 某 数 的 立 方 根 与 平 方 根 的 不 同 点 ______________________________________________ （ 二） 自学例 模仿练习 求下列各数的立方根：
七年级数学学案
课题 学习 目标 重点 难点 导学 过程 一、情境导入 立方根 1 主备人 课时 时间 知道立方根的意义，会求一个数的立方根 立方根的概念，表示方法，意义，会求一个数的立方根 1．立方根余平方根的区别 2. 3 a 中 a 的取值范围 师生活动
(1)64；(2)0.125；(3)0；4)－1；(5)
1000
512
0.001
解： 选作 求下列各式中的 x
3
四作业 （一）填空 1. 64 的立方根是
x ＝5
(x+1)3=64.
.
解： 思考 (1)一个正方体的面积扩大为原来的 4 倍它的边长为原来的 (2)一个正方体的面积扩大为原来的 27 倍，它的边长为原来的 (3)一个正方体的体积扩大为原来的 n 倍，它的边长为原来的 (4)一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍，它的边长为原来的 (5)一个正方体的体积扩大为原来的 27 倍，它的边长为原来的 (6)一个正方体的体积扩大为原来的 n 倍，它的边长为原来的
倍， 倍； 倍. 倍； 倍； 倍
3 3
2.如果-b 是 a 的立方根,那么下列结论正确的是 ( ) A.-b 也是-a 的立方根 B.b 也是 a 的立方根 C.b 也是-a 的立方根 D.±b 也是 a 的立方根 3.下列语句中,正确的是( ) A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B.一个实数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1 或 0 或 1. 4. 82 立方根是( ) 达标 A.2 B.-2 C.4 D.-4 检测 5.填空: 平方根 立方根 正数 0 2个 （______数） ___ ___个____数 ____ 负数 ______ __个___ 数
8 . 27
(1)03＝ (4)33＝ (7)0.53＝
二、导学
； (2)13＝ ； ； (5)43＝ (8)(-2)3＝
； (3)23＝ ； (6)53＝ ； (9)(
2 3 )＝ 3
； ；
解(1)因为 43＝64，所以 64 的立方根是 4； (2) _________ ； (3) ___________________ ； (4)_____________________________________________________； (5)________________________________________________ 思考（口答） 什么数的立方根是它本身?什么数的立方根是它的相反? 三 反馈练习 （一）填空（口答） 3 (1)因为 ＝27，所以 27 的立方根是 ; 3 (2)因为 ＝－27，所以－27 的立方根是 ； 3 (3)因为 ＝1000，所以 1000 的立方根是 ； 3 (4)因为__ ＝－1000，所以－1000 的立方根是 ； 3 (5)因为 ＝0.027，所以 0.027 的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027 的立方根是 ； (7)因为__3＝
1 1 (7) 的立方根是 . 8 2
学后 反思
（8)
1 1 的算术平方根是 . 4 16
选择 1.一个数的平方根与立方根相等,则这个数是 A. 1 B.±1 C.0 D .-1 （ ） （二）选择 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A.8 的立方根是 2 B.－8 的立方根是－2 C．0 的立方根是 0 D.125 的立方根是 5 4.下列说法中，正确的是（ ） A．512 的立方根是±8 C． 64 的立方根是 2 B. D.
(9)(-6)3=-216 说明:______________________________________ (10)(x-1)3=64 说明:________________________________________ (二)判断对错：对的画“√” ，错的画“×”. (1)1 的平方根是 1. （ ） (2)1 的立方根是 1Fra Baidu bibliotek （ ） （3)－1 的平方根是－1.（ ） (4)－1 的立方根是－1.（ ） (5)4 的平方根是±2 （ ） (6)27 的立方根是±3. :