影响期权价格的因素
解读期权价格与波动率
解读期权价格与波动率期权是一种金融衍生品，是一种可以选择性买卖标的资产的权利。
与期权相关的两个重要因素是期权价格和波动率。
本文将通过对期权价格和波动率的解读来帮助读者更好地理解期权市场。
一、期权价格的含义和影响因素期权价格指的是期权合约的成交价格，即期权买卖的价格。
期权价格一般由以下几个因素决定：1. 标的资产价格：期权的价值与标的资产的价格有直接关系。
当标的资产价格上涨时，认购期权的价值也会上涨，而认沽期权的价值则会下跌。
2. 行权价格：行权价格是期权的执行价格。
当行权价格与标的资产价格相差越大时，期权的价值就越高。
3. 时间价值：时间价值是指期权剩余期限所蕴含的价值。
期权的时间价值随着时间的推移逐渐减少，到期时时间价值几乎为零。
4. 利率变动：利率对期权价格也有一定的影响。
一般而言，利率上升会导致认购期权价格上升，认沽期权价格下降。
以上因素综合决定了期权的价格。
不同的期权合约会有不同的价格，投资者需要根据自己的需求和市场情况选择适合自己的期权合约。
二、波动率的定义和影响因素波动率是衡量标的资产价格波动程度的指标，也是影响期权价格的重要因素。
波动越大，期权价格的浮动范围就越大。
波动率的计算方式有很多种，常见的有历史波动率和隐含波动率。
1. 历史波动率：历史波动率是通过对过去一段时间内标的资产价格的波动情况进行统计得出的。
它可以帮助投资者了解标的资产的波动情况，评估期权的风险。
2. 隐含波动率：隐含波动率是根据期权市场上的期权价格反推出来的，反映了市场对标的资产未来波动的预期。
隐含波动率高表示市场对标的资产的不确定性较大，期权价格也会相应上涨。
波动率除了与市场情绪关系密切，还受到以下因素的影响：1. 时间：随着期权到期时间的推移，波动率往往会逐渐减小。
2. 标的资产的波动性：标的资产的波动性越大，波动率越高。
3. 利率：利率的变化会对波动率产生一定的影响。
一般情况下，利率上升会导致波动率上升。
波动率的变化可以对期权的价格产生重要影响，投资者应密切关注波动率的变动。
影响企业期权定价的因素分析
影响企业期权定价的因素分析第一章：引言企业期权是财务管理领域的一项重要工具，它允许企业在未来的某个时间点以指定价格购买或出售资产。
在进行企业期权定价时，需要考虑多个影响因素，本文将对这些因素进行分析，并探讨它们对企业期权定价的影响。
第二章：影响企业期权定价的因素2.1 资产价格企业期权与标的资产价格息息相关，因此资产价格是影响企业期权定价的最重要的因素之一。
当资产价格上涨时，购买期权的成本也会上升，反之亦然。
此外，资产价格的波动性也会影响企业期权定价。
如资产价格波动幅度较大，企业期权的价值也相应增加。
2.2 行权价行权价是企业期权另一个非常重要的因素，它代表着期权购买或出售资产的价格。
通常情况下，如果期权的行权价越低，其购买价值就越高，因为购买期权时所需要承担的风险就会降低。
相反，如果期权的行权价越高，其出售价值就越高，因为在卖出期权时所能获取的对价就更大。
2.3 期权持有期期权持有期也是影响企业期权定价的一个因素。
期权持有期越长，相应的价值也会越高。
这是因为，期权所能够带来的利润越多，企业也就会愿意为其支付更高的价值。
此外，期权持有期还会影响到期权价格的波动性。
如果企业期权的持有期越长，其价格波动性也会越大。
2.4 波动率波动率是指标的资产价格波动的程度，是影响企业期权定价的另一个重要因素。
如果资产的波动率越大，企业在购买或卖出期权时的风险也就越大，相应的价值也会更高。
2.5 利率利率对企业期权定价同样有影响。
通常情况下，利率的上升会导致期权的价值下降，而利率的下降则会导致期权的价值上升。
这是因为，利率上升会导致资金成本上升，从而增加购买或出售期权的成本。
相反，利率下降则会降低资金成本，从而降低购买或出售期权的成本。
2.6 分红率分红率是指企业在期权期间内支付给股东的分红比率。
如果分红率较高，这会降低股票价格，从而影响企业期权定价。
相反，如果分红率较低，股票价格就会上涨，这也会对企业期权价值产生影响。
影响期权价格的主要因素是什么？
影响期权价格的主要因素是什么？1．执行价格与市场价格。
执行价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。
这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。
而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。
一般而言，执行价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。
这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。
只有在执行价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。
2．权利期间。
权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。
在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。
这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。
通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。
