优胜教育小学数学讲义简单的立方体切拼问题 - 教案

简单的立方体切拼问题

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．_________．（判断对错）

例2．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的

．_________．

例3．把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米，体积是2立方厘米．_________．

例4．把一根半径2分米，长1分米的圆木截成两根圆木，表面积增加了_________平方分米．

例5．一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形．求这个圆柱体的表面积．（π取3）

例6．民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12瓶的包装箱（饮料瓶的尺寸如图）．请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱．请写出计算过程．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共15小题）

1．（2010•曲周县）把一个圆柱木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱的（）

A．B．C．

2．（2011•市南区）棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（）

A．4a B．2a C．4a2D．2a2 3．（2011•满洲里市）一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）

A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加

C．体积减少，表面积不变

4．（2011•新泰市）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（）

A．扩大B．减少C．不变

5．（2011•济源模拟）把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体．则拼成的长方体的表面积最大是（）平方厘米．

A．16 B．18 C．20 D．24

6．（2012•武胜县）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．

A．4B．8C．16

7．（2012•宁波）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）

A．大了B．小了C．不变D．无法确定

8．（2012•威宁县）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（）平方厘米．

A．50 B．100 C．200 D．750

9．（2012•长寿区）在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（）

A．不变B．减少C．增加D．无法确定

10．（2012•富阳市模拟）把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（）平方分米．

A．9B．12 C．6D．无法计算

11．（2013•高碑店市）从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（）平方厘米．

A．18 B．21 C．24

12．（2013•龙海市模拟）把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）平方厘米．

A．314 B．1256 C．942

13．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（）

A．B．2倍C．3倍D．

14．（2014•北京模拟）（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体．

A．2B．4C．8

15．（2011•瑞安市）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）

A．B．C．2倍D．3倍

二．填空题（共13小题）

16．将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块．两面涂色的小正方体有_________个．原来长方体的体积是

_________立方厘米．

17．把一根长10分米的圆柱形铁棒锯成三段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米，这根圆柱形棒的体积是_________立方分米．

18．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，它的表面积是_________平方厘米．

19．把一根长1米、底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加_________平方分米，原钢材的体积是_________立方分米．

20．如图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是_________平方厘米．至少还需要_________块这样的小正方体才能搭成一个大正方体．

A.36

B.30

C.18

D.17．

21．（2013•中宁县模拟）把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去的部分是圆锥体体积的．_________．（判断对错）

22．一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由_________小正方体组成．

23．一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切，最后

得到的长方体的体积是_________．

24．把一个棱长9cm的大正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到_________个这样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来一个大正方体的表面积增加了_________

cm2．

25．一个正方体，从中间截开后表面积增加18平方米，这个正方体的们体积是_________

立方米．

26．（2007•古塔区）用8块小正方体拼成一个大正方体，任意拿去一个小正方体，表面积一定会缩小．_________．（判断对错）

27．（2010•泸西县模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了_________倍．

28．（2011•万盛区模拟）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方

体．_________．（判断对错）

B档（提升精练）

一．选择题（共15小题）

1．（2013•浠水县）与下面立体图形拼起来，就能组．（）

A．B．C．

2．（2013•陕西）一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．

A．4B．3C．6D．5