统计学期末复习.(1)

1、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/2，乙每次投篮投中的概率为2/3，且各次投篮互不影响。

(1) 求甲获胜的概率；

(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列。2

响。

3、从全校学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对统计课的考试成绩进行检查，平均分数为80分，样本标准差10分。根据上述资料：

（1）以95.45%的概率保证程度推断全校学生考试成绩的区间范围；

（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生进行检查？

4、某地区的电视台委托调查公司估计地区居民平均每日看电视的时间。调查公司随机抽取了200名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视的时间为3小时。如果已知总体的标准差1小时。求：该地区居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度95%）

（Z

0.05/2=1.96, Z

0.5/2

=0.67, Z

0.95/2

=0.062）

5、从一批产品中随机抽取100件进行质量检测，一等品56件。根据上述资料：

（1）计算这批产品一等品率的抽样平均误差

（2）按95.45%（t=2）的把握程度对该批产品合格率进行区间估计。

6、设随机变量 是取自总体X 的简单随机样

本，已知统计量 服从分布 ，求a 和 b 。

7、设125,,...,X X X 是取自正态总体2

(0,)N σ的一个样本,试证:

(1)

当k =时

,

(3);X X k

t + ；

(2) 当

32

k =

时2()(1,3);

X X k F +

8、在总体2(52,6.3)N 中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8与53.8之间的概率。

9、在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = 。

10、设127,,...,X X X 为总体2

~(0,0.5)X N 的一个样本，则7

21(4)i i P X =>=∑ 。

11、在下列几个成数数值中，方差最大的成数是（ ）。 12、t 0.025 (20)=a,则 t 0.975 (20)= （ ）。

13、某地对10000户家庭进行年收入调查，抽取5%的家庭作为样本。经抽查统计，每户平均年收入30000元，其年收入的标准差为900元。家庭年收入的不重复抽样的抽样平均误差约（ ）。

),9,0(~N X 1021,,,X X X 10

987652

4

232221X X X X X X X X X X a F ++++++++=),4(b F

1．某企业集团公司2008年第三季度职工人数及产值资料如下：

要求：计算第三季度的月平均劳动生产率。

2．某企业某种产品的有关资料如下，求表中各值。

3.某商场历年销售额资料如下，填表格，保留两位小数。

单位：万元

4．某企业某种产品的有关资料如下，求表中各值。

5.

某企业2008年职工人数资料如下表所示。 计算该企业2008年全年平均职工人数。

6．某企业2013年A 产品的单位成本为100元，计划规定2014年成本降低4%，实际降低5%，试计算：（1）A 产品2014年单位成本的计划数与实际数；（2）A 产品2014年降低成本计划完成情况指标。

7．某农产品在甲、乙两市场成交额与成交量如下： 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。

8．某工业集团公司工人工资情况如下表所示，计算该集团工人的平均工资。

9．设某企业生产计划完成情况如下：

试对其计划完成情况进行讨论。

10．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

11．某厂生产情况如下：

请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。

12.某企业2014年某产品的单位成本为300元，计划规定2015年成本降低2%，实际降低4%，试计算：（1）某产品2015年单位成本的计划数与实际数；（2）某产品2015年降低成本计划完成程度指标。

1. 下面调查属于全面调查的是（）。

A. 对某厂连续生产的奶粉质量进行抽查

B. 山东省对工业企业设备进行普查

C. 对全国钢铁生产中的重点单位进行调查

D. 抽取部分耕地地块进行土壤污染调查

2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为300，又知其邻组的组中值为270，则末组组中值为（）。

A. 330

B. 660

C. 285

D. 340

3. 对一批奶粉进行质量检验，最适宜采取的调查方法是（）。

A. 全面调查

B. 抽样调查

C. 典型调查

D. 重点调查

4. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（）。

A. 平均数时间序列

B. 时期数列

C. 时点数列

D.相对数时间序列

5. 某造纸厂2007年的产量比2006年增长了13%，生产总费用增加了12%，则该

厂2006年产品单位成本（）。

A. 减少了0.88%

B. 减少了5.15%

C. 增加了12.9%

D. 增加了1.75%

6. 受人们主观认识影响较大的调查方式是（）。

A. 抽样调查

B. 典型调查

C. 重点调查

D. 全面调查

7．组中值是（）。

A. 一个组的上限与下限之差

B. 一个组的最小值

C. 一个组的上限与下限之间的中点值

D. 一个组的最大值

8. 我国国有资产是非国有资产的5倍，这一指标是（）。

A. 结构相对指标

B. 比例相对指标

C. 比较相对指标

D. 强度相对指标

9.某企业2009年末甲商品库存量为20万件，这是（）。

A．时点指标 B．劳动量指标 C．价值指标 D．时期指标10．对统计分组结果表述正确的是（）。

A．组内同质性，组间同质性 B．组内差异性，组间差异性

C．组内同质性，组间差异性 D．组内差异性，组间同质性

11．标志变异指标的数值越小，表明（）。

A．总体分布越集中，平均指标代表性越大

B．总体分布越集中，平均指标的代表性越小

C．总体分布越分散，平均指标的代表性越大

D．总体分布越分散，平均指标的代表性越小

12．某企业全员劳动生产率计划规定提高4.5%，实际提高了6%，则全员劳动生产率的计划完成程度为（）。

A．133.3% B．101.4% C．101.6% D．98.4%

13．众数是（）。

A．出现次数最少的次数 B．出现次数最少的标志值

C．出现次数最多的标志值 D．出现次数最多的频数