3．利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。
利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。
例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。
总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。
4．基础资产价格的波动性。
通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。
这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。
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2020年最新个股期权从业人员三级考试368题[含答案]一、单选题1．以下选项，哪个是期权价格的影响因素(D)A.当前的利率B.波动率C.期权的行权价D.以上都是2．在其他条件不变的情况下，当标的股票价格升高时，认沽期权的权利金会（C）A.上涨B.不变C.下跌D.不确定3．小李买入甲股票的成本为20元/股，随后备兑开仓卖出一张行权价格为22元.下个月到期.权利金为0.8元的认购期权，假设到期时，该股票价格为21.5元,则其实际每股收益为（B）A.2元B.2.3元C.1.5元D.0.8元4．交易参与人对客户持仓限额进行(A)A.差异化管理B.统一管理C.分类管理D.偏好管理5．若投资者使用保险策略，可以(A)A.买入标的股票，买入认沽期权B.买入标的股票，买入认购期权C.买入认沽期权D.买入认购期权6．假设某投资者持有50000股甲股票，相应的个股期权的合约单位为10000股。
该投资者看好该股票的长期前景，但预计短期内不会有较大涨幅。
如果该投资者希望在继续持有股票的同时获取额外的收益，则其可以进行的操作是(A)A.备兑开仓5张甲股票的行权价较高的短期认购期权B.备兑开仓10张甲股票的行权价较高的短期认购期权C.备兑平仓5张甲股票的行权价较高的短期认购期权D.备兑平仓10张甲股票的行权价较高的短期认购期权7．以下哪项因素不会影响股票期权的价格(A)A.股票预期收益率B.股票价格波动率C.当前的利率D.执行价格8．隐含波动率是指（C）A.标的证券价格在过去一段时间内变化快慢的统计结果B.从标的证券价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差C.通过期权产品的现时价格反推出的市场认为的标的证券价格在未来期权存续内的波动率D.标的证券价格在未来一段时间内的波动率9．关于股票认购期权，以下说法错误的是(D)A.认购期权的买方买入了一个买股票的权利B.认购期权的买方只有买股票的权利，没有义务C.认购期权的卖方只有卖股票的义务，没有权利D.合约到期时，认购期权的买方必须行权10．投资者持有10000股乙股票，持股成本为34元/股，以0.48元/股买入10张行权价为33元的股票认沽期权(假设合约乘数为1000)，此次构建的保险策略的盈亏平衡点为每股（C）A.33.52元B.34元C.34.48元D.36元11．曹先生以20元每股买入10000股甲股票，并以0.3元买入了1张行权价为20元的甲股票认沽期权（合约单位10000股），则该投资者的盈亏平衡点为每股( C )A.19.7元B.20元C.20.3元D.以上均不正确12．若投资者持有某只股票，认为该股价会继续上涨，但涨幅不会太大，如果涨幅超过目标价位则会考虑卖出股票，那么投资者可采用（A）A.备兑开仓B.卖出开仓C.保险策略D.买入开仓13．期权合约是由买方向卖方支付（B），从而获得在未来约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利A.行权价B.权利金C.标的价格D.结算价14．权利仓持有人可以在行权当日的（）时间段内申报行权指令(A)A.上午9:15-11:30（9:25-9:30不接受行权指令），下午13:00-15:30B.上午9:15-11:30（9:25-9:30不接受行权指令），下午13:00-15:00C.上午9:30-11:30，下午13:00-15:30D.上午9:15-11:30（9:25-9:30不接受行权指令），下午13:00-15:0015．关于股票认购期权，以下说法错误的是(D)A.认购期权的买方买入了一个买股票的权利B.认购期权的买方只有买股票的权利，没有义务C.认购期权的卖方只有卖股票的义务，没有权利D.合约到期时，认购期权的买方必须行权16．在期权交易时，期权的（）享有权利，而期权的（）则必须履行义务；与此相对应，期权的（）要得到权利金；期权的（B）付出权利金A.买方；卖方；买方；卖方B.买方；卖方；卖方；买方C.卖方；买方；买方；卖方D.卖方；买方；卖方；买方；17．买方有权在约定的时间以约定的价格买入约定合约标的是(A)A.认购期权合约B.认沽期权合约C.平值期权合约D.实值期权合约18．投资者小李以15元的价格买入某股票，随后买入一张行权价格为14元.次月到期.权利金为1.6元的认沽期权，则该客户盈亏平衡点为每股(C)A.15.6元B.14.4元C.16.6元D.16元19．