水电站电气主接线可靠性评估_鲁宗相
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利用该软件对贵州洪家渡水电站的主接线选型 进行了计算分析。该电站是整个乌江的龙头电站 ,装 机容 量 为 3× 180 MW , 可 为 系统 提 供保 证 出 力 171. 5 MW ,多年平均发电量 1 594 GW· h。利用水 库的多年调节性能 ,该电站还可对下游梯级进行径 流补偿。近期可提高东风、乌江渡两电站的保证出力 239 MW ,增加年发电量 657 GW· h ,电站年利用小 时数为 2 952。该电站除少部分容量供地方煤矿及毕 节地区外 ,主要电力将送入主网 ,担负系统调峰、调 频及事故备用。
· 学术论文· 鲁宗相等 水电站电气主接线 可靠性评估
17
图 2 电气主接线可靠性评估的基本流程 Fig. 2 Basic f low chart of reliability assessment
of bus arrangements
或对偶图方法求出最小割集。 但这种搜索最小路的
方法存在一些局限性:
境的影响大 ,人为可调节性差。 这样 ,在实际运行中
往往会出现枯水期水能不足 ,限制发电机出力 ,而丰 水期水能超过机组发电容量而开闸泄洪的情况。 这
2种情况反映了水电站与水能相关的 2个不同的特
性 ,在可靠性计算中主要关心前者。
对于第 1种情况 ,水能不足造成发电容量的损
失 ,从后果来看 ,它与系统元件故障引起的发电容量
图 1 元件四状态模型简图 Fig. 1 Four-state component model
电气主接线可靠性评估的基本算法步骤如图 2 所示。
在第 2节中 ,将深入讨论用于搜索故障事件的 基于邻接终点矩阵的最小割集算法。
2 基于邻接终点矩阵的最小路集 /割集算法
传统的最小路集 /割集算法都采用搜索法 ,即先 形成节点支路树 ,然后逐一搜索最小路 ,再用反演法
损失是相同的 ,两者从可靠性角度来看是串联的关
系。设水电厂的设计总装机容量为 C,则发电容量损
失 Ci 的概率、频率的计算公式如下:
Pi = Pi′+ PH - Pi′PH
( 2)
Fi = Fi′( 1 - P H) + FH( 1 - Pi′)
( 3)
其中 , Pi′, Fi′分别是元件故障造成发电容量损 失 Ci 的概率和频率 ,这 2个量可以由基于状态转移
定义 n 阶方阵 R= [rjk ]为网络的终点矩阵 ,其
中当 vj 和 vk 之间通过有向支路 vj vk 连接时 , rjk =
vk ; 当 vj 和 vk 之 间 没 有 支 路 连 接 , 或 j = k 时 络中所有长度为 1的路
径 ,矩阵 R反映了网络中每条支路的终点。
的机组停运容量概率模型计算得到 ,其具体公式可
以在任一论述状态空间分析法的电力系统可靠性著
作中找到 ; PH , FH 分别是水能出力小于 C - Ci 的概
率和频率 ,这些数据可以从水能保证曲线得到 ; Pi ,
Fi 分别是综合考虑水能限制和元件故障影响后的
发电容量损失为 Ci 的概率和频率。 对于实际的水电站 ,往往会给出月平均出力 ,而
3 开关操作模拟和常开开关的处理
发电厂的电气主接线有很多复杂的开关操作 , 由于其相关性 ,很难用传统的模型进行描述。如何准 确地模拟这些开关操作 ,是可靠性分析的关键。
在本研究中 ,对母线及其相邻断路器的开关操 作进行了专门的模拟。按断路器进行搜索 ,形成断路 器相关故障矩阵 ,包含了所有引起母线断路器动作 的故障事件及操作时间等信息 ,然后 ,对上述最小割 集算法得到的分析结果 ,搜索出与母线断路器有关 的最小割集事件 ,对照断路器相关故障矩阵 ,得到所 有相关开关操作的停运时间。
另 外定义矩阵 A1 和 R 之间的乘法运算“* ” ,
产生新矩阵 A2 = [ai2k ]。
A2 的元素 ai2k由下列法则得到:
ai2k = {ai1j* r jk|j = 1, 2,… , n }
