(完整版)高考数学复数习题及答案

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高考复数训练题

1．(2013·山东)复数等于

(　C )

3－i

1－i A ．1＋2i B ．1－2i C ．2＋i D ．2－i

2．(2013·宁夏、海南)复数－＝(　D )

3＋2i 2－3i 3－2i 2＋3i A ．0 B ．2 C ．－2i

D ．2i

3．(2013·陕西)已知z 是纯虚数，是实数，那么z 等于(　D )z ＋2

1－i A ．2i B ．i C ．－i D ．－2i

4．(2013·武汉市高三年级2月调研考试)若f (x )＝x 3－x 2＋x －1，则f (i)＝(　B )A ．2i B ．0 C ．－2i D ．－2

5．(2013·北京朝阳4月)复数z ＝(i 是虚数单位)在复平面内对应的点位于(　D )2－i

1＋i A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限

6．(2013·北京东城3月)若将复数表示为a ＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)的形式，则的值为

2＋i i b a (　A )

7．(2013·北京西城4月)设i 是虚数单位，复数z ＝tan45°－i·sin60°，则z 2等于(　B )A.－i B.－i 743143C.＋i D.＋i

7

431

438．(2013·黄冈中学一模)过原点和－i 在复平面内对应的直线的倾斜角为(　D )

3A. B ．－π6π6C.π

D.π

23569．设a 、b 、c 、d ∈R ，若为实数，则(　C )

a ＋

b i

c ＋

d i A ．bc ＋ad ≠0 B ．bc －ad ≠0C ．bc －ad ＝0 D ．bc ＋ad ＝0

10．已知复数z ＝1－2i ，那么＝(　D )

1z A.＋i B.－i

5525555255C.＋i

D.－i

1525152

511．已知复数z 1＝3－b i ，z 2＝1－2i ，若是实数，则实数b 的值为

(　A )

z 1

z 2A ．6 B ．－6 C ．0 D.1

6

12．(2013·广东)设z 是复数，α(z )表示满足z n ＝1的最小正整数n ，则对虚数单位i ，α(i )＝

(　B )

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

13．若z ＝＋i ，且(x －z )4＝a 0x 4＋a 1x 3＋a 2x 2＋a 3x ＋a 4，则a 2等于(　B )

1232A ．－＋i B ．－3＋3i

1

2323C ．6＋3i D ．－3－3i

3314．若△ABC 是锐角三角形，则复数z ＝(cos B －sin A )＋i (sin B －cos A )对应的点位于(　B )A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限

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15．如果复数(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于

2－bi

1＋2i (　C )

A.

B.

C ．－

D ．2

2232316．设函数f (x )＝－x 5＋5x 4－10x 3＋10x 2－5x ＋1，则f (＋i )的值为

(　C )

1

23

2A ．－＋i B.－i

12323212C.＋i D ．－＋i

1

232321

217．若i 是虚数单位，则满足(p ＋qi )2＝q ＋pi 的实数p ，q 一共有(　D )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

18．已知(－)6的展开式中，不含x 的项是，那么正数p 的值是(　C )

2x 2x p 20

27A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

19．复数z ＝－lg(x 2＋2)－(2x ＋2－x －1)i (x ∈R )在复平面内对应的点位于(　C )A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限

20．设复数z ＋i (z ∈C )在映射f 下的象为复数z 的共轭复数与i 的积，若复数ω在映射f 下的象为－1＋2i ，则相应的ω

为

(　A )

A ．2

B ．2－2i

C ．－2＋i

D ．2＋i

21．(2013·海淀4月)在复平面内，复数(a ∈R )对应的点位于虚轴上，则a ＝____0____.

1＋a i i 22．(2013·安徽宿州二中模拟考三)i 是虚数单位，则1＋C i ＋C i 2＋C i 3＋C i 4＋C i 5＋C i 6＝_-8i_______.1

626364656623.i 为虚数单位，则=

⎪

⎭

⎫

⎝⎛-+2011

11i i A.i - B.1- C.i D.124.若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（ ）

A.2i -+

B.2i +

C.12i -

D.12i

+25．设 i 是虚数单位，复数ai

i 1+2-为纯虚数，则实数a 为

（A ）2 （B ） -2 （C ） 1-

2 （D ） 1226．设复数ｚ满足i z i 23)1(+-=+（

i 是虚数单位），则z 的实部是_________

27．复数（是虚数单位）的模等于 ．

5

12i

+-i 28．已知0＜a ＜2，复数z =a +i (i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是A ．) B ．) C ．(1,3) D ．(1,5)

29．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）2

1z i

=

-+ 的共轭复数为 的虚部为1:2p z =22:2p z i =3:p z 1i +4:p z 1

-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24()D ,p p 34