投资者持有10000股甲股票，买入成本为34元/股，以0.48元/股卖出10张行权价为36元的该股票认购期权(假设合约乘数为1000)，此次构建的备兑开仓的盈亏平衡点为每股(A)A.33.52元B.34元C.34.48元D.36元20．王先生以10元价格买入甲股票1万股，并卖出该股票行权价为11元的认购期权，将于1个月后到期，收取权利金0.5元/股（合约单位是1万股），在到期日，标的股票收盘价是11.5元，则该策略的总盈利是(C)A.0元B.10000元C.15000元D.20000元21．假设甲股票的现价为10元，当月到期行权价为9元的甲股票认沽期权的价格为0.2元/股，则基于甲股票构建的保险策略的成本是(A)A.10.2元/股B.9.8元/股C.19.2元/股D.18.8元/股22．对于保险策略的持有人，当认沽期权合约到期后，其最大的亏损为（D）A.无下限B.认沽期权权利金C.标的证券买入成本价 - 认沽期权权利金D.标的证券买入成本价 + 认沽期权权利金-行权价23．当A股票期权合约触及限开仓条件时，交易所会对限制该类认购期权的交易，关于对期权交易的限制，以下哪项正确（B）A.限制所有交易B.限制卖出开仓与买入开仓，但不限制备兑开仓C.限制卖出开仓，但不限制买入开仓以及备兑开仓D.限制买入开仓，但不限制卖出开仓以及备兑开仓24．当认沽期权的标的股票市场价格高于执行价格时，该期权属于（C）A.实值期权B.平直期权C.虚值期权D.无法判断25．目前，上交所个股期权业务方案中，备兑开仓前需要进行(A)A.标的证券的锁定B.标的证券的解锁C.现金保证金前端控制D.现金保证金的缴纳26．假设甲股票现价为14元，则以该股票为标的的行权价格为16元的认沽期权，其内在价值为(A)A.2B.-2C.0D.1627．王先生以14元每股买入10000股甲股票，并以0.5元买入了1张行权价为13元的该股票认沽期权（合约单位10000股），如果到期日股价为15元，则该投资者盈利为(B)A.0B.5000元C.10000元D.15000元28．投资者持有10000股丙股票，买入成本为34元/股，以0.48元/股卖出10张行权价为36元的该股票认购期权(假设合约乘数为1000)，在到期日，该股票价格为24元/股，此次备兑开仓的损益为( C )A.-8万元B.-10万元C.-9.52万元D.-0.48万元29．马先生持有10000股甲股票，其想做备兑开仓，则必须做以下哪个指令( C )A.备兑平仓B.证券解锁C.证券锁定D.卖出平仓30．假设甲公司的当前价格为23元，那么行权价为25元的认购期权是（）期权；行权价为21元的认沽期权是（C）期权A.实值；虚值B.实值；实值C.虚值；虚值D.虚值；实值31．某投资者初始持仓为0，买入10张某股票1月到期行权价为12元的认购期权合约，随后卖出6张该股票1月到期行权价为12元的认购期权。
影响期权价格的六大因素
影响期权价格的六大因素期权的价格与期货交易价格一样，是由交易双方竞价产生的。
影响期权价格的基本因素主要有：①标的物价格；②执行价格；③标的物价格波动率；④距到期日前剩余时间；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。
1.标的物价格行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要因素。
两种价格的相互关系不仅决定着内涵价值，而且影响着时间价值。
行权价与标的物市场价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。
就看涨期权而言，市场价格超过行权价越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内涵价值为零。
就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内涵价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内涵价值为零。
行权价与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。
一般来说，行权价与标的物市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。
因为时间价值是人们因预期标的物市场价格的变动能使虚值期权变为实值期权，或使有内涵价值的期权变为更有内涵价值的期权而付出的代价，所以，当一种期权处于极度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性已极小，而使它减少内涵价值的可能性倒极大，人们都不愿意为买入该期权并持有它而付出比当时的内涵价值更高的权利金。
相反，当一种期权处于极度虚值时，人们会认为变为实值期权的可能性十分渺茫，因而也不愿意为买入这种期权而支付任何权利金。
因此，只有在行权价与标的物市场价格相等，即在期权处于平值期权时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内涵价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出相等于时间价值的权利金，而此时的时间价值已经最大，任何市场价格与行权价的偏离都将减少这一时间价值。
所以，市场价格与行权价的关系对时间价值也有直接的影响。
2.行权价行权价高低对期权价格的影响见上面的分析。
期权价格的影响因素与曲线形状PPT(31张)