( 1)
其中 ,当 ai1j = vivj , rjk = vk ,且 vi , vj , vk 各不相同
本文应用一种基于邻接终点矩阵的最小割集算 法进行电气主接线的可靠性分析。 该算法能够对多 电源多负荷结构进行分析 ,同时较好地处理母线这 类单节点元件 ,并适用于含有单向支路和双向支路 的混合有向网络。基于此算法开发的软件 ,对电气主
收稿日期: 2000-12-04; 修回日期: 2001-05-11。
将 A1 , A2 ,… , An - 1中对应位置 ( i , j )的非零元素 组合在一起 ,就得到从节点 i 到节点 j 的所有最小 路。 显然 ,在这种矩阵方法中 ,单电源点单负荷点的 情况和多电源点多负荷点的情况并没有 太大的差 别 ,只是多取几个非零元素集合而已。
在上述的最小路计算中 ,并没有涉及单节点元 件。在将最小路集转化为最小割集时 ,就需要把单节 点元件包括进来。 对原来形成的节点支路关联矩阵 进行增广处理 ,添加单节点元件的节点元件关联向 量 ,从而形成新的节点元件关联矩阵。 其中 ,单节点 元件的节点元件关联向量只有元件所在节点对应位 置的元素为 1,其他都是 0元素。
16
2001年 9 月 25 日
Sept. 25, 2001
水电站电气主接线可靠性评估
鲁宗相 , 郭永基
(清华大学电机系 , 北 京 100084)
摘要: 对水电站的电气主接线进行可靠性评估 ,能为科学决策提供依据。应用邻接终点矩阵方法求 最小路集 ,进而求最小割集的算法 ,提高了主接线可靠性的计算速度 ,能够对开关操作过程进行详 细的分析。 对水能特性在主接线可靠性评估中的影响建立了计算模型。 应用这些技术开发了一个 水电站电气主接线可靠性评估软件。 应用表明 ,该算法是高效的。
对电 气主接 线的 系统研 究 ,国 际上 大约 已有 30年的历史。 1970年 ,引入了开关操作过程对输电 系统可靠性的影响 , 1971年正式提出了断路器的三 状态模型 [1 ] ,从而使主接线可靠性的研究成为电力 系统可靠性研究的一个独立分支。 这里的三状态是 指正常状态 ( N )、事故发生但尚未切除状态 ( S)以及 事故切除后修复状态 ( R)。 这种基于独立元件故障 假设的模型成为电气主接线可靠性研究的基础模 型。 随后 ,引入了 Activ e和 Passiv e故障的概念 ,将 元件的故障模式分析得更加细致。后来 ,电气主接线 研 究中 考虑了 常开 元件 问题 、辅 助系 统的影 响、 继电 保护系统的影响 ,使得该领域的研究不断深入。为了 解决主接线开关操作中的相关性和独立元件故障假 设之间的矛盾 ,新的模型和研究方法仍在不断出现。 1997年 ,在分析传统三状态模型的缺陷后 [2 ] ,提出 了一种广义 n+ 2状态系统的马尔可夫模型 [3 ] ,并在 单独的发电厂可靠性评估算法中得到应用 [4 ]。
根据得到的最小路集和节点元件关联矩阵 ,形 成元件最小路集矩阵。每条最小路构成矩阵的一行 , 该路中包含的元件对应位置的元素为 1,其他元素 为 0。这样得到的元件最小路集矩阵的每一列 ,包含 了通过该列对应的元件的所有最小路的信息。 根据 最小路集矩阵的列向量的逻辑运算 ,就能够得到系 统的最小割集。若某一列是一向量 ,则该元件就是系 统的一阶割集 ; 若 m 列逻辑相加得到一向量 (所有 元素的值均为 1) ,则这 m 个元件构成系统的 m 阶 割集。当然 ,如果该割集包含某个已经得到的低阶割 集 ,则该割集不是最小割集 ,应舍弃。相应地 ,对通过 特定电源点、出线点的最小路集构成的子矩阵进行 类似的分析 ,就可以得到对应出线点、电源点的各阶 最小割集。
关键词: 水电站 ; 电气主接线可靠性评估 ; 最小割集算法 ; 水能
中图分类号: TM 732; TV 734
0 引言
