交通信号联动管理优化方案

适当缩短时间间隔。只要这些参数设定，将相应的参数输入
到程序就可以计算出相应的 ，进而采取措施，实现适时控制。
绿灯开启：t 时刻
绿灯开启：
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—— 科协论坛 · 2010 年第 8 期（下） ——
同情况下要选用启动延迟时间的方法。
由于车行驶一段路的时间
与这段路的长度以及车
在这段路上行驶的平均速度有关，且有
其中，
进而得出
，Ll 是指第 i 个路口与第 i+1 个路口之间的路程， 。
根据 取值的不同来确定最终的时延，根据（V）式求出
属于 。如下图所示，设第 i 个十字路口绿灯亮的时刻为时刻。
绿灯开启：
与 计算技术 信息发展
交通信号联动管理优化方案
□ 文志聪
(中国石油集团川庆钻探工程有限公司物探公司物探研究中心 四川·成都 610213)
摘 要： 在一定的假设条件下，建立了环路交通信号联动管理的模型。首先引入交通顺畅程度的评价标准，确 定出不同情况下的绿信比，建立了各路口的理想周期模型；之后提出红绿灯高效与否的评价标准；并进一步给出
先考虑一个方向的车辆行驶问题，结合概率论的有关知 识，对于车流量为 的路段，汽车的到达过程是一个泊松过 程，在 时 间 段 [0, t] 内 有 n 辆 车 通 过 该 路 段 的 概 率 为 ：
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与 计算技术 信息发展
，合 理 的 绿 信 比 设 计 应 该 使 一 个 信 号 周 期
在车流量不同情况下，改变周期的可行性方案；基于综合分析，建立了求解绿灯启动延迟时间的模型，完成了联 动管理。最后，利用实验数据对方案进行求解。然后对整体方案模型进行分析评价，并给出了改进方案和进一
步的发展方向。 关键词：交通信号 中图分类号：U12
联动管理
周期 文献标识码：A
文章编号：1007-3973（2010）08-050-04
理想的参考值。于是
。
对于，理论上应该选取各个路段的汽车平均速度，但是， 经过查阅相关资料，发现二环路各个路段的汽车行驶速度在 同一时间段内相差不大，所以，代入计算是可以用二环路汽车 的平均行驶速度。 2.3 整个路段周期的求解
（1）在车流量一定的情况下，根据不同条件确定整个路段 的周期。
—— 科协论坛 · 2010 年第 8 期（下） ——
案，在此基础上，进一步设计联动方案。对于驶入控制路段的
司机来说，希望等待红灯的时间尽可能短。由于汽车驶入二
环路的时间和地点都是随机的，也没有必要关注它在第一次
遇到红灯前的行驶状况。但是，一旦它遇到红灯，应该是它在
下一次遇到红灯前经过尽可能多的十字路口。
考虑通过设置绿灯启动迟延时间 来实现，根据 的定
绿灯，那么，汽车 A 就可以继续前行，否则将被迫停止，同时，
为使汽车 A 后有尽可能多的汽车通过第 i+1 个路口，希望第
i+1 个路口的绿灯恰好在要
求时刻亮；假设第 i+1 个
路口的绿灯恰好在
时刻亮，并且有汽车 B 从第 i+1
个路口驶向第 i 个十字路口，由于已经假设汽车的行驶速度相
同，那么，汽车 B 将在
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与 计算技术 信息发展
情况一 ：不分直行灯和左转灯，确定整个路段的周期
根据绿信比求解中的情况一，有 f
，
其中
，将 ti 带入式（II）解得该路口车辆的
最小总等待时间
，其中，
。
假设需要联动的十字路口共有个，那么在各个路口互不
干扰的情况下，各个路口信号循环一个周期车辆的总等待时
间最小值的和为
如果每个十字路口的信号周期都为 T，那么，各个路口信
假设黄灯亮的瞬间汽车刚好越过停车线，并且此时它是 匀速运动的。则黄灯时间应满足 ，由此可以给出黄灯时
间 （为了使周期最小，将黄灯时间取得尽可能小。当然，
也可以根据用户需要选取一个在 附近的值）。 对于一个十字路口, 两个走向的红黄绿灯的时间有着如
下的关系：
其中 r，g，y 分别代表红，绿，黄三种颜色，tg 和 tg′分别表 示在两个走向上的绿灯总时间。 2.1 绿信比的求解
