粒度分析成图

粒度分布参数图解计算
福克计算公式中用的是三对和一个单图 解分位值，所谓分位值就是各个累积频率所对 应的粒度值。福克公式的分位值是：
φ5——累积频率为5%的粒度值 φ95——累积频率为95%的粒度值 φ16——累积频率为16%的粒度值 φ84——累积频率为84%的粒度值 φ75——累积频率为75%的粒度值 φ25——累积频率为25%的粒度值 φ50——累积频率为50%的粒度值，又叫中值。
2.CM图的特点
CM图的基本含义和正态概率累积图相当，对于 牵引流沉积物特别是河流沉积物，在层序完整的 情况下应具备PO、PQ和RS三段。 分别相当于滚动，跳跃和悬浮三类颗粒运动， 三段的混合带是S形分布带的拐点，分别标以Cr、 Cs、Cu。 其中Cr代表滚动部分的最小粒级，Cs代表递 变悬浮的最大颗粒，Cu代表均匀悬浮的最大颗粒， Cs与水深有关。 适用范围Cs为 100—1000μm和深度<100m。
在沉积岩和沉积物的粒度分布主要服从 正态分布和罗辛分布。在沉积岩研究中， 用概率坐标纸检验粒度分布规律即可。 （一）正态分布 在自然界中各种环境的碎屑沉积物 绝大部分均服从或接近于正态分布。正 态概率分布的检验可用正态概率累积坐 标纸。
∅ x =
1
2πσ
(x i −x )2 2 2 σ e
（二）罗辛分布 其累积概率函数是 ������ = 100������
KG =
φ95-φ5 2.44（φ 75-φ 25）
计算后填表
+
散 点 图
图例 五种样品 共分五个沉积区。松辽盆地南部陆相沉积环境中的80 多个碎屑岩样品。（长春地质学院学报 1986年.刘万洙）
横坐标为标准差（σ） ，纵坐标为偏度（SK）
6.CM图 1.CM图作图标准
用双对数坐标纸和C、M两个分位值： C-是累积频率为1%的粒度； M-是累积频率为50%的粒度； 单位为μm。 在分析泥石流、洪积物等粒度区间很 广的沉积物时也可用φ单位。
%
50
100 90 80 70 60
%
50 40 30 20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
40 30 20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
福克公式
φ16+φ84+φ50 MG = 3
得到的结果是基于φ的， 而不是毫米值。
φ84-φ16 φ95-φ5 + σG = 4 6.6 （φ84+φ16）-2φ50 （φ95+φ5）-2φ50 SKG= 2（φ 84-φ 16） 2（φ 95-φ 5）
近似正态
50 40 30
直
%
20 10 0 -1
方 图
0 1 2
φ
3
4
5
K115-Y21-T2
近似正态
50ห้องสมุดไป่ตู้40 30
%
20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
直 方 图 与 频 率 曲 线 图
K115-Y21-T2
50 40 30
多峰
粒度分散
直
方 图
0 1 2
%
20 10 0 -1
GZYK-001
2 3 11
2 7 18
0.88 3.10 7.96
0.88 3.98 11.95
0.30-0.25 1.75-2.00 n= 10 4Ni 14 4、 2 6…n) 8 3 11 31 13.72 25.66 21.55 百分累计频数 (n=1 2、 11.52 i 1 0.25-0.21 2.00-2.25 14 3 8 4 12 14 1 15 44 17 19.47 45.13 37.91 16.35 0.88 = 0.88 0.21-0.18 2.25-2.50 19 2 6 2 8 7 6 13 42 21 18.58 63.72 53.52 15.61 3.98 = 0.88+3.10 0.18-0.15 2.50-2.75 17 1 4 1 5 7 3 10 33 18 14.60 78.32 65.78 12.26 11.95 = 0.88+3.10+7.96 0.15-0.13 2.75-3.00 1 1 5 1 6 17 10 7.52 85.84 72.10 6.318 