发电厂、变电所是电力系统的主要组成部分 ,是 发电、输电和配电设备中重要的能量传输点 ,因此 , 对其电气主接线的可靠性评估 ,是电力系统可靠性 研究的重要内容之一。 水电站由于其增减负荷速度 快的运行特点和在整个系统中的调峰、调频作用 ,对 系统的经济运行有重要影响 ,使其主接线可靠性评 估具有重要的意义。
由于常开开关并不影响主接线的正常工作 ,因 此 ,在搜索主接线的割集事件时 ,可暂不考虑常开开 关。 当发生故障时 ,利用常开开关可以将负荷转移 , 从而影响到故障停运持续时间。 本文将常开开关作
18
为对应常闭开关的替代设备 ,相应的开关切换时间 作为替代设备投运的时间。这样的处理 ,简化了分析 计算过程。
4 水 能对水电站 主接线可靠 性评估的 影 响 [6 , 7]
在一般的发电厂可靠性分析中 ,尤其是燃煤电
厂的可靠性评估 ,很少考虑一次能源的限制。而水电
站则不同 ,水电站的出力和发电量与水电站的水能 特性密切相关 ,而水能特性与水文特性有关。河流的
水文特性和水能特性是一种概率函数 ,通常需要通
过多年的统计分析得到 ,并根据当年的水文情况适 当修正。 水能是天然能源 ,受季节、气候以及地理环
不是水能保证曲线。因此 ,一个前提工作是用月平均
出力数据得到近似的水能保证曲线。具体做法是: 将
12个月的水能出力按大小排序 ,然后各按 1 / 12的
比例做出月平均出力与时间百分数的积累特性折线
图 ,作为近似的水能保证曲线。如果计算中需要的水
能出力对应的值并不恰好等于某个月的水能出力 ,
则可用大小相邻的 2个月的出力进行插值计算得到
时 , ai1j* rjk = vi vj vk ; 当 ai1j = 0或 r jk = 0或 vk 至少与
vi , vj 中的一个相同时 , ai1j* rjk = 0。
不难看出 , A2 的所有非零元素构成了网络的所 有长度为 2的最小路。
类似地 ,可以计算得到 A3 , A4 ,… , An- 1 ,从而得 到了网络的任意节点之间所有长度的路径。
相应的概率值。
如果水电站的年利用小时数不是 8 760,则计算
得到的指标年停运时间需要进行修正。 公式如下:
U=
U′T 8 760
( 4)
其中 U′, U 分别是修正前后的年停运时 间 ; T 是
年利用小时数。
5 可靠性评估实例
应用上述的基于稀疏矩阵技术的最 小割集算 法 ,开发了一个水电厂电气主接线可靠性评估软件。 该软件采用四状态模型 ,同时考虑了断路器开关动 作次数对其故障率模型的影响 ,并计算分析了水电 站的特性 ,如月平均出力、保证率曲线、电站年利用 小时数等。
法规则 ,用矩阵的乘法运算完成了对最小路的搜索
过程 ,计算效率大大提高。 邻接终点矩阵算法描述如下。
设 N= ( V , E )是一个简单有向网络 ,其中 V=
{v1 , v2 ,… , vn }是节点集 , E 是支路集。 定义 n 阶方阵 A1= [ai1j ]为网络的邻接矩阵 ,其
中当 vi 和 vj 之 间通过有向支路 vi vj 连接时 , a1ij = vi vj ; 当 vi 和 vj 之间 没 有 支 路 连 接 , 或 i = j 时 , ai1j= 0。
接线中的开关操作过程进行了详细的分析 ,并对常 开开关对可靠性分析的影响进行了等效处理。另外 , 还深入考虑了一次能源 (水能 )的特性对指标结果的 影响。
1 电气主接线可靠性评估的基本算法
当前国内外对主接线进行可靠性研究的方法主 要按网络方法进行。 这对于包括大量元件的主接线 来说 ,分析计算比较简单 ,结果可信度也能满足实际 工程的要求。 前面所述的各项研究都是沿着这条思 路进行的。 其共同特点是以出线的连通性作为可靠 性指标 ,主要结果是出线连通 (或断开 )的概率和频 率。本文沿用了这种思路和方法 ,其中采用的是四状 态模型 ,即在三状态模型的基础上增加了计划检修 状态 ( M ) ,如图 1所示。并考虑了各种发电厂的特性 对可靠性评估结果的影响。
a. 难以处理同时存在单向支路和双向支路的
混合有向网络 ;
b. 难以处理母线这样的单节点元件 ;