且有
，于是有：
，即相邻两
个十字路口的绿灯启动时刻要么是同时进行的，要么相差 。
这表明为了保证同一路段的两个走向上的行车平衡，无 论什么情况下都只能采用这两种时延。下面说明分别针对不
。
首先设定周期变化比率标准值 0，计算出 t2 后，如果 大 于 0 时，就改变信号周期，设置为 T2；否则，就保持周期 T1 不 变。容易看出，0 越小，说明该控制系统的灵活性越好，出现交 通阻塞的机率就相应越小。在实际应用中，可以根据路段的 拥挤情况和对控制系统需要实现目标的期望值，设置相应 的 0。同时，采集车流量的时间间隔也可以根据路段的需要来 确定，低峰期时间间隔可以稍长，高峰期和高低峰交替期可以
1 引言 城市交通管理是现代城市管理的重要分支，关系到每个
市民的切身利益。而实现交通管理的最直接有效手段是设置 交通信号。交通信号在时间和空间上隔离不同方向的车流人 流，控制车辆运行秩序，并保证交通安全。
成都市二环路是重要的交通枢纽，车流量很大。在对成 都市二环路进行充分调查的基础上，为交通部门设计出交通 信号联动的管理方案，以实现：
（1）保证每个十字路口的交通安全。 （2）使二环路的几个重要路口交通尽可能顺畅，避免出现 阻塞。 经查阅相关资料，了解到交通信号联动管理问题主要涉 及三方面内容：信号灯的时间周期，绿信比，以及如何实现整 个环路的联动问题。 事实上，一个路口的车辆可分为直行和左右转三种情况。 因为右转车辆不会影响到交通安全和阻塞，则可不考虑右转 车辆。在此基础上,我们想讨论问题的两种情况：一，没有直行 灯和左转灯的分别；二有直行灯和左转灯的分别。在衡量交 通安全和顺畅与否时，还没有现成的指标，所以，建模时应首 先给出交通安全和顺畅与否的评价标准。为简化问题，先从 一个十字路口入手，通过分析该路口的各项数据，在给定算法 后，求出其交通信号周期和绿信比，进而推广到其他各路口。 为了实现信号联动管理，考虑在不同路口之间设置绿灯 启动延迟时间。由于各个路口的数据不尽相同，所以求得的 信号周期也不相同。在这种情况下，联动就变得特别困难。因 为不论在初始时怎样设置绿灯启动延迟时间，由于各路口信 号周期不同，一旦运行很难回到初始状态，即无法实现环路的 信号灯循环，那么联动就失去意义，也不利于管理控制。基于 这种情况，我们希望统一各个十字路口的信号周期。 交通顺畅是指，汽车在遇到红灯之后，应尽可能避免再次 遇到红灯。在此基础上, 给出设置绿灯启动延迟时间算法，就 可得到二环路交通信号的联动方案。为了使问题更加简化， 而更加专注于交通联动方案的研究，可做如下基本假设： （1）在环路上, 同一段时间（高峰或低峰）内汽车行驶的平
均速度相同； （2）在十字路口处，红绿灯时间主要受车流量影响，不考
虑人流量； （3）在环路上任意一个路口在同一段时间内各个方向来往
的车辆数目相差不大，忽略天气变化对车流量的影响； （4）各个路段的路宽相同，不考虑立交桥对汽车行驶时间
的影响； （5）忽略丁字路口和直路上红绿灯的情况。
2 交通信号联动管理模型 为建立模型，结合实际情况，首先给出评价一个十字路口
号循环一周车辆的总等待时间为
，为实现信号周期
的最优，令
。
此时，尽管有些十字路口没有达到最优，但整个路段的总
等待时间最短，认为此时就实现了周期的最优选取。得到下式
解得
情况Ⅱ：分直行灯和左转灯，确定整个路段的周期 根据绿信比求解中的情况二，有
（IV）
2.4 整个路段的信号灯联动的优化方案
模型的第 2 部分给出了确定十字路口信号周期的解决方
义，有
。假设对一个十字路口而言，不同方向上车流
量相同，并且汽车的启动和制动是完全理想的情况（不需要时
间），现在对汽车的行驶状况进行简单的模拟：
假设第 i 个十字路口红灯亮时，汽车 A 停该十字路口。在
t 时刻，绿灯亮，汽车 A 启动，经过
时间，A 到达第 i+1
个十字路口，即
时刻到达；如果此时第 i+1 个路口是
的车辆运行情况具有对称性，其绿灯的启动时间延迟是相互
影响，相互制约的。没有理由为了满足一个走向上的交通需
要偏重一个走向。于是，两个走向的时间延迟应该相同。并
