高二数学午练练习92苏教版(精品文档)

午练练习（92）

1.函数2sin y x x =-在(0,)π上的单调递增区间为

2.以椭圆22

221(0)x y a b a b +=>>的左焦点(,0)F c -为圆心，c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．

3.若圆锥的母线长为2cm ，底面圆的周长为2πcm ，则圆锥的体积为 ▲ 3

cm ．

已知圆锥的母线长为cm 5，侧面积为215cm π，则此圆锥的体积为___________2cm .

4.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体 a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________．

5.不论k 为何实数，直线1y kx =+与曲线

222

2240x y ax a a +-+--=恒有交点，则 实数a 的取值范围是________________.

6.函数y=Asin(ωx+φ)（A ，ω，φ为常数，A>0，ω>0） 在闭区间[−π,0]上的图象如图所示，则ω= ．

7.、若复数z 满足

35

z i -=，则

2

z +的最大值为__

8．已知函数)8(1

2cos 22cos

2sin tan 21)(2πf x x x x x f 则-+

=的值为

9.观察下列等式照此规律，第n 个等式为 。

10.正四棱柱1111ABCD A B C D -中，AB=3，1BB =4．长为1的线段PQ 在棱1AA 上移动，长为3的线段MN 在棱1CC C 上移动，点R 在棱1BB 上移动，则四棱锥R –PQMN 的体积是

11.在平面直角坐标系xOy 中 ，已知以O 为圆心的圆与直线l ：(34)y mx m =+-，()m R ∈恒有公共点，且要求使圆O 的面积最小.

（1）写出圆O 的方程；

（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内动点P 使||PA 、||PO 、||PB 成等比数列，求PA PB ⋅的范围；

（3）已知定点Q （4-，3），直线l 与圆O 交于M 、N 两点，试判断tan QM QN MQN ⋅⨯∠ 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l 的方程，若不存在，给出理由.

（92）参考答案

1. (,)3ππ 2。

3。

3；π12 4。101 5。[1,3]- 6。3 7。135+ 8。2

9．2(1)(2)(32)(21)n n n n n +++++

+-=- 10．6

11．（1）因为直线l ：(34)y mx m =+-过定点T （4，3） 由题意，要使圆O 的面积最小, 定点T （4，3）在圆上，

所以圆O 的方程为22

25x y +=. , （2）A （-5，0），B （5，0），设00(,)P x y ，则

220025x y +<……（1） 00(5,)

PA x y =---，00(5,)PB x y =--，

由||,||,||PA PO PB 成等比数列得，2

||||||PO PA PB =⋅，

即

220

x y +

，整理得：

2200252x y -=

,即22

00

252x y =+

（2）由（1）（2）得：

2

02504y ≤<

，222

00025(25)22PA PB x y y ⋅=-+=-，

25

[,0)2PA PB ∴⋅∈-

（3）tan ||||cos tan QM QN MQN QM QN MQN MQN ⋅⨯∠=⋅∠⨯∠

||||sin 2MQN

QM QN MQN S

=⋅∠= .

由题意，得直线l 与圆O 的一个交点为M （4，3），又知定点Q （4-，3）， 直线

MQ

l ：3y =，||8MQ =，则当(0,5)N -时

MQN

S

有最大值32.

即tan QM QN MQN ⋅⨯∠有最大值为32， 此时直线l 的方程为250x y --=.