c. 一般只对单电源点单负荷点的系统进行分 析 ,推广到多电源点多负荷点的系统比较困难。
在相关研究成果的基础上 [5 ] ,应用矩阵技术对
传统的搜索最小路的方法进行了改进 ,得到一种邻 接终点矩阵方法。这种方法 ,通过定义特殊的矩阵乘
· 学术论文· 鲁宗相等 水电站电气主接线 可靠性评估
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图 2 电气主接线可靠性评估的基本流程 Fig. 2 Basic f low chart of reliability assessment
of bus arrangements
或对偶图方法求出最小割集。 但这种搜索最小路的
方法存在一些局限性:
境的影响大 ,人为可调节性差。 这样 ,在实际运行中
往往会出现枯水期水能不足 ,限制发电机出力 ,而丰 水期水能超过机组发电容量而开闸泄洪的情况。 这
2种情况反映了水电站与水能相关的 2个不同的特
性 ,在可靠性计算中主要关心前者。
对于第 1种情况 ,水能不足造成发电容量的损
失 ,从后果来看 ,它与系统元件故障引起的发电容量
图 1 元件四状态模型简图 Fig. 1 Four-state component model
电气主接线可靠性评估的基本算法步骤如图 2 所示。
在第 2节中 ,将深入讨论用于搜索故障事件的 基于邻接终点矩阵的最小割集算法。
2 基于邻接终点矩阵的最小路集 /割集算法
传统的最小路集 /割集算法都采用搜索法 ,即先 形成节点支路树 ,然后逐一搜索最小路 ,再用反演法
损失是相同的 ,两者从可靠性角度来看是串联的关
系。设水电厂的设计总装机容量为 C,则发电容量损
失 Ci 的概率、频率的计算公式如下:
Pi = Pi′+ PH - Pi′PH
( 2)
Fi = Fi′( 1 - P H) + FH( 1 - Pi′)
( 3)
其中 , Pi′, Fi′分别是元件故障造成发电容量损 失 Ci 的概率和频率 ,这 2个量可以由基于状态转移
定义 n 阶方阵 R= [rjk ]为网络的终点矩阵 ,其
中当 vj 和 vk 之间通过有向支路 vj vk 连接时 , rjk =
vk ; 当 vj 和 vk 之 间 没 有 支 路 连 接 , 或 j = k 时 络中所有长度为 1的路
径 ,矩阵 R反映了网络中每条支路的终点。
的机组停运容量概率模型计算得到 ,其具体公式可
以在任一论述状态空间分析法的电力系统可靠性著
作中找到 ; PH , FH 分别是水能出力小于 C - Ci 的概
率和频率 ,这些数据可以从水能保证曲线得到 ; Pi ,
Fi 分别是综合考虑水能限制和元件故障影响后的
发电容量损失为 Ci 的概率和频率。 对于实际的水电站 ,往往会给出月平均出力 ,而
3 开关操作模拟和常开开关的处理
发电厂的电气主接线有很多复杂的开关操作 , 由于其相关性 ,很难用传统的模型进行描述。如何准 确地模拟这些开关操作 ,是可靠性分析的关键。
在本研究中 ,对母线及其相邻断路器的开关操 作进行了专门的模拟。按断路器进行搜索 ,形成断路 器相关故障矩阵 ,包含了所有引起母线断路器动作 的故障事件及操作时间等信息 ,然后 ,对上述最小割 集算法得到的分析结果 ,搜索出与母线断路器有关 的最小割集事件 ,对照断路器相关故障矩阵 ,得到所 有相关开关操作的停运时间。
另 外定义矩阵 A1 和 R 之间的乘法运算“* ” ,
产生新矩阵 A2 = [ai2k ]。
A2 的元素 ai2k由下列法则得到:
ai2k = {ai1j* r jk|j = 1, 2,… , n }
( 1)
其中 ,当 ai1j = vivj , rjk = vk ,且 vi , vj , vk 各不相同
本文应用一种基于邻接终点矩阵的最小割集算 法进行电气主接线的可靠性分析。 该算法能够对多 电源多负荷结构进行分析 ,同时较好地处理母线这 类单节点元件 ,并适用于含有单向支路和双向支路 的混合有向网络。基于此算法开发的软件 ,对电气主