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c=3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
第十二章 期权定价理论 《金融工程学》PPT课件
➢ 由于方程中不存在风险偏好，那么风险将不会对其解产生影响，因此 在对期权进行定价时，可以使用任何一种风险偏好，甚至可以提出一 个非常简单的假设：所有投资者都是风险中性的
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
（6）Black－Scholes期权定价公式 Black－Scholes微分方程，对于不同的标的变量 S 的不同衍生证券，会 有许多解，解这个方程时得到的特定衍生证券的定价公式 f 取决于使用 的边界条件，对于股票的欧式看涨期权，关键的边界条件为： f=Max（ST－K，0） （12—28） 由风险中性可知，欧式看涨期权的价格Ｃ是期望值的无风险利率贴现的
第12章 期权定价理论
12.1 期权价格概述
➢ 12.1.1期权定价概述
➢ 在所有的金融工程工具中，期权是一种非常独特的工具。因为期 权给予买方一种权利，使买方既可以避免不利风险又可以保留有 利风险，所以期权是防范金融风险的最理想工具。但要获得期权 这种有利无弊的工具，就必须支付一定的费用，即期权价格
一定的假设条件下得到的，这些条件包括：股票价格满足布朗运动；
股票的收益率服从正态分布；期权的有效期内不付红利。该公式的不
足之处是它允许有负的股票价格和期权价格，这显然和实际是不相符
合的，而且该公式没有考虑货币的时间价值。由于其理论的不完备，
计算结果的不准确，再加上当时市场的不发达，因此该定价公式在当
N（d）=
1
d
e
x2
2
dx
2
（12—3）
这些公式都应有以下假设： （1）没有交易费。 （2）可以按无风险利率借入或贷出资金
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
➢ 对期权的定价理论进行开创性研究的学者是法国的Bachelier。1900
期权的定价基本理论及特性
期权的定价基本理论及特性期权是一种金融衍生工具，它赋予持有者在未来某个时间点或期间内以约定价格买入或卖出某个资产的权利，而并非义务。
期权的定价理论是为了确定期权合理的市场价格。
以下是期权定价的基本理论及特性：1. 内在价值和时间价值：期权的价格由内在价值和时间价值组成。
内在价值是期权执行时的实际价值，即与标的资产市场价格的差额。
时间价值是期权存在期限内所具备的可能增值的价值，它会随时间的推移而减少。
2. 标的资产价格的波动性：期权的价格受标的资产价格的波动性影响。
波动性越高，期权价格越高，因为更大的价格波动可能会带来更大的利润机会。
3. 行权价：期权的行权价是购买或出售标的资产的协议价格。
购买期权的持有者希望标的资产价格高于行权价，而卖出期权的持有者希望标的资产价格低于行权价。
4. 期权到期时间：期权的到期时间是期权生效的时间段。
到期时间越长，期权价格越高，因为时间价值越高。
到期时间到达后，期权将失去其价值。
5. 利率：利率对期权的价格也有影响。
高利率会提高购买期权的成本，因为持有者必须支付为期较长时间的利息。
6. 杠杆作用：期权具有较高的杠杆作用。
购买期权相对于购买标的资产的成本较低，但潜在的利润也较高。
相比之下，期权卖方承担的潜在风险较高，但收入较低。
7. 期权类型：期权可以是看涨期权（认购期权）或看跌期权（认沽期权）。
看涨期权赋予持有者以在行权日购买标的资产的权利，而看跌期权赋予持有者以在行权日以行权价格卖出标的资产的权利。
总的来说，期权定价基于标的资产价格的波动性、行权价、期权到期时间、利率等因素。
同时，期权也具有杠杆作用和灵活性，可以用来进行投机或风险管理。
对于投资者来说，理解期权定价基本理论及特性对于正确选择和定价期权合约至关重要。
期权的定价理论及特性对于投资者和交易员而言非常重要，因为它们能够帮助他们进行科学合理的决策和风险管理。
下面将进一步探讨期权定价的相关内容。
期权定价的基本理论依赖于数学建模，最著名的理论之一就是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
期权的定价和希腊字母
LOGO
B-S模型有7个重要的假设： 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，标的资产的无风险利率和波动率是常
数；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后 被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是连续的； 8、投资者能够以无风险利率借贷。
买权价格
K
Company
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标的资产价格
卖权（Put）
买方
卖方
向买方买入卖权
将卖权卖给买方
支出权利金
获得权利金
有权利以约定价格将目标资产 有义务向持有人购买标的资产 卖给卖方
主动（有权利没有义务）
被动（有义务没有权利）
比如：健康险，财产险。
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卖权的极限值：
最高：S=0，T→∞，卖权的价格P=行权价格K； 最低：K→0，T→0，卖权的价格P=0.