要改变信号周期，必须先设定一个量度。为此，先引入周 期变化比率 ，它的数学意义是：
假设在 t1，t2 时刻分别对各个十字路口的车流量进行采集， 获得相应的 ，代入 T 的计算公式，可以计算出 ，，定义
到达第 i 个十字路口，，如果
此时是绿灯，那么，汽车 B 继续前行，否则将被迫停止，同样，
为使汽车 B 后有进可能多的汽车通过第 i 个路口，希望第 i 个
路口的绿灯恰好在
亮。（见下图所示）但是有必要
说明的是：这两个条件在一般情况下是不能同时满足的。
汽车 B 到达：
汽车 B 启动：
其中，
。
将 （IV） 中相应的等式及代入 （III） 式，即可确定此时
交通顺畅的标准和联动的优化目标： （1）在一次绿灯时间内，如果在大多数情况下滞留车辆全
部通过十字路口就认为交通顺畅，否则，认为该路口交通阻塞， 不安全。
（2）对整个环路而言，优化目标应使汽车在任意路段上遇 到的红灯次数尽可能少，换言之，应该使一辆汽车在两次遇到 红灯之间走过的路程尽可能长。
由于黄灯只是用来警示没有越过停车线的司机停车，并 给越过停车线的司机足够的时间通过十字路口，所以，可以认 为黄灯时间只与道路的宽度和汽车的速度有关，即黄灯时间 为常数。
式为
化简得：
据分析显然有以下关系式
为了获取最优的红绿灯时间分配，
取得最小
值，在满足上述关系式的条件下，采用 Lagrange 数乘法（具体
其中，
， 化简得
要使 fi(ti)达到最小值，则其对 ti 的导数一定为 0，即
推导过程见附件 1），得到
（I）
解得
即此时横向绿信比为 ， 纵向绿信比为
。
（2）分直行灯和左转灯的情况，确定第 i 个十字路口绿信比 对于直行绿灯和左转绿灯同时存在的情况下，需要确定 直行和左转的先后顺序。实际调查发现绝大多数红绿灯设置 都是先直行后左转。所以，在建模之前给出先直行后左转的 假设。 在一个信号周期内，对于第 i 个十字路口车辆的运行情 况，经分析和考察，我们给出如下的示意图：
与 Ti 的关系，此时有
，其中 gi，
由（IV）式和 hi 共同确定。按照上述求周期 T 的方法，只要将 相应的数据输入到程序，就可确定此时的周期 T。
（2）根据车流量的不同，适时改变信号周期 T，以实现最优
控制。
汽车 A 启动：t
汽车 A 到达：
第 i 个十字路口
第 i+1 个十字路口
通过上述分析，发现对相邻两个十字路口而言，两个走向
时间。
2.2 信号灯周期的求解
经分析，影响第 i 个十字路口信号灯周期 Ti的因素可能有 以下几个：第 i 个十字路口与相邻两个十字路口之间的距离
，（因为每个交通灯与环路上的两段路相连，并且前后两
个路口一般并不会有明显差别，认为它们对 Ti 的影响相同，取 ），车流量 ，相应路段汽车行驶的平均速度（ v
内汽车的总等待时间最短。 下面考虑两种情况： （1）不分直行灯和左转灯的情况下，确定第 i 个十字路口
绿信比 对于第 i 个十字路口而言，车辆分别在横纵两个方向上行
驶，设在一个信号灯周期内由于红灯滞留车辆的总等待时间 为 fi(ti)，其中 T（i 由模型二解出）为第 i 个十字路口的信号周期， ti 为横向绿灯时间。根据泊松分布，可以得到 fi(ti)的数学表达
图 1 十字路口车辆运行示意图
设在一个周期 Ti 内，第 i 个十字路口各个行驶方向上汽车
的总等待时间为
，则最优的红绿灯时间分配应使
取得最小值。根据图示，有以下关系式成立：
其中， 绿灯总时间
，进一步得到一个周期内
由于参数
，可以通过采集数据确定，
因此只要将相应的数据代入式（I），就可以确定相应的红绿灯
的取值则与这一时间段的车流量有关，车流量越大，说明一段
路上的车辆越多，那么车间距就越小，这也就决定了车的速度
就会越小，那么，周期就要相应增大。换句话说信号周期与车
流量的大小有此消彼长的关系，符合实际情况）。
假设
，首先通过量纲分析法计算出
，
其中百度文库R 为常数。对于系数 R，如果 R 过小，信号灯变化过于 频繁，车辆在启动和制动上会浪费大量的时间。考虑给出一 种选取信号灯周期的方案：希望实现交通信号的最大利用，是 指一辆车从前一个路口行驶到该路口这段时间内，交通灯变 化尽可能少。同时，结合实际情况，我们认为 R=1 是一个比较