收稿日期: 2000-12-04; 修回日期: 2001-05-11。
将 A1 , A2 ,… , An - 1中对应位置 ( i , j )的非零元素 组合在一起 ,就得到从节点 i 到节点 j 的所有最小 路。 显然 ,在这种矩阵方法中 ,单电源点单负荷点的 情况和多电源点多负荷点的情况并没有 太大的差 别 ,只是多取几个非零元素集合而已。
在上述的最小路计算中 ,并没有涉及单节点元 件。在将最小路集转化为最小割集时 ,就需要把单节 点元件包括进来。 对原来形成的节点支路关联矩阵 进行增广处理 ,添加单节点元件的节点元件关联向 量 ,从而形成新的节点元件关联矩阵。 其中 ,单节点 元件的节点元件关联向量只有元件所在节点对应位 置的元素为 1,其他都是 0元素。
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2001年 9 月 25 日
Sept. 25, 2001
水电站电气主接线可靠性评估
鲁宗相 , 郭永基
(清华大学电机系 , 北 京 100084)
摘要: 对水电站的电气主接线进行可靠性评估 ,能为科学决策提供依据。应用邻接终点矩阵方法求 最小路集 ,进而求最小割集的算法 ,提高了主接线可靠性的计算速度 ,能够对开关操作过程进行详 细的分析。 对水能特性在主接线可靠性评估中的影响建立了计算模型。 应用这些技术开发了一个 水电站电气主接线可靠性评估软件。 应用表明 ,该算法是高效的。
对电 气主接 线的 系统研 究 ,国 际上 大约 已有 30年的历史。 1970年 ,引入了开关操作过程对输电 系统可靠性的影响 , 1971年正式提出了断路器的三 状态模型 [1 ] ,从而使主接线可靠性的研究成为电力 系统可靠性研究的一个独立分支。 这里的三状态是 指正常状态 ( N )、事故发生但尚未切除状态 ( S)以及 事故切除后修复状态 ( R)。 这种基于独立元件故障 假设的模型成为电气主接线可靠性研究的基础模 型。 随后 ,引入了 Activ e和 Passiv e故障的概念 ,将 元件的故障模式分析得更加细致。后来 ,电气主接线 研 究中 考虑了 常开 元件 问题 、辅 助系 统的影 响、 继电 保护系统的影响 ,使得该领域的研究不断深入。为了 解决主接线开关操作中的相关性和独立元件故障假 设之间的矛盾 ,新的模型和研究方法仍在不断出现。 1997年 ,在分析传统三状态模型的缺陷后 [2 ] ,提出 了一种广义 n+ 2状态系统的马尔可夫模型 [3 ] ,并在 单独的发电厂可靠性评估算法中得到应用 [4 ]。
根据得到的最小路集和节点元件关联矩阵 ,形 成元件最小路集矩阵。每条最小路构成矩阵的一行 , 该路中包含的元件对应位置的元素为 1,其他元素 为 0。这样得到的元件最小路集矩阵的每一列 ,包含 了通过该列对应的元件的所有最小路的信息。 根据 最小路集矩阵的列向量的逻辑运算 ,就能够得到系 统的最小割集。若某一列是一向量 ,则该元件就是系 统的一阶割集 ; 若 m 列逻辑相加得到一向量 (所有 元素的值均为 1) ,则这 m 个元件构成系统的 m 阶 割集。当然 ,如果该割集包含某个已经得到的低阶割 集 ,则该割集不是最小割集 ,应舍弃。相应地 ,对通过 特定电源点、出线点的最小路集构成的子矩阵进行 类似的分析 ,就可以得到对应出线点、电源点的各阶 最小割集。
关键词: 水电站 ; 电气主接线可靠性评估 ; 最小割集算法 ; 水能
中图分类号: TM 732; TV 734
0 引言
发电厂、变电所是电力系统的主要组成部分 ,是 发电、输电和配电设备中重要的能量传输点 ,因此 , 对其电气主接线的可靠性评估 ,是电力系统可靠性 研究的重要内容之一。 水电站由于其增减负荷速度 快的运行特点和在整个系统中的调峰、调频作用 ,对 系统的经济运行有重要影响 ,使其主接线可靠性评 估具有重要的意义。