杂基个数（ X）9 1 杂基含量 = X/ 颗粒总数 +X n 0.13-0.11 3.00-3.25 5 4 1 5 2 2 12 5 5.31 91.15 76.56 4.460 Qi = X/266+X 杂基校正累计频数 = 0.16 …n) 0.11-0.09 3.25-3.50 7 7 4 (n=1 4、2、1 1 12 5.31 96.46 81.02 4.460 i 1 杂基校正频数 (Q)n= 各级频数 n/颗粒总数 +1杂基个数 (n=1 、21.858 、…n) X = 43.05 0.09-0.07 3.50-3.75 0.74 2 2 2 2 1 5 2.21 98.67 82.88 = 0.74 0.74 = 2/266+43.05 0.07-0.06 3.75-4.00 1 1 0.44 99.12 83.25 0.371 3.34 = 1 0.74+2.60 0.06-0.05 4.00-4.25 0 99.12 83.25 0.00 0 2.60 = 7/266+43.05 10.03 = 2 0.74+2.60+6.69 0.05-0.04 4.25-4.50 2 2 100.00 0.743 84.00 0.88 6.69 = 18/266+43.05 总量 91 11 102 37 12 49 50 25 75 226 杂基 个数 43.05 共计： 269.05
n i 1
n
i 1
F-8粒度分析为例
百分频数(N)n= 各级频数n/颗粒总数 (n=1、放大倍数 2、…:n) 样品号：F-8 杂基含量：16% 10× 成分及频数统计 0.88=2/226 各 石英 长石 岩屑 级 百分 百分累 3.10=7/226 Φ值 毫米粒级 频数 积频数 频 总 总 总 数 Qm Qp 7.96=18/266 P K Lv Ls 数 数 数
−(������ ������ ������ )
������
凡是符合罗辛分布的粒度分布在罗辛 概率坐标纸上呈直线。自然界中机械破碎 而未经流体搬运、沉积的物质，大部分服 从或接近于罗辛分布，如火山碎屑岩、机 械风化的残积物和坡积物、冰川、泥石流 等，人工破碎物质也服从罗辛分布。
Φ值与毫米值的换算关系
平均值（M）、标准差（σ）、偏度（SK）、尖度（K）
粒度分布参数的意义和计算
粒度分布分析的主要内容是计算粒度 分布参数和分析粒度分布的统计规律。 粒度分布参数就是描述粒度分析的特 征数值，包括平均值（M）、标准差（σ） 偏度（SK）、尖度（K）、分选系数等。这 些参数均是根据粒度统计测量所提供的粒 度分布频率按数理统计方法计算出来的。
1.统计粒度。
2.整理统计结果
3.图解分析
4.判别式分析
粒度分析_方法及步骤
统计粒度 ❶代表性部位选取 ❷单颗粒粒度的选取 ❸统计颗粒数量： ≥230 ❹避免重复统计 ❺杂基如何统计
粒度分析_方法及步骤
统计结果的整理：
①各级颗粒频数(ni)； ②百分比各级频率(fi)；
③百分比累积频率；
④杂基校正累积频率
粒度分布参数的意义
1．平均值（M）——粒度平均值代表粒度的平均
大小。������ =
n
xi fi
1
2．标准差（σ）——粒度分布的标准差代表粒 度分布的集中与分散程度，可定量地确定颗粒 的分选程度。
n
σ=
1
(xi − ������ )2 fi
3 ．偏度（ SK）—— 可以表示出粒度分布的对 称程度。偏度等于零，则示对称分布，偏度为 正值，表示颗粒在粗粒部分集中，细粒部分拖 尾；偏度为负值则表示细粒部分集中，粗粒部 n 分分散而延伸较远。 μ 3
0.50-0.42 0.42-0.35 0.35-0.30 1.00-1.25 1.25-1.50 1.50-1.75 5
n
粒度分析及成分统计表（奥林巴斯显微镜）
杂基 校正 频数 0.74 2.60 6.69
杂基 校正 累积 频数 0.74 3.34 10.03
2 3 5 1 1 1 4 2 1 3 2 8
Φ=－log2mm
－１Φ 0 Φ 1 Φ 2 Φ 3 Φ 4 Φ = = = = = =
2mm ； 1mm ； 0.5mm ； 0.25mm； 0.125mm ； 0.063mm ；
粒度分析计算公式