上式中， y：连续红利。
Company
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下式为期货的欧式期权定价模型：
C=F* e^(-r*T)* N(d1)-X*e^(-r*T)*N（d2） P= X*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(-r*T)* N（-d1） d1=[ln（F/X）+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*【T^(1/2)】
风险
高 双方均有 双方均有 双方均有
无限
被套
存在
心态
不稳定
交割
自由选择
保值效果
能保值不能增值
买期保值
确定最低买价
卖期保值
影响期权价格的重要因素波动率
影响期权价格的重要因素：波动率影响期权价格的因素有标的物市场价格、履约价、距到期日时间、利率和标的物价格的波动率，这五个因素中除了波动率以外都能直接观察到，而标的物价格的波动率却只能靠估计。
波动率是衡量标的物价格波动幅度的指标，一般定义为标的物收益率的标准方差。
波动率按照计算方式的不同，可以分为历史波动率（Historical V olatility）和隐含波动率（Implied Volatility）。
1.历史波动率历史波动率就是从标的物价格变动的历史数据推导出的波动率，观察标的物价格的时间间隔是固定的，例如每天、每周或是每月。
历史波动率使用的前提是假设标的物的历史波动率和未来波动率是相似的。
历史波动率的计算方法：1）获取标的物在固定时间间隔上的价格数据（例如每天、每周或是每月）2）计算在固定时间间隔上的标的物收益率3）求出收益率的标准方差，即为该时间间隔的波动率4）再将所求得的波动率转换成年波动率在国外券商公布的历史波动率大都是根据每天的价格数据来计算的，然后把日波动率再转换成年波动率。
具体方法就是先求出今日收盘价和昨日收盘价之比的对数，即LN(今日收盘价/昨日收盘价),可得到一组序列，再去算这组序列的标准方差得到日波动率，然后乘以一年中交易天数的平方根，求得的值就是历史波动率。
例：1）日波动率的计算3.隐含波动率和时间价值的关系1) 时间价值会随距到期日剩余时间的减少而减少2）距到期日剩余时间还在60%以上时，因到期日临近造成的时间价值减少量并不会很多，投资者只要能正确地预测标的物价格的走向就可以获利，不必担心时间价值的减少。
3）距到期日剩余时间在60%-40%时，时间价值的递减率会增加一大成，所以此时期权投资者应当注意时间价值的影响，如果标的物价格的涨跌幅度不大，即使做对了方向也可能因时间价值的减少而亏损。
4）距到期日剩余时间在40%以下时，时间价值的递减会急剧加速。
（剩余时间是以交易日来计算的）4.如何使用波动率一个期权职业投资者对波动率的关注往往高于对期权价格本身的关注，波动率是指导期权投资者进行交易的重要指标，有些人甚至把期权交易称为"波动率交易"。
期权价格的影响因素与曲线形状
倒置型期权价格曲线
定义
倒置型期权价格曲线是指随着行权价格的增加，期权价格逐渐增加。
影响因素
这种曲线通常出现在市场波动性较高、投资者风险偏好较低的情况下。期权时间价值随着 行权价格的增加而逐渐增加，但期权价格与行权价格的差值仍然较小。
风险
对于购买倒置型期权的投资者来说，如果市场价格波动较大，他们可能获得较高的收益。 然而，由于时间价值逐渐增加，期权到期时可能变得没有价值。
三分法模型
总结词
三分法模型在二分法模型的基础上，将股票价格变化分 为上涨、下跌和盘整三种状态，并假设三种状态之间可 以相互转化。
详细描述
三分法模型假设股票价格在上涨、下跌和盘整状态之间 不断转化，且转化的概率和幅度与市场环境有关。该模 型能够更准确地描述股票价格的波动特征，但计算复杂 度较高。
实证研究案例
行权价格的变动
行权价格的上涨会使看涨期权的价格下跌， 而看跌期权的价格上涨。这是因为当行权价 格上涨时，看涨期权的收益减少，而看跌期 权的收益增加。
相反，行权价格下跌时，看涨期权的价格上 涨，而看跌期权的价格下跌。这是因为当行 权价格下跌时，看涨期权的收益增加，而看
跌期权的收益减少。
无风险利率的变动
买入看跌期权策略
总结词
买入看跌期权策略是一种风险有限、收益潜力也买入看跌期权策略是指投资者支付一定的权利金，获得在未来某一特定日期按照某一特定价格卖出一定数量的标 的资产的权利。如果标的资产价格下跌至行权价格以下，投资者可以获得收益；如果标的资产价格上涨至行权价 格以上，投资者可以选择不行权，仅损失权利金。
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期权价格曲线形状
平坦型期权价格曲线
