2019高二上学期数学期末测试题

高二上学期数学期末测试题

题号一二

三总分

171819202122

得分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合A {x|x210},B {x|log x 0|},则A B

2

等于（）A．{x|x 1}B．{x|x 0}

C．{x|x 1}D．{x|x 1或x 1}

2．若不等式|ax 2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A．8B．2C．－4D．－8

3．若点（a，b）是直线x+2y+1=0上的一个动点，则ab的最大值是（）

A．1

2

B．

1

4

C．

1

8

D．

1

16

4．求过直线2x－y－10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x－2y+4=0的直线方程

（

A．2x+3y+6=0B．3x－2y－17=0

C．2x－3y－18=0D．3x－2y－1=0

）

5．圆(x 1)2y21的圆心到直线y 3

3

x的距离是（）

A．1

2

B．

3

2

C．1D．3

6．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为（）

A．

3

2

B．

6

2

C．

3

2

D．7

7．过椭圆x2 y2

1

43

的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为（）

A．3

2B．3C．3D．

2

3

8．椭圆x 45cos

y 3sin

,

(为参数）的焦点坐标为（）

A．（0，0），（0，－8）C．（0，0），（0，8）B．（0，0），（－8，0）D．（0，0），（8，0）

9．点P(1,0)到曲线

x t2

（其中参数

y 2t

t R）上的点的最短距离为（）

A．0B．1C．2D．2

10．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线方程为3x 4y 120上，则抛物线的

（）

A．y216x B．x212y

C．y216x或x212y D．以上均不对

11．在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与a x by20(a b 0)的曲线大致是

（）

12．在直角坐标系x Oy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x 0,y 0,2x 3y 30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是

A．95B．91C．88D．75

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

（）13．椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k ．

14．已知直线x=a(a>0)和圆（x-1）+y=4相切，那么a的值是

15．如图，F，F分别为椭圆

12x2y2

1

a2b2

的左、右焦点，点P在椭圆上△，POF是面积为

2

3

的正三角形，则b2的值是．

22

16．函数y lg(|x | x)

1x

的定义域是__．三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17．解关于x的不等式：log(43x x

a 2

)log(2x 1)log2,(a 0,a 1)．(12分)

a a

18．设A(c,0),B(c,0)(c 0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a 0)，求P点的轨迹．（12分）

2

19．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

产品A产品B产品总原料所需原料

原料

甲原料（t）

乙原料（t）

利润（万元）（1t）

2

5

4

（1t）

5

3

3

（t）

10

18

(12分)

20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线x2y2

1

a2b2

的右焦点，且与x轴垂直，

3

抛物线与此双曲线交于点（,6），求抛物线与双曲线的方程．（12分）

2

21．已知点P到两个定点M( 1,0)、N(1,0)距离的比为2，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．（12分）

22．已知某椭圆的焦点是

F (4,0) 1

、

F (4,0) 2

，过点 F 并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交

点为 B ，且

| F B |

| F B |10 1

2

，椭圆上不同的两点

A ( x , y ) 、 C ( x , y ) 1

1

2

2

满足条件：

| F A | 2

、

| F B | 2

、

| F C | 2

成等差数列．

y

（I ）求该椭圆的方程；

（II ）求弦 AC 中点的横坐标．（14 分）

A

B

C

F O

F x

B'

参考答案

一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）

题号 答案

1

A

2 C

3 C

4 B

5 A

6 C

7 C

8 D

9 B

10 C

11 D

12 B

二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）

13．1

14．3

15．

2 3

16．（－１，０）

2

1

2