第2章 热辐射定律及辐射源1总结
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式中, B c1b5 /(ec / b 1) =1.2862×10-11(Wm-2m-1 K-5)。
2
物理意义:黑体最大辐射出射度与T的五次方成正比
2.2 黑体辐射的计算
(1) 光谱辐射的计算
y M 0 ( , T ) / M 0 (m , T )
M 0 ( , T ) M 0 ( , T ) 5 exp(c2 T ) 1 ( ) 5 M 0 (m , T ) BT m exp(c2 mT ) 1
2.1 黑体辐射的基本定律
(1) 基尔霍夫定律 当辐射能入射到物体表面时，一部分能量被物体吸收， 一部分能量从物体表面反射，一部分透射。
1859年基尔霍夫指出：物体的辐射出射度M和吸收本领a 的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温度下绝对黑体 (a=1)的辐射出射度M0—基尔霍夫定律
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对波长为的任 何单色辐射都是正确的，即
m ~ , 75%
0 ~ 1, 4%
1 ~ 2, 67% 2 ~ , 29%
0 ~ 3, 50%
3T=4110
3 ~ , 50%
2.1 黑体辐射的基本定律
(5) 最大辐射定律 将峰值波长m代入普朗克公式，得到最大辐射出射度
M 0m M 0 (m , T ) BT 5
1
令
，x / m ，并以 xm ， mT 2898
x 5 y f ( x) 142.32 exp(4.9651/ x) 1
M 0 ( , T ) BT 5 f ( x)
应用黑体函数表f (x)可计算给定温度T黑体辐射的光谱分布： 由m =2898/T确定m，并确定M0(m, T)=BT5； 由要求的波段选择相应的波长i，确定x i =i /m值； 确定yi =f (xi)，确定M0(i, T) 重复直至求出各个波长处的单色辐射出射度M0(, T)；
几个黑体辐射的特征波长
关系式
mT b
(mK)
波长 峰值波长 半功率(3dB) 波长 中心波长
能量分布 0 ~ m, 25%
式中, 常数b=c2 /4.9651= 2898 (mK) 。 物理意义: 当黑体的温度 升高时，其光谱辐射的峰 值波长向短波方向移动。
mT=2898
1T=1728 2T=5270
若exp(c2/T)1, 可改写维恩近似式
M 0 ( , T )
c1
5
exp( c2 / T )
物理意义：黑体辐射的光谱分布
2.1 黑体辐射的基本定律
(3) 斯蒂芬—玻尔兹曼定律 在全波长内普朗克公式积分，得到黑体辐射出射度与温 度之间的关系——斯蒂芬—玻尔兹曼定律 c1 4 4 4 2] M 0 (T ) M 0 ( , T )d T T [W/m 4 0
4 其中, c1 4 /15c2 =5.669610-8 (Wm-2K-4)称为斯蒂芬—玻 尔兹曼常数。
15c2
物理意义: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量与黑体温 度T的四次方成正比。
2.1 黑体辐射的基本定律
(4) 维恩位移定律 黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件 M 0 ( , T ) 0 求得峰值波长m满足维恩位移定律
M 0 ( , T ) 1 5 exp(c2 / T ) 1 c1
其中, 第一辐射常数 c1=2hc2=3.7418×10-16(Wm2); 第二辐射常数 c2=hc/k=1.4388×10-2 (mK);
k为波尔兹曼常数; c为光速。
2.1 黑体辐射的基本定律
由于光波的波长与频率v可通过光速进行转换，因此，普朗 克公式也可用频率表示 2 h 3 M 0 ( , T ) c exp( h / T ) 1 由于黑体是朗伯辐射体，故也可得到辐亮度公式 c 1 L0 ( , T ) 15 exp(c2 / T ) 1