定义
平坦型期权价格曲线是指随着行 权价格的增加，期权价格逐渐趋
期权价格的五个影响因素_看涨看跌的因素有哪些
期权价格的五个影响因素_看涨看跌的因素有哪些期权价格的五个影响因素标的物价格期权是属于金融衍生品，因此会有一个对应的标的物。
比如白糖期权的标的物是白糖期货、50ETF期权的标的物是50ETF。
因此标的物价格的变动会一定程度上影响期权的价格。
顾名思义，看涨期权与标的物的价格是正相关(也就是说，在其他因素不变的情况下，标的物价格的上涨会推动看涨期权价格的上升)，相反，看跌期权与标的物的价格是负相关。
期权的行权价期权的行权价间接地体现了期权买方权利的大小。
就拿看涨期权的买方来说(对于看涨期权的买方，他/她有权利以行权价格在未来的某一个时间买入标的物)，那么看涨期权的行权价格越低，买方就能以更低的价格买入标的物，因此也就代表权利越大。
因此，对于看涨期权来说，行权价格越低，买方权利越大，那么期权价格也就越高。
那么对于看跌期权买方来说(看跌期权的买方有权以行权价格在未来的某一个时间卖出标的物)，也就是说看跌期权的行权价格越高，买方的权利就越大。
因此，看跌期权的行权价格越高，期权价格也就越高。
期权距到期日时间的长短我们已经知道，期权价格的两个组成部分为内在价值和时间价值。
其中时间价值会随着期权合约临近到期日而减少。
所以，远月份的期权合约时间价值会相对较大，近月份的期权合约时间价值会相对较小。
标的物波动率波动率在期权交易里是很重要且不可忽视的重要因素，正因为期权的价格与波动率紧密的关系，从而使期权交易与众不同。
无论是看涨期权或者看跌期权，波动率越大，则其价格会越高。
因为波动率越大，大跌大涨的几率也就越大。
反之，波动率越小，看涨期权和看跌期权的价格也就越低。
无风险利率由于期权的交易会产生资金流入或资金流出，因此无风险利率也会对期权价格产生影响。
对于看涨期权来说，期权买方是锁定了未来的买入价，因此现阶段可以节省大量的现金流，直到到期日时才需要付钱购买。
因此，利率越大，对买家越有利(可以用节省下来的现金流获得更高的利息收入)。
期权价值上下限概述
欧式看跌期权的下限
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看跌期权，施权价为X，加上一份股票 S
组合B：现金Xe-r(T-t) 。
• 到期时
– 如果ST<X，组合A和组合B的价值都是X – 如果 ST ≥X ，组合A的价值为ST ，组合B的价值为X – 所以组合A的价值大于组合B
p + S > Xe-r(T-t) ，从而， p > Xe-r(T-t) － S
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看涨期权价值与股票价格
看涨期权价值
施权价
股票现货价格
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4. 美式看跌期权的下限
• 考虑两个资产组合
组合A：一份美式看跌期权，施权价为X，加上一份股票 组合B：现金Xe-r(T-t) 。
• 假设在时点τ，该期权被执行
– 组合A的价值为X – 组合B的价值为Xe-r(T-τ) – 此时执行期权可能是合理的。
• 推论
– P > p＝c+Xe-r(T-t)－S＝ C+Xe-r(T-t)－S – C－P < S－Xe-r(T-t)
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美式看涨与看跌期权价格关系
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看涨期权，施权价X，加上现金X 组合B：一份美式看跌期权，施权价X，加上一份股票
• 时点τ
– 如果组合B执行了看跌期权，那么价值为X – 组合A的价值为现金Xer(τ-t)加上看涨期权价值
– 对于美式期权来说，期限越长对期权的拥有者越有利 。
• 价格的波动性
– 期权规避了不利风险，同时保留了有利风险。 – 价格波动性越剧烈，期权价格也越高。
4
无风险利率与红利
• 无风险利率
– 无风险利率是资金的成本，或者说是持有现货的机会成本。 – 无风险利率越高，预期的现货价格就越高。 – 但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。 – 两种因素综合，无风险利率越高，看涨期权的价格越高，看跌期
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(股票期权的性质)
9.2 课后习题详解一、问答题1. 列出影响期权价格的6个因素。
