圆柱和圆锥知识点

教 学 过 程

一、 课前交流到引入课堂

二、 知识点梳理

特征：

采用列表法整理圆柱和圆锥特征：

列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。

通过整理我们可以概括为：圆柱与圆锥特征部分

过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗？

表面积：

圆柱的表面积基本公式：

圆柱侧面积=底面长⨯高

补充：字母表示是：S 侧 = 2πrh =πdh

圆柱表面积=侧面积+底面积⨯2

补充：字母表示是（S 表 = S 侧 + 2S 底 = 2πrh + 2πr 2 ）。

对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积)这一部分。

体积：

第四组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式：

圆柱体体积＝底面积 ⨯ 高 字母表示是（ V 柱 =πr 2h = Sh ）。

圆锥体体积＝底面积 ⨯ 高 字母表示是（ V 锥 = Sh ）。

对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样？通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部

分。

13

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一．填空题。（16分）

1、写出字母公式

圆柱的侧面积S=_________________，圆柱的表面积S=___________________，

圆柱的体积V=__________________，圆锥的体积V=____________________。

2、2平分米5平厘米= （）平分米； 3.7升= （）毫升

3、用一长15厘米，宽12厘米的长形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平厘米。

4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。

5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立厘米。

6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平分米，体积是（）。

7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正形，圆柱的高是（），底面积是（）。

8、一个圆锥的体积是36立厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立厘米。

9、一个圆锥体体积是24立米，底面积是12平米，这个圆锥体的高是（）米。

二．判断（每题1分，共5分）

1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）

2．圆锥的体积是圆柱体积的。（）

3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）

4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）

三．选择。（每题1分，共5分）

1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积

2．“压路机的滚轮转动一能压多少路面”指（）

Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积

3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒最多能放（）个零件。

A．32 B. 25 C. 16 D. 8

4．一个长形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一所得到的圆柱体的体积是（）。Ａ．75.36立厘米Ｂ．150.72立厘米Ｃ．56.52立厘米Ｄ．226.08立厘米

5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）A．10厘米B．30厘米

C．60厘米D．90厘米

四．计算（每题5分，共20分）

1．求圆柱体的侧面积：底面半径是3厘米，高是4厘米。

2．求圆柱体的表面积：底面直径是4厘米，高是6厘米。

3．求圆柱体的体积：底面长是50.24厘米，高是7厘米。

4．求圆锥的体积：底面长是18.84厘米，高是8厘米。

五．应用题。（共48分）

1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平分米？

2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平米铁皮？（得数保留整数）

3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立厘米的水溢出？

4、一个圆锥形稻谷堆，底面长是18.84米，高是1.5米。如果每立米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）

5、一个长体，底面是一个正形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平分米。水面会升高多少厘米？

6、一辆货车箱是一个长体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平米？

7、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平米？（得数保留整数）

8、一个圆锥形沙堆，底面长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

聪明题：（做对的奖10分）

一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平米？