各级频数n=石英总数n（Qm+Qp）+长石总数n （P+K）+岩屑总数n（Lv+Ls）(n=1、2、…n) 百分频数(N)n=各级频数n/颗粒总数 (n=1、2、…n) 百分累计频数n= Ni (n=1、2、…n) 杂基个数（X） 杂基含量=X/（颗粒总数+X） 杂基校正频数(Q)n=各级频数n/（颗粒总数+杂基 个数）(n=1、2、…n) 杂基校正累计频数= Qi (n=1、2、…n)
φ
3
4
5
多峰
50 40 30
粒度分散
%
20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
直 方 图 与 频 率 曲 线 图
GZYK-001
3.累积频率曲线图
用厘米坐标纸上百分比累积频率值投点， 用圆滑曲线连接成累积频率曲线图。 曲线图上可以读取累积频率在1% 5% 16% 25% 50% 75% 84% 95% 的Φ值。
粒度分析_方法及步骤
作图：
①直方图（½Φ）
②直方图基础上作频率曲线图
③直方图基础上作累积频率曲线图
④概率累积曲线图（¼Φ）
⑤散点图
⑥CM图
（一）
粒度分布图制作及解释
1.直方图 用厘米坐标纸上各个粒级（ ½ Φ） 的频率值投点作直方图。（粒度变化、众数） 2.频谱图（频率曲线图） 又称频率分布图，将直方图中各直 方柱顶线的中点用圆滑曲线连接之即成， 他可以显示粒度分布的偏度、尖度。
在作为粒度参数应用时中值用Md表示。
100 90 80 70 60
直方图与累积频率曲线图
厘米坐标纸
各个累积频率所对应的粒度值 φ5-累积频率为5%的粒度值 φ16-累积频率为16%的粒度值 φ25-累积频率为25%的粒度值 φ50-累积频率为50%的粒度值 φ75-累积频率为75%的粒度值 φ84-累积频率为84%的粒度值 φ95-累积频率为95%的粒度值
1
99
0.1
99.9
0.01
1
2
3
99.99
概率累积曲线图
横坐标为（¼） 粒级的φ值。 纵坐标为累积 百分比含量。 三种组分： 推移质组分 跳跃（移）质组分 悬浮（移）质组分 两个截点： 粗截点 细截点 反映搬运机理转变 时的粒度大小。
5．散点图
用厘米坐标纸和粒度分布参数。 四个参数有： M—σ、M—SK、M—K、 σ—SK、SK—K
SK =
3
σ3
μ3 =
(xi − ������ ) fi
1
4．尖度（K）——可表示粒度的分散和集中 程度，但比标准差更敏感，更突出的表现出粒 度分布的特征。
μ4 SK = σ4
n
μ4 =
1
(xi − ������ )4 fi
5．众值——粒度分布曲线峰的顶点所对
应的粒度值。粒度分布可以是单众值的单 峰曲线，也可以是多众值的多峰曲线。 出现多众值分布有两种情况，一种是 分析方法不当或错误造成的虚假众值，必 须检验排除；另一种是由于颗粒受多种成 因改造后使多种粒度分布叠加所致。 在现代大陆架、海滩、三角洲、网状 河流中广泛出现。
主讲人：刘万洙 边伟华
二O一O十月
砂岩碎屑成分定量分析
一、沉积岩薄片粒度分析； 二、沉积岩成分分析（构造背景分析）； 三、沉积岩铸体薄片分析；
粒度分析_目的及要求
1.掌握粒度分析方法，要作到准确统计，准确换算， 准确作图。
2.运用粒度分析成果分析沉积环境。
3.分析结果整理作实习报告。
粒度分析_方法及步骤
5
0
1
2
φ
3
4
99.99
0.01
99.9
0.1
概率累积曲线图
横坐标为： 粒级（φ值） 纵坐标为：概率值 ，表示累积百分含 量。 经过杂基校正的累 积百分比含量 （1-Z）X=Y Z为杂基含量 X为杂基数与颗粒 数之和 Y为颗粒数
99
1
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95
4.正态概率累积曲线图
在正态概率坐标纸上用杂基校正累积频率 值（¼Φ）投点直线连接（至少两个点以上）成 概率累积曲线图。
100 90 80 70 60
%
50
100 90 80 70 60
%
50 40 30 20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
40 30 20 10 0 -1
直 方 图 与 累 积 频 率 曲 线 图