List the six factors affecting stock option prices.答：影响股票期权价格的六个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。
具体可参见本章复习笔记。
2. 一个无股息股票的看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限为多少?What is a lower bound for the price of a four-month call option on a non-dividend-paying stock when the stock price is $28, the strike price is $25, and the risk-free interest rate is 8% per annum?答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0－Ke-rT。
，K=25，r=8%，T=0.3333，则：其中，S0=283. 一个无股息股票的看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，当前股票价格为12美元，无风险利率为每年6％时，期权的下限为多少?What is a lower bound for the price of a one-month European put option on a non-dividend-paying stock when the stock price is $12, the strike price is $15, and the risk-free interest rate is 6% per annum?答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT－S0。
K=15，r=6%，T=0.08333，则：其中，S0=12，4. 列举两个原因来说明为什么无股息股票的美式看涨期权不应被提前行使。
股票期权性质课后习题详解
11.2课后习题详解一、问答题1．列出影响股票期权价格的6个因素。
答：影响股票期权价格的6个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。
具体可参见本章复习笔记。
2．无股息股票上看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限是多少？答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0-Ke-rT。
其中，S0=28，K=25，r=8%，T=0.3333，则：28-25e-0.08×0.3333=3.66（美元）所以，该看涨期权的价格下限是3.66美元。
3．无股息股票上欧式看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%时，期权的下限为多少？答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT-S0。
其中，S0=12，K=15，r=6%，T=0.08333，则：15e-0.06×0.8333-12=2.93（美元）所以，该看跌期权的价格下限是2.93美元。
4．列举两个原因来说明为什么无股息股票上美式看涨期权不应当被提前行使。
第一个原因应涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也应成立。
答：原因如下：（1）推迟执行期权可以推迟对执行价格的支付，这意味着期权持有者可以在更长的时间内获取执行价格带来的利息。
（2）推迟执行期权还可以为到期日时股票价格跌至执行价格之下提供保险。
例如，假设期权持有者拥有数量为K的现金且利率为零，提前执行意味着到期日时期权持有者的头寸价值为ST，而推迟执行期权意味着期权持有者的头寸在到期日的价值为max（K，ST）。
具体可参见本章复习笔记。
5．“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。
”解释这一观点。
答：（1）当同时持有美式看跌期权和标的股票时，美式看跌期权提供了一份保险。
它保证股票可以以执行价格K出售。
即如果股票价格下跌到K以下，期权买方有权以价格K将股票出售给期权卖方；如果股票价格上升到K以上，期权买方可以选择不执行期权，损失为期权费。
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影响期权价格的因素及其对期权价格的影响
