高考文科数学一轮复习 随机事件的概率 PPT

D．既不充分也不必要条件
(2)在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2
张，若事件“2 张全是移动卡”的概率是130，那么概率是
7 10
的事
件是 A．至多有一张移动卡
B．恰有一张移动卡
(A)
C．都不是移动卡
D．至少有一张移动卡
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练习：《新坐标》P149.例1、变式训练1
考点三 互斥事件、对立事件的概率
名称
定义
符号 表示
互斥 若 A∩B 为不可能事件，那么称 A∩B
事件 事件 A 与事件 B 互斥
＝∅
若 A∩B 为 不可能事件，A∪B 对立
为 必然事件 ，那么称事件 A 与事 事件
件 B 互为对立事件
对立事件与互斥事件有什么关系？
事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件 对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立 是这两个事件互斥的充分而不必要条件。
2、概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： 0≤P(A)≤1 . (2)必然事件的概率 P(E)＝ 1 . (3)不可能事件的概率 P(F)＝ 0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝ P(A)＋P(B．) ②若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝ 1－P(B)．
考点二 事件关系的判断
(1)判断事件间的关系时，可把所有的试验结果写出来，看 所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件间的关系．
(2)对立事件一定是互斥事件，也就是说不互斥的两个事件 一定不是对立事件，在确定了两个事件互斥的情况下，就要看 这两个事件的和事件是不是必然事件，这是判断两个事件是否 为对立事件的基本方法．判断互斥事件、对立事件时，注意事 件的发生与否都是对于同一次试验而言的，不能在多次试验中 判断．
可以互相讨论下，但要小声点
二、互斥事件与对立事件
1．事件的关系与运算
名称
定义
符号表示
如果事件 A 发生 ，则事件
包含 B 一定发生，这时称事件 B
B⊇A
关系 包含事件 A(或称事件 A 包 (或A⊆B )
含于事件 B)
相等 若 B⊇A，且 A⊇B ，那么 关系 称事件 A 与事件 B 相等
A＝B
名称
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元) 与购物金额关系如下：
(1)求这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数； (2)以这 1 000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为 概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于 150 元的概率．
练习：《新坐标》P149.例2
大家有疑问的，可以询问和交流
(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事 件 A 发生的_频__率__f_n_(_A_)_稳定在某个常数上，把这个常数记作
P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．
频率和概率有什么区别和联系？
频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个 常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时， 频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似 地当作随机事件的概率．
②等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.
定义
符号表示
并 事 若某事件发生当且仅当 件 ( 和 事件A发生或 事件B发生， A∪B(或 A＋B)
事件) 则称此事件为事件 A 与事
件 B 的并事件(或和事件)
交 事 若某事件发生当且仅当 件 ( 积 事件A发生且事件B发生 ， A∩B (或AB ) 事件) 则称此事件为事件 A 与事
件 B 的交事件(或积事件)
(1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1 张奖券的中奖概率； (3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
三、古典概型
（1）基本事件的特点 ①任何两个基本事件是互斥的。
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. （2）古典概型的特点：
①有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。
考点一 随机事件的频率与概率
解题的关键是根据统计图表分析满足条件的事件发生 的频数，计算频率，用频率估计概率.
例 1、某电子商务公司随机抽取 1 000 名网络购物者进行调 查．这 1 000 名购物者 2015 年网上购物金额(单位：万元)均在 区间[0.3,0.9]内，样本分组为：[0.3,0.4)，[0.4,0.5)，[0.5,0.6)， [0.6,0.7)，[0.7,0.8)，[0.8,0.9]，购物金额的频率分布直方图如 下：
(3)从集合的角度上看：事件 A，B 对应的基本事件 构成了集合 A，B，则 A，B 互斥时，A∩B＝∅；A，B 对立时，A∩B＝∅且 A∪B＝Ω(Ω 为全集)．两事件互斥 是两事件对立的必要不充分条件．
【例 2】 判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事 件，某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参 加演讲比赛，其中
高考文科数学一轮复习 随机事件的概率
一、随机事件的频率与概率
1．事件的分类
2．频率和概率
(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否 出现，称 n 次试验中事件 A 出现的_次__数__nA 为事件 A 出现的频
nA 数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝__n__为事件 A 出现的频率．
求复杂互斥事件概率的两种方法 (1)直接求解法：将所求事件的概率分解为一些彼此 互斥的事件的概率的和； (2)间接法：先求该事件的对立事件的概率，再由 P(A) ＝1－P( A )求解．当题目涉及“至多”“至少”型问题 时，多考虑间接法．
例 4、 某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券， 多购多得.1 000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等 奖 10 个，二等奖 50 个．设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等 奖的事件分别为 A，B，C，求：
(1)恰有 1 名男生和恰有 2 名男生； (2)至少有 1 名男生和至少有 1 名女生； (3)至少有 1 名男生和全是女生．
例 3（1）设条件甲：“事件 A 与事件 B 是对立事件”，结论
乙：“概率满足 P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的 ( A )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件