0.55 0.78~0.82 0.55~0.61 0.85~0.95 0.22 0.09~0.12
材料
平滑的冰
பைடு நூலகம்温度(C)
20 20 -10 32 0~100 20
0.92 0.85 0.85 0.98 0.95~0.96 0.93
氧化的铁面
磨光的钢板 铁锈 无光泽黄铜板 非常纯的水银
黄土
雪 皮肤· 人体 水 毛面红砖
M (T ) (T )M (T )
M 0
是、T和表面性质的函数 黑体，=1； 灰体，= <1，与波长无关 选择体， <1
e0
一些常用材料及地面覆盖物的辐射发射率
材料
毛面铝
温度(C)
26 125~525 940~1100 500~1200 50~350 0~100
第2章 热辐射定律及辐射源
物体因温度而辐射能量的现象叫热辐射。热辐射是自然 界中普遍存在的现象，一切物体，只要其温度高于绝对零度 (-273.15C)都将产生辐射。
黑体(或称绝对黑体 ) 是一个能完全吸收入射在它上面的 辐射能的理想物体，其在辐射度学中占有十分重要的地位。 黑体辐射在辐射度学中起到了基准的作用。 黑体本身也不是一个抽象的概念。现实世界中许多光源 可认为或近似认为是黑体。
混凝土
干的土壤
20
20
0.92
0.90
无光黑漆
白色瓷漆
40~95
23
0.96~0.98
0.90
麦地
20
0.93
光滑玻璃
牧草
22
20
0.94
0.98
点温仪
距离系数
D
L
2.1 黑体辐射的基本定律
(2) 普朗克辐射定律 1900年，普朗克提出一种与经典理论完全不同的学说， 建立了辐射出射度公式。最常用的形式是以波长表示的方式
M1 M 2 ... M 0 f ( , T ) a1 a2 M1 M 2 ... M 0 f (T ) a1 a2
2.1黑体辐射的基本定律
基尔霍夫定律是一切物体热辐射的普遍定律: 吸收本领大 的物体，其发射本领也大, 如果物体不能发射某波长的辐射， 则也不能吸收该波长的辐射。绝对黑体对于任何波长在单位 时间，单位面积上发出或吸收的辐射能都比同温度下的其它 物体要多。 引入辐射发射率或比辐射率 0 e M 0 1
2
物理意义:黑体最大辐射出射度与T的五次方成正比
2.2 黑体辐射的计算
(1) 光谱辐射的计算
y M 0 ( , T ) / M 0 (m , T )
M 0 ( , T ) M 0 ( , T ) 5 exp(c2 T ) 1 ( ) 5 M 0 (m , T ) BT m exp(c2 mT ) 1
2.1 黑体辐射的基本定律
(1) 基尔霍夫定律 当辐射能入射到物体表面时，一部分能量被物体吸收， 一部分能量从物体表面反射，一部分透射。
1859年基尔霍夫指出：物体的辐射出射度M和吸收本领a 的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温度下绝对黑体 (a=1)的辐射出射度M0—基尔霍夫定律
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对波长为的任 何单色辐射都是正确的，即
m ~ , 75%
0 ~ 1, 4%
1 ~ 2, 67% 2 ~ , 29%
0 ~ 3, 50%
3T=4110
3 ~ , 50%
2.1 黑体辐射的基本定律
(5) 最大辐射定律 将峰值波长m代入普朗克公式，得到最大辐射出射度
M 0m M 0 (m , T ) BT 5
1
令
，x / m ，并以 xm ， mT 2898
x 5 y f ( x) 142.32 exp(4.9651/ x) 1
M 0 ( , T ) BT 5 f ( x)
应用黑体函数表f (x)可计算给定温度T黑体辐射的光谱分布： 由m =2898/T确定m，并确定M0(m, T)=BT5； 由要求的波段选择相应的波长i，确定x i =i /m值； 确定yi =f (xi)，确定M0(i, T) 重复直至求出各个波长处的单色辐射出射度M0(, T)；
几个黑体辐射的特征波长
关系式
mT b
(mK)
