角的和差画法2

两个角可以相加（或相减），它们的 和（或差）也是一个角，它的度数等 于两个角的度数的和（或差）．
操作
1：用一幅三角尺可以直Βιβλιοθήκη Baidu画出哪些度数的角？
45°，90°，30°，60°.
操作
1 利用角的和、差意义，怎样用一副三角尺 画出75°的角？
2 如何作15°的角？
75°
15°
想一想
1 利用一幅三角尺可以画出哪些角？
A
O
D B C
＋∠BOD ＋∠BOC＋ _____
=3 __________________
⑵ 若设∠AOB =α，是用α表示下列各角:
∠AOC = ( ) , ∠BOD = ( ), ∠AOD = ( )
课堂练习：课后练习3（1）
课堂小结
1 两个角的和（或差）也是一个角，它的度数等于 两个角 的度数的和（或差）． 2、用量角器画角的和、差的方法. 画两角的“和”，要在一个角的“外部”画出 另一个角； 画两角的“差”则在一个角的“内部”画出 另一个角；所画的两个角一定要有公共顶点 与一 条公共边. 3、数与形、从特殊到一般的研究问题的方法.
思考
若要作一个角，使它等于∠α-∠β，该怎样画呢？ 解（1）用量角器画出∠ABC=∠α；
⑵
β D
以点B为顶点，射线BC为一边， 在∠ABC的内部用量角器画出 ∠CBD=∠β；
∠ABD就是所要画的角．
练一练
根据图形填空：
如图，∠AOB =∠BOC =∠COD，
⑴ ∠AOD=∠AOC＋ = = ＋∠AOB=
学习新知
例题1：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，
使它等于∠α+∠β.
D
解（1）用量角器画出∠ABC=∠α；
⑵以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ABC的外部
用量角器画出∠CBD=∠β．
∠ABD就是所要画的角．
D
思考

1、 怎样画一个角，使它等于2∠α？
2、 若要求作一个角，使它等于∠α-∠β，该怎样画呢？
15°, 30°,45°60°，75°,90°105°， 120°、135°、150°，165°
想一想
2 利用一幅三角尺画两角的和、差，其共同点与
区别分别是什么？
在利用一幅三角尺画两角的和、差时，共同点是：“两个角的顶 点及一条边重合”， 区别是：画两个角的和时，在一个角的外部再画另一个角； 画两个角的差时，在一个角的内部再画一个较小的角．
画角的和、差、倍（1）
一 知识回顾
两条线段a、b可以相加减，
b
a
下图中，线段a、b的和（或差）是什么？
a O a M C b D A b B
思考：
角可以相加减吗？如果可以，是否与线段的加减类似呢？


观察
如图，射线OC在∠AOB的内部，图中有几个角？ 它们之间有什么等量关系？
1 O 2 A B C