由于常开开关并不影响主接线的正常工作 ,因 此 ,在搜索主接线的割集事件时 ,可暂不考虑常开开 关。 当发生故障时 ,利用常开开关可以将负荷转移 , 从而影响到故障停运持续时间。 本文将常开开关作
18
为对应常闭开关的替代设备 ,相应的开关切换时间 作为替代设备投运的时间。这样的处理 ,简化了分析 计算过程。
4 水 能对水电站 主接线可靠 性评估的 影 响 [6 , 7]
在一般的发电厂可靠性分析中 ,尤其是燃煤电
厂的可靠性评估 ,很少考虑一次能源的限制。而水电
站则不同 ,水电站的出力和发电量与水电站的水能 特性密切相关 ,而水能特性与水文特性有关。河流的
水文特性和水能特性是一种概率函数 ,通常需要通
过多年的统计分析得到 ,并根据当年的水文情况适 当修正。 水能是天然能源 ,受季节、气候以及地理环
不是水能保证曲线。因此 ,一个前提工作是用月平均
出力数据得到近似的水能保证曲线。具体做法是: 将
12个月的水能出力按大小排序 ,然后各按 1 / 12的
比例做出月平均出力与时间百分数的积累特性折线
图 ,作为近似的水能保证曲线。如果计算中需要的水
能出力对应的值并不恰好等于某个月的水能出力 ,
则可用大小相邻的 2个月的出力进行插值计算得到
时 , ai1j* rjk = vi vj vk ; 当 ai1j = 0或 r jk = 0或 vk 至少与
vi , vj 中的一个相同时 , ai1j* rjk = 0。
不难看出 , A2 的所有非零元素构成了网络的所 有长度为 2的最小路。
类似地 ,可以计算得到 A3 , A4 ,… , An- 1 ,从而得 到了网络的任意节点之间所有长度的路径。
相应的概率值。
如果水电站的年利用小时数不是 8 760,则计算
得到的指标年停运时间需要进行修正。 公式如下:
U=
U′T 8 760
( 4)
其中 U′, U 分别是修正前后的年停运时 间 ; T 是
年利用小时数。
5 可靠性评估实例
应用上述的基于稀疏矩阵技术的最 小割集算 法 ,开发了一个水电厂电气主接线可靠性评估软件。 该软件采用四状态模型 ,同时考虑了断路器开关动 作次数对其故障率模型的影响 ,并计算分析了水电 站的特性 ,如月平均出力、保证率曲线、电站年利用 小时数等。
法规则 ,用矩阵的乘法运算完成了对最小路的搜索
过程 ,计算效率大大提高。 邻接终点矩阵算法描述如下。
设 N= ( V , E )是一个简单有向网络 ,其中 V=
{v1 , v2 ,… , vn }是节点集 , E 是支路集。 定义 n 阶方阵 A1= [ai1j ]为网络的邻接矩阵 ,其
中当 vi 和 vj 之 间通过有向支路 vi vj 连接时 , a1ij = vi vj ; 当 vi 和 vj 之间 没 有 支 路 连 接 , 或 i = j 时 , ai1j= 0。
接线中的开关操作过程进行了详细的分析 ,并对常 开开关对可靠性分析的影响进行了等效处理。另外 , 还深入考虑了一次能源 (水能 )的特性对指标结果的 影响。
1 电气主接线可靠性评估的基本算法
当前国内外对主接线进行可靠性研究的方法主 要按网络方法进行。 这对于包括大量元件的主接线 来说 ,分析计算比较简单 ,结果可信度也能满足实际 工程的要求。 前面所述的各项研究都是沿着这条思 路进行的。 其共同特点是以出线的连通性作为可靠 性指标 ,主要结果是出线连通 (或断开 )的概率和频 率。本文沿用了这种思路和方法 ,其中采用的是四状 态模型 ,即在三状态模型的基础上增加了计划检修 状态 ( M ) ,如图 1所示。并考虑了各种发电厂的特性 对可靠性评估结果的影响。
a. 难以处理同时存在单向支路和双向支路的
混合有向网络 ;
b. 难以处理母线这样的单节点元件 ;
c. 一般只对单电源点单负荷点的系统进行分 析 ,推广到多电源点多负荷点的系统比较困难。
在相关研究成果的基础上 [5 ] ,应用矩阵技术对
传统的搜索最小路的方法进行了改进 ,得到一种邻 接终点矩阵方法。这种方法 ,通过定义特殊的矩阵乘