波长 峰值波长 半功率(3dB) 波长 中心波长
能量分布 0 ~ m, 25%
式中, 常数b=c2 /4.9651= 2898 (mK) 。 物理意义: 当黑体的温度 升高时，其光谱辐射的峰 值波长向短波方向移动。
mT=2898
1T=1728 2T=5270
若exp(c2/T)1, 可改写维恩近似式
M 0 ( , T )
c1
5
exp( c2 / T )
物理意义：黑体辐射的光谱分布
2.1 黑体辐射的基本定律
(3) 斯蒂芬—玻尔兹曼定律 在全波长内普朗克公式积分，得到黑体辐射出射度与温 度之间的关系——斯蒂芬—玻尔兹曼定律 c1 4 4 4 2] M 0 (T ) M 0 ( , T )d T T [W/m 4 0
4 其中, c1 4 /15c2 =5.669610-8 (Wm-2K-4)称为斯蒂芬—玻 尔兹曼常数。
15c2
物理意义: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量与黑体温 度T的四次方成正比。
2.1 黑体辐射的基本定律
(4) 维恩位移定律 黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件 M 0 ( , T ) 0 求得峰值波长m满足维恩位移定律
M 0 ( , T ) 1 5 exp(c2 / T ) 1 c1
其中, 第一辐射常数 c1=2hc2=3.7418×10-16(Wm2); 第二辐射常数 c2=hc/k=1.4388×10-2 (mK);
k为波尔兹曼常数; c为光速。
2.1 黑体辐射的基本定律
由于光波的波长与频率v可通过光速进行转换，因此，普朗 克公式也可用频率表示 2 h 3 M 0 ( , T ) c exp( h / T ) 1 由于黑体是朗伯辐射体，故也可得到辐亮度公式 c 1 L0 ( , T ) 15 exp(c2 / T ) 1
0.55 0.78~0.82 0.55~0.61 0.85~0.95 0.22 0.09~0.12
材料
平滑的冰
பைடு நூலகம்温度(C)
20 20 -10 32 0~100 20
0.92 0.85 0.85 0.98 0.95~0.96 0.93
氧化的铁面
磨光的钢板 铁锈 无光泽黄铜板 非常纯的水银
黄土
雪 皮肤· 人体 水 毛面红砖
M (T ) (T )M (T )
M 0
是、T和表面性质的函数 黑体，=1； 灰体，= <1，与波长无关 选择体， <1
e0
一些常用材料及地面覆盖物的辐射发射率
材料
毛面铝
温度(C)
26 125~525 940~1100 500~1200 50~350 0~100
第2章 热辐射定律及辐射源
物体因温度而辐射能量的现象叫热辐射。热辐射是自然 界中普遍存在的现象，一切物体，只要其温度高于绝对零度 (-273.15C)都将产生辐射。
黑体(或称绝对黑体 ) 是一个能完全吸收入射在它上面的 辐射能的理想物体，其在辐射度学中占有十分重要的地位。 黑体辐射在辐射度学中起到了基准的作用。 黑体本身也不是一个抽象的概念。现实世界中许多光源 可认为或近似认为是黑体。
混凝土
干的土壤
20
20
0.92
0.90
无光黑漆
白色瓷漆
40~95
23
0.96~0.98
0.90
麦地
20
0.93
光滑玻璃
牧草
22
20
0.94
0.98
点温仪
距离系数
D
L
2.1 黑体辐射的基本定律
(2) 普朗克辐射定律 1900年，普朗克提出一种与经典理论完全不同的学说， 建立了辐射出射度公式。最常用的形式是以波长表示的方式
M1 M 2 ... M 0 f ( , T ) a1 a2 M1 M 2 ... M 0 f (T ) a1 a2
2.1黑体辐射的基本定律
基尔霍夫定律是一切物体热辐射的普遍定律: 吸收本领大 的物体，其发射本领也大, 如果物体不能发射某波长的辐射， 则也不能吸收该波长的辐射。绝对黑体对于任何波长在单位 时间，单位面积上发出或吸收的辐射能都比同温度下的其它 物体要多。 引入辐射发射率或比辐射率 0 e M 0 1