期权价格内在价值和时间价值共同构成，凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素。
一、协定价格与市场价格
协定价格与市场价格是影响期权价格的最重要的因素。
这两种价格及其相互关系不仅决定着内在价值，而且影响着时间价值。
1． 对内在值影响：
（1） 协定价一定时，市价决定内在值：对看涨期权，S 大于X 越大，内在值越大，S 小于或等于X 内在值为零。
对看跌期权，则反之。
（2） 市价一定时，协定价决定内在值：对CALL OPTION ，X 上升，虚线向右平移，内在值减少；反之，则反。
对PUT OPTION ，X 上升，虚线向右平移，内在值提高，反之，则反。
2． 对时间值影响：
（1） X 与S 差距大，时间值越小。
反之，则反。
（2） 期权处极度实值或极度虚值时，时间值将趋于零。
（3） 期权处平价时，时间值最大。
二、权利期间
所谓权利期间，是指期权的剩余有效时间。
在期权交易中，t 是指期权买卖日至期权到期日的时间。
权利期间对期权价格的影响：
第一，期权通常被作为套期保值的工具，而期权价格又通常被作为套期保值者所支付的保险费。
所以，权利期间越长，则套期保值的时间也越长，于是，套期保值者所支付的那种保险费也理应越高。
第二，权利期间对期权之时间价值有着直接的影响。
一般地说，权利期间越长，时间价值越大；权利期间越短，则时间价值越小；在期权到期日，权利期间为零，因而时间价值也为零。
但是，权利期间与期权时间价值并非呈线性关系。
期权时间价值是权利期间平方根的函数，其变化规律遵循金属热传导方程。
具体而言，期权时间价值随权利期间的临近而加速衰减的特征。
第三，其实，时间是一个“模糊因子”，时间对期权价值的影响是其他影响因素综合作用的结果。
考虑到不同类型期权交易制度的差异，时间对其期权价值时间 时间价值
T 0
的具体影响也有所不同。
对于美式期权而言，时间的延长意味着期权合约多头有更多的选择机会，因而也应对应更高的期权价值。
反之，对于欧式期权而言，时间的延长并不能意味着期权合约多头有更多的选择机会，因而不一定对应更高的期权价值。
三、利率（r）
1.从货币时间价值分析。
对CALL OPTION价有正向影响（尤其是股票期权），即利率上升，CALL OPTION值上升；对PUT OPTION有负向影响。
（以投资股票者为例：比较买进股票与买进看涨期权，卖出股票与买进看跌期权）。
2.从标的物分析。
利率上升，股价下跌。
结果：CALL OPTION价格下跌，PUT OPTION价格上升。
3.从期权费机会成本角度分析：利率上升，期权费机会成本上升。
投资者把资金撤离期权市场。
利率下降，期权费机会成本下降，投资者投入期权市场。
综合以上三个方面的影响，利率对期权价值的影响表现为：对CALL OPTION 价有正向影响；对PUT OPTION有负向影响。
另一种解释：
许多同学对利率对期权价格的影响存在疑点。
为了澄清认识，特提供如下解释：
对于看涨期权而言，1、无风险利率上升使得任何从期权获得的未来收益的现值降低，进而直接导致看涨期权多头的价值的下降。
2、利率上升，使得股票价格的预期增长率也上升（这是由于利率上升导致的股票红利增长幅度大于利率上升导致的股票红利贴现现值减少幅度造成的）。
这将增加看涨期权多头价值。
可以证明后者的作用强于前者（有兴趣的同学可以考虑如何证明），因此，看涨期权的价格随着利率的上升而增加。
对于看跌期权而言，利率上升使得股票价格的预期增长率上升，看跌期权更有可能处于虚值状态。
高利率同样也会使看跌期权的未来收益的现值下降。
可见，两种力量都会使看跌期权的价格下降。
四、标的物价格的波动性（σ）
标的物价格的波动性对期权价格具有重大的影响。
波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低；“没有波动性，则期权便是多余的”。
期权价格自然也就无从谈起。
标的物价格的波动性对期权价格的影响，是通过对时间价值的影响而实现的。
五、标的资产的收益（D，通过影响标的资产价格进而影响期权价格）
标的资产收益率高，则由于除息的影响，现货市场价格会降低。
CALL OPTION 价越低，PUT OPTION价格越高。
结论
参见第6章影响期权价格的因素
由以上分析可知，决定和影响期权价格的因素很多，而且各因素对期权价格的影响也很复杂。
特别是其中的某些因素在不同时间和不同条件下，对期权价格也有不同的影响。
另外，从以上分析中，我们也可清楚地看出，各因素对期权价格的影响，既有影响方向的不同，又有影响程度的不同。
于是，在同时影响期权价格的各个因素间，既有相互补充的关系，又有相互抵消的关系。
可见，期权价格的决定异常复杂。