1-3机械能守恒定律

(时间：60分钟满分：100分)

命题报告(教师用书独具)

考点题号

机械能守恒定律的应用1、4、6、8

功能关系的理解及应用2、7

能量守恒定律及传送带问题9、10

功和能的综合问题3、5

一、选择题(

正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1.如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投球的照片．现假设林书豪准备投球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()

A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0

B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为1

2m v

2＋mgh

C．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒

D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态；在下落过程中处于失重状态

解析：从地面跃起过程中，地面对人的支持力没有向上的位移，所以这个力

不做功，故A对B错．从下蹲到上升过程中，人的机械能增加，故C错误．离开地面后，无论上升过程还是下降过程，人总处于失重状态，故D错误．答案：A

2.如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中()

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

解析：对于盒子A，由静止释放直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹力总大于重力沿斜面向下的分力且做正功，达到最大速度时，弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力．因此，达到最大速度时，弹簧仍被压缩，弹性势能不等于零，选项A错误．对于B，除了重力做功外，盒子A对B的弹力也做了功，由功能关系可得，B的机械能的增加量等于A对B做的功，选项B正确．对于弹簧、盒子和光滑球B组成的系统，机械能守恒，弹簧减少的弹性势能等于A和B机械能的增加量，选项C正确．对于A，根据动能定理，A所受重力、弹簧弹力及B 对A的弹力做的总功等于A的动能的增加量，而B对A的弹力做了负功，因此，A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误．答案：BC

3.(2013年深圳二模)如图所示，匀强电场方向水平向右，将一个带正电的小球以一定的初速度竖直向上抛出，从抛出到小球上升至最高点的过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是()

A．小球机械能在逐渐减少

B．小球机械能的增加量等于其电势能的减少量

C．小球动能的减少量等于其重力势能的增加量

D．小球动能的改变量等于其受到的重力和静电力所做功的代数和

解析：此过程静电力对小球做正功，机械能增加，A错；小球机械能的增加量等于静电力所做的功，即电势能的减少量，B对；动能的减少量应等于重力势能增加量和电势能减少量之和，即静电力和重力做功的代数和，C错、D对．答案：BD

4.(2013年浙江省五校联盟联考)如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点．若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，(g取10 m/s2)则()

A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m

B．从d到a滑块克服重力做功8 J

C．滑块动能的最大值为8 J

D．从d到c弹簧的弹力做功8 J

解析：滑块从a点由静止开始下滑，最后又恰好回到a点，滑块的机械能守恒，说明斜面是光滑的，滑块到达c点时达到最大速度，此时滑块受力平衡，即mg sin 30°＝k·x bc，解得k＝50 N/m，选项A正确；对于滑块从a到d的过程中，据动能定理得W G＋W弹＝0，根据功能关系可知，弹簧的弹性势能等于滑块克服弹簧弹力做的功，W弹＝－8 J，因此从a到d滑块重力做了8 J的功，那么从d

到a 滑块克服重力做功8 J ，则选项B 正确；滑块从d 至b ，弹簧弹力做功8 J ，

很显然选项D 错误；对滑块由机械能守恒定律E p a ＝E p c ＋E p 弹＋12m v 2c ，滑块动能

的最大值小于8 J ，选项C 错误．

答案：AB

5．引力做功与引力势能的变化同重力做功和重力势能的变化关系类似．物

体在引力场中具有的能叫做引力势能(定义为E p ＝－GMm r )，G 为引力常量，M

为地球的质量，m 为物体的质量，r 为物体到地球中心的距离，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点．若一颗质量为m 的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受空气阻力的作用，当卫星的轨道半径从r 1减小到r 2，空气阻力做的功为W Ff .在下面给出W Ff 的四个表达式中正确的是( )

A ．W Ff ＝－GMm (1r 1－1r 2

) B ．W Ff ＝－

2GMm 3(1r 2－1r 1) C ．W Ff ＝－GMm 3(1r 1－1r 2

) D ．W Ff ＝－GMm 2(1r 2－1r 1

) 解析：根据能量守恒，空气阻力做的功W Ff 的绝对值应该等于卫星机械能的变化，不应只是引力势能的变化，选项A 错误；空气阻力做的功W Ff 应该是负值，

选项C 错误；卫星在轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力GMm r 2＝

m v 2r ，动能为E k ＝12m v 2＝12GMm r ，机械能为E ＝E k ＋E p ＝12GMm r －GMm r ＝－12GMm r ，

由功能关系W 其他＝ΔE 机，得W Ff ＝GMm 2r 1－GMm 2r 2＝－GMm 2(1r 2－1r 1

)，故B 错误、D 正确．

答案：D

6.(2013